数学 第1章 立体几何初步 1.2.4 平面与平面的位置关系 面面垂直的性质2 苏教版必修2 .ppt

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1、两个平面垂两个平面垂 直的直的性质性质两个平面垂直的定义两个平面垂直的定义一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这角是直二面角，就说这两个平面互相垂直两个平面互相垂直复习巩固：复习巩固：两个平面垂直的判定定理：两个平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。那么这两个平面互相垂直。CDAB判断下列命题的正误；判断下列命题的正误；判断下列命题的正误；判断下列命题的正误；1.1.平面平面平面平面 内的一条直线和平面内的一条直线和平面内的一条直线和平面内的一条直线和

2、平面 内的无数条直线垂内的无数条直线垂内的无数条直线垂内的无数条直线垂直，则平面直，则平面直，则平面直，则平面 平面平面平面平面2.2.过平面过平面过平面过平面 外一点外一点外一点外一点P P有且仅有一个平面有且仅有一个平面有且仅有一个平面有且仅有一个平面 和平面和平面和平面和平面 垂垂垂垂直直直直4.4.若直线若直线若直线若直线l/l/平面平面平面平面 ，l l平面平面平面平面 ,则则则则 3.3.垂直于同一个平面的两个平面平行垂直于同一个平面的两个平面平行垂直于同一个平面的两个平面平行垂直于同一个平面的两个平面平行知识巩固知识巩固已知：直线已知：直线已知：直线已知：直线l l平面平面平面平

3、面 ，直线，直线，直线，直线 m m ，则下列正确的，则下列正确的，则下列正确的，则下列正确的命题有命题有命题有命题有 （）探究探究:1.1.两个平面平行，其中一个平面内的直线两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面必平行于另一个平面?2.2.两个平面垂直，其中一个平面内的直线两个平面垂直，其中一个平面内的直线必垂直于另一个平面必垂直于另一个平面?3.3.两个平面垂直，其中一个平面内的哪些直线两个平面垂直，其中一个平面内的哪些直线垂直于另一个平面垂直于另一个平面?如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。直于它们交线

4、的直线垂直于另一个平面。两个平面垂直的性质定理：两个平面垂直的性质定理：1)面面垂直面面垂直线面垂直；线面垂直；2)2)平面平面 平面平面，要过，要过平面平面 内内一点引平面一点引平面的的垂线，垂线，只需过这一点在平面只需过这一点在平面 内作交线的垂线。内作交线的垂线。（线是一个平面内垂直于两平面交线的一条直线）（线是一个平面内垂直于两平面交线的一条直线）CDABABCD说明：说明：例例1、求证求证:如果两个平面互相垂直如果两个平面互相垂直,那么经过第一个那么经过第一个 平面内的一点垂直于第二个平面的直线必平面内的一点垂直于第二个平面的直线必 在第一个平面内在第一个平面内.已知：已知：求证：求

5、证：例例2、如果两个相交平面都垂直于第三个平面，那么它、如果两个相交平面都垂直于第三个平面，那么它们的交线垂直于第三个平面。们的交线垂直于第三个平面。已知：已知：，=l =l求证：求证：l l lPABABCD例例3 3、线段线段AB两端点分别在直二面角两端点分别在直二面角 -CD-的的两个面内，两个面内，AB与与 所成的角是所成的角是450,AB与与 所所成的角是成的角是300,求求AB和和CD所成的角所成的角小结：小结：2、“转化思想转化思想”线面线面关系关系线线关系线线关系面面关系面面关系1、两个平面垂直的性质定理、两个平面垂直的性质定理线面线面垂直垂直线线线线垂直垂直面面垂直面面垂直3

6、 3、平面、平面 平面平面，要过平面要过平面 内一点引平面内一点引平面的垂线，只需过这一点在平面的垂线，只需过这一点在平面 内作交线的垂线。内作交线的垂线。作业作业:P45 4 P46 12 课外作业课外作业 练习册练习册:14练练1、AB是的是的 O直径，点直径，点C是是 O上的动点，过动点上的动点，过动点C的的直线直线VC垂直于垂直于 O所在平面，所在平面，D、E分别是分别是VA、VC的中的中点。直线点。直线DE与平面与平面VBC有什么关系？试说明理由。有什么关系？试说明理由。BAVCODE练练2 2、已知直线、已知直线 l l 不在平面不在平面内，内，ll，=CD=CD 求证：求证：l/l/CDABl