数学 第三章 直线与方程 3.2.2 直线的两点式方程 新人教A版必修2 .ppt

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1、复习回顾复习回顾点斜式点斜式 y yy y1 1=k=k（x xx x1 1）斜截式斜截式y=y=kxkx+b+b例题分析：例题分析：4、已知直线、已知直线l过过A（3，-5）和）和B（-2，5），），求直线求直线l的方程的方程解：解：直线直线l过点过点A（3，-5）和）和B（-2，5）将将A（3，-5），），k=-2代入点斜式，得代入点斜式，得y(5)=2 (x3)即即 2x +y 1 =0直线方程的直线方程的两点式两点式 已知直线上两点已知直线上两点P P1 1(x(x1 1,y,y1 1),P),P2 2(x(x2 2,y,y2 2)（其（其中中x x1 1xx2 2,y,y1 1yy2

2、 2 ），如何求出通过这两点的），如何求出通过这两点的直线方程呢？直线方程呢？经过直线上两点经过直线上两点P P1 1(x(x1 1,y,y1 1),P),P2 2(x(x2 2,y,y2 2)（其中（其中x x1 1xx2 2,y,y1 1yy2 2 ）的直线方程叫做）的直线方程叫做直线的直线的两点式方程两点式方程，简称，简称两点式两点式。说明说明(1)(1)这个方程由直线上两点确定这个方程由直线上两点确定;(2)(2)当直线当直线没有斜率或斜率为没有斜率或斜率为0 0时时,不能用不能用两点式求出它们的方程两点式求出它们的方程.(.(此时方程如何得到此时方程如何得到?)?)例例4 4、三角形

3、的顶点是、三角形的顶点是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2)A(-5,0),B(3,-3),C(0,2)，求求BCBC边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程的方程.x xy yO O.M M例题分析例题分析B B.A A.C C例题分析例题分析例例1 1、已知直线、已知直线l l与与x x轴的交点为轴的交点为A(a,0),A(a,0),与与y y轴的交轴的交点为点为B(0,b),B(0,b),其中其中a0,b0,a0,b0,求这条直线求这条直线l l的方程的方程.说明说明(1)(1)直线与直线与x x轴的交点轴的交点(a,0)(a,0)的

4、的横坐标横坐标a a叫做直线在叫做直线在x x轴的截距，轴的截距，此时直线在此时直线在y y轴的截距是轴的截距是b;b;x x l l B B A A O O y y(3)(3)截距式适用于横、纵截距都存在且都不为截距式适用于横、纵截距都存在且都不为0 0的直线的直线.(2)(2)这个方程由直线在这个方程由直线在x x轴和轴和y y轴的截距确定轴的截距确定,所以叫所以叫做直线方程的做直线方程的截距式方程截距式方程;练习练习根据下列条件，求直线的方程根据下列条件，求直线的方程,并画出图形并画出图形:(1)(1)在在x轴上的截距是轴上的截距是2,2,在在y轴上的截距是轴上的截距是3;3;(2)(2

5、)在在x轴上的截距是轴上的截距是-5,-5,在在y轴上的截距是轴上的截距是6.6.练习练习B 已知两点已知两点A(-3,4),B(3,2),A(-3,4),B(3,2),过点过点P(2,-1)P(2,-1)的直的直线线l与线段与线段ABAB有公共点有公共点.(1)(1)求直线求直线l l的斜率的斜率k k的取值范围的取值范围练习练习练习练习根据下列条件，求直线的方程：根据下列条件，求直线的方程：(1)(1)过点过点(0,5),(0,5),且在两坐标轴上的截距之和为且在两坐标轴上的截距之和为2 2；(2)(2)过点过点(5,0),(5,0),且在两坐标轴上的截距之差为且在两坐标轴上的截距之差为2 2；