数学 第一章 集合 1.1 集合的含义及其表示 苏教版必修1 .ppt

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1、1情境导入情境导入蓝蓝的天空中，一群鸟在欢快的飞翔；鸟群、羊群、鱼群都是“同一类对象汇集在一起”，这就是本节课所要学习的集合.茫茫的草原上，一群羊在悠闲的走动；清清的海水里，一群鱼在自由的游泳；2要点突破要点突破一、集合的含义 一般的，一定范围内某些能够确定的、不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集）.集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c 构成集合的每个对象叫做这个集合的元素,简称元.思考：任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？名著西游记中，“唐僧师徒四人”就可以看做一个集合.那么这个集合的元素

2、是什么呢？要点突破要点突破3要点突破要点突破二、集合元素的三个特征 思考1：西游记中所有的“长的丑的妖怪”能否构成一个集合？由此说明什么？集合中的元素必须是确定的（确定性）思考2：“唐僧师徒”这个集合能否有相同的元素？比如出现两个孙悟空？由此说明什么？集合中的元素是不重复出现的（互异性）思考3：“唐僧师徒四人”这个集合，调整师徒四人位置后这个集合有没有变化？由此说明什么？集合中的元素是没有顺序的（无序性）4应用提升应用提升1.下列各组对象能否构成集合:(1)所有漂亮的人;(2)所有大于0的整数;(3)不大于3且不小于0的有理数;(4)所有的正整数;(5)某校高一年级所有成绩好的同学.解析：(1

3、)不能.“漂亮”的标准不具有元素的确定性，故不能构成集合.(2)能.所有大于0的正整数为1,2,3,故能构成集合.(3)能.满足条件的集合为xQ|0 x3.(4)能.所有的正整数构成的集合为N*.(5)不能.成绩“好”的分类标准不明确，故不能构成集合.应用提升应用提升52.已知由1,x,x2三个实数构成一个集合，求x应满足的条件.【分析】1，x,x2是集合中的三个元素，则它们是互不相等的.【解析】根据集合中元素的互异性，得所以xR且x1且x0.6提出问题提出问题 高一高一(1)(1)班中的所有同学组成了一个班集体，郁鹏程是高一班中的所有同学组成了一个班集体，郁鹏程是高一(1)(1)班里的一位同

4、学，吴怡是高一班里的一位同学，吴怡是高一(2)(2)班里的一位同学，那么这两班里的一位同学，那么这两位同学与高一位同学与高一(1)(1)班这个班集体之间分别有什么关系呢？从中能得班这个班集体之间分别有什么关系呢？从中能得出什么结论？出什么结论？结论结论:元素与集合之间的关系通常用属于符号“”或不属于符号“”表示.（1）如果a是集合A中的元素，就说a属于集合A，记作aA，读作“a属于A”.（2）如果a不是集合A中的元素,就说a不属于集合A，记作aA，读作“a不属于集合A”.三、元素与集合的关系7四、数学中的常用数集及其记法解：解：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）8提出问题提出问题

5、1.1.“唐僧师徒四人唐僧师徒四人”能组成一个集合吗？它有几个元素？能组成一个集合吗？它有几个元素？你能把这个集合表示出来吗？你能把这个集合表示出来吗？结论结论:唐僧师徒四人是具体明确的，可以组成集合，它有4个元素，该集合可以表示为唐玄奘，孙悟空，猪八戒，沙悟净.五、集合的表示方法教师点拨：把集合的元素一一列举出来,并用花括号“”括起来表示集合的方法叫做列举法列举法.9典型典型例题例题五、集合的表示方法10提出问题提出问题结论结论:因为这个集合中的元素有无数个，是列举不完的，而且没有明显的规律性，所以不能应用列举法表示该集合.五、集合的表示方法11提出问题提出问题3.3.这个解集中的所有元素具

6、有什么样的共同特征？如何表示这个解集中的所有元素具有什么样的共同特征？如何表示这个集合呢？这个集合呢？五、集合的表示方法12典型典型例题例题五、集合的表示方法13反馈练习反馈练习五、集合的表示方法14五、集合的表示方法154.设集合Ax，y，B0，x2，若A，B相等，求实数x，y的值六、两个集合相等定义定义:两个集合所含的元素完全相同。解：因为A，B相等，则x0或y0.(1)当x0时，x20，则B0,0，不满足集合中元素的互异性，故舍去(2)当y0时，xx2，解得x0或x1.由(1)知x0应舍去综上知：x1，y0.16亮点概述亮点概述集合 集合的含义 元素的三个特征 一般的，一定范围内某些能够确定的、不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集）.确定性互异性无序性 元素与集合的关系 集合的表示方法 关系文字语言符号属于a属于集合AaA不属于a不属于集合AaA 列举法、描述法 小结提升小结提升17A=x ax2+4x+4=0,x R,a R思考：思考：已知集合已知集合只有一个元素，求只有一个元素，求a的值和这个元素的值和这个元素18知识像一艘船让它载着我们驶向理想的 19