数学 第二章 函数 2.2 对函数的进一步认识 2.2.3 映射 北师大版必修1 .ppt

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1、实例分析实例分析.集合全班同学，集合（全班集合全班同学，集合（全班同学的姓，对应关系是：集合中的同学的姓，对应关系是：集合中的每一个每一个同学在集合中同学在集合中都有一个都有一个属于自己的姓属于自己的姓.集合中国，美国，英国，日本，集合中国，美国，英国，日本，北京，东京，华盛顿，伦敦，对应关北京，东京，华盛顿，伦敦，对应关系是：对于集合中的系是：对于集合中的每一个每一个国家，在集合国家，在集合中中都有一个都有一个首都与它对应首都与它对应.设集合设集合,，集合，集合，,对应关系是：对应关系是：集合中的集合中的每一个数每一个数，在集合中，在集合中都有一个都有一个其其对应的平方数对应的平方数.三个对

2、应的共同特点三个对应的共同特点：（）第一个集合中的（）第一个集合中的每一个元素每一个元素在第二在第二个集合中个集合中都有都有对应元素；对应元素；映射的概念映射的概念 两个集合与间存在着对应关系，而且对于两个集合与间存在着对应关系，而且对于中的中的每一个元素每一个元素x x，中中总有唯一总有唯一的一个元素的一个元素y y与与它对应，它对应，（）对于第一个集合中的（）对于第一个集合中的每一个元素每一个元素在在第二个集合中的第二个集合中的对应元素是唯一的对应元素是唯一的.就称这种对应为从到的就称这种对应为从到的映射映射，中的元素中的元素x x称为称为原像原像，中的对应元素中的对应元素y y称为称为x

3、 x的的像像，记作记作 f:xf:x y y思考交流2.函数与映射有什么区别和联系？函数与映射有什么区别和联系？.练习练习一一映射：一一映射：结论：结论：1.函数是一种特殊的映射函数是一种特殊的映射;.两个集合中的元素类型有区别两个集合中的元素类型有区别;.对应对应的要求有区别的要求有区别.是一种特殊的映射是一种特殊的映射1.中的不同元素的像也不同中的不同元素的像也不同2.中的每一个元素都有原像中的每一个元素都有原像知识应用1.1.已知集合已知集合A Axx0 xx0，xRxR，B BR R，对对应法则是应法则是“取负倒数取负倒数”(1)(1)画图表示从集合画图表示从集合A A到集合到集合B

4、B的对应（在集的对应（在集合合A A中任取四个元素）；中任取四个元素）；(2)(2)判断这个对应是否为从集合判断这个对应是否为从集合A A到集合到集合B B的的映射；是否为一一映射？映射；是否为一一映射？(3)(3)元素元素2 2的象是什么？的象是什么？3 3的原象是什么的原象是什么？(4)(4)能不能构成以集合能不能构成以集合B B到集合到集合A A的映射？的映射？2.2.点点(x x，y)y)在映射在映射f f下的象是下的象是(2(2x xy y，2x2xy)y)，(1)(1)求点（，）在映射求点（，）在映射f f下的像；下的像；（）求点（）求点(4(4，6)6)在映射在映射f f下的原象

5、下的原象.知识应用3.3.设集合设集合A A1,2,3,k,B1,2,3,k,B4,7,a4,7,a4 4,a,a2 23a,3a,其中其中a,kN,a,kN,映射映射f:ABf:AB，使使B B中元素中元素y y3x3x1 1与与A A中元素中元素x x对应，求对应，求a a及及k k的值的值.a2,k5(1)(1)点点(2,3)(2,3)在映射在映射f f下的像是下的像是(1,7);(1,7);(2)(2)点（点（4 4，6 6）在映射）在映射f f下的原象是（下的原象是（5/25/2，1 1）.判断下列对应是否到的映射和一一映判断下列对应是否到的映射和一一映射？射？问题探究作业：作业：，组第题，组第题，组第题组第题