数学 第一章 三角函数 1.5 函数y=Asin（ωx+φ）的图象（1）4 新人教A版必修4 .ppt

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1、11.5.函数函数y=Asin(x+)的图象的图象(一一)2-11-1在函数在函数 的图象上，起关键作用的点有：的图象上，起关键作用的点有：最高点：最高点：最低点：最低点：与与x轴的交点：轴的交点：在精度要求不高的情况下，我们可以利用这在精度要求不高的情况下，我们可以利用这5个点画出函数个点画出函数的简图，一般把这种画图方法叫的简图，一般把这种画图方法叫“五点法五点法”。1.“五点法五点法”作函数作函数y=sinx的的图象象2.如如图图是某次是某次实验测实验测得的交流得的交流电电的的电电流流y随随时间时间x变变化化的的图图象，象，图图（2）是放大后的）是放大后的图图象：象：问题：观察交流察交流

2、电电流随流随时间变化的化的图象，它与正弦象，它与正弦曲曲线有什么关系？有什么关系？4解解:(1)(1)列表列表例例1.画出函数画出函数 的简图的简图.5(2)描点：描点：xyo(3)连线连线“五点法五点法”作图的思路：作图的思路：（1）列表）列表（2）描点）描点（3）连线）连线注意：曲线的弯曲情况注意：曲线的弯曲情况问题2.函数y=Asin(x+)的图象与参数A,的关系又是怎样的？6问题问题1.如何由函数如何由函数y=sinx的图象经过变换得到函的图象经过变换得到函数数y=Asin(x+)的图象？的图象？函数y=sin(x+)与函数y=sinx的图象关系如何？的意义如何？函数y=sin(x+)

3、与函数y=sin(x+)的图象关系 如何？的意义如何？函数y=Asin(x+)与函数y=sin(x+)的图象 关系如何？A的意义如何？函数y=Asin(x+)与函数y=sinx的图象关系如何？7可以将上述问题分解为以下几个步骤来进行：可以将上述问题分解为以下几个步骤来进行：8一、探索一、探索对对y=sin(x+)的图象的影响的图象的影响AB1-1yxO1.观察函数观察函数 和函数和函数 的图的图象的关系象的关系9结论结论1 1 一一般般地地,函函数数y=sin(x+),(0)的的图图象象,可可以以看看作作是是把把y=sinx的的图图象象上上所所有有的的点点向向左左(当当0时时)或或向向右右(当

4、当1时时)或或伸伸长长(当当01时时)或或缩缩短短(当当0A0）的图的图象如何由象如何由y=sinx得到？得到？先画出函数先画出函数y=sinx的图象的图象;再把正弦曲线向左再把正弦曲线向左(右右)平移平移|个单位长度个单位长度,得到得到函数函数y=sin(x+)的图象的图象;然后使曲线上各点的横坐标变为原来然后使曲线上各点的横坐标变为原来1/倍倍,得到得到函数函数y=sin(x+)的图象的图象;最后把曲线上各点的纵坐标变为原来的最后把曲线上各点的纵坐标变为原来的A倍倍,这这时的曲线就是函数时的曲线就是函数y=Asin(x+)的图象的图象.结论结论4 417过程步骤过程步骤（沿（沿x轴 平行移

5、平行移动）y=sin(x+)（沿（沿x轴 伸伸缩）y=sin(x+)yxOy=Asin(x+)xOy（沿（沿y轴 伸伸缩）步步骤1y=sinx步步骤2步步骤3步步骤418【1】右右左左【2】19 【3】函数函数 的图象可以看作是的图象可以看作是把函数把函数 的图象做以下平移的图象做以下平移().A.向左平移向左平移 B.向右平移向右平移C.向左平移向左平移 C.向右平移向右平移A20【4】函数函数y=Asin(x+)(A0,0)的一个周的一个周期内的图象如图期内的图象如图,则有则有().D21例例2.已知函数已知函数在一个周期内的简图在一个周期内的简图(如图如图),求其相应的函数解求其相应的函数解析式析式.解解:由图知由图知将点将点(-1,0)代入代入,得得令令k=0,得得所以函数解析式为所以函数解析式为22y=sinx的图象的图象y=Asin(x+)的图象的图象y=sin(x+)的图象的图象y=sin(x+)的图象的图象1.作函数作函数y=Asin(x+)的图象的方法的图象的方法（1）用）用“五点法五点法”作图作图.（2）利用）利用“图象变换法图象变换法”作图作图.课堂小结23步骤步骤1步骤步骤2步骤步骤3步骤步骤4步骤步骤5纵坐标纵坐标 变为原来的变为原来的A倍倍沿沿x轴轴 扩展扩展横坐标横坐标 变为原来的变为原来的 倍倍沿沿x轴轴 平移平移 个单位个单位