数学 第15讲 三角形与全等三角形3 （新版）北师大版 .ppt

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1、第十五讲三角形与全等三角形第十五讲三角形与全等三角形课标要求：课标要求：1、了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高线、角平分线），会画任意三角形的角平分线、线、角平分线），会画任意三角形的角平分线、高线、中线，了解三角形的稳定性。高线、中线，了解三角形的稳定性。2、掌握三角形中位线的性质。、掌握三角形中位线的性质。3、掌握两个三角形全等的条件，能熟练应用三角、掌握两个三角形全等的条件，能熟练应用三角形全等解决问题。形全等解决问题。4、了解角平分线、线段垂直平分线及性质，会用、了解角平分线、线段垂直平分线及性质，会用尺规做角的平分线、线段的垂直平分线，

2、会利用尺规做角的平分线、线段的垂直平分线，会利用基本作图解决与全等有关的尺规作图问题。基本作图解决与全等有关的尺规作图问题。稳定性稳定性 练一练练一练1：1、如图，1100，C70，则A的大小是()A10 B20 C30 D80 2、ABC中，A30，B50，延长BC到D，则ACD_.C800三角形的三边关系 1、下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是()A1，2，6B2，2，4C1，2，3D2，3，42、如果三角形的两边分别为3和5，这个三角形第三边长为x这个三角形的第三边长取值为可能是()A.3X5.B 3X8.C 2X8.D.1X5【点评】根根据据三三角

3、角形形的的三三边边关关系系，已已知知三三角角形形的的两两边边之之和和大大于于三三角角形形第第三三边边长，长，三角形的两边之差小于三角形第三边长可得。三角形的两边之差小于三角形第三边长可得。练一练练一练2:DC平行平行 等于第三边的一半等于第三边的一半 到线段两端点的距离到线段两端点的距离两端点距离相等两端点距离相等三角形的外心三角形的外心 练一练练一练3：1、一个三角形三边长分别为6,10,8，点D、E、F分别为三边中点，求DEF的周长为（),面积为（）。2、如图，在ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交线段BC于点E，BC6，AC5，则ACE的周长是()A14 B13 C12 D1112

4、12D全等三角形全等三角形 对应角对应角 对应边对应边全等三角形判定1、如如图，ABC和和DEF中中，ABDE，BDEF，添加下列哪一个条件无法添加下列哪一个条件无法证明明ABCDEF()AACDF BADCACDF DACBF第(1)题图 第(2)题图 2、如如图，ABAC，要使要使ABEACD，应添加的条件添加的条件是是 .(添加一个条件即可添加一个条件即可)练一练练一练4:C B C或或AEAD2BOC B拓张延伸拓张延伸 提高认识提高认识例例1.1.如图，已知如图，已知ABCABC的外角的外角CBDCBD和和BCEBCE的的平分线相交于点平分线相交于点F F，求证：点求证：点F F在在

5、DAEDAE的平分线上的平分线上 证明：过点F作FGAE于G，FHAD于H，FMBC于MGHM点F在BCE的平分线上，FGAE，FMBCFGFM又点F在CBD的平分线上，FHAD，FMBCFMFHFGFH点F在DAE的平分线上例例2：如图，已知：如图，已知E在在AB上，上，1=2，3=4，那么，那么AC等于等于AD吗？为什么？吗？为什么？4321EDCBA解：解：AC=AD理由：在理由：在 EBC和和 EBD中中 1=2 3=4 EB=EB EBC EBD (AAS)BC=BD 在在 ABC和和 ABD中中 AB=AB 1=2 BC=BD ABC ABD (SAS)AC=AD 达达 标标 检检 测测 训训 练练作业布置：作业布置：1.中考复习丛书第十五讲强化训练第1题-第12题2.预习:预习第十六讲课堂小结：课堂小结：本节课即将结束，通过本节课学习你都有那些收获？你还有哪些困惑和学习上的不足，大家畅所欲言说说吧。