数学 第一章 三角函数 1.2 任意角的三角函数（1） 苏教版必修4 .ppt

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1、 什么也不问的人什么也学不到。什么也不问的人什么也学不到。He who nothing questions,nothing learns.He who nothing questions,nothing learns.一一.复习引入复习引入:图图 形形定定 义义定定 义义 域域A AB Bb br ra aC C1.1.初中锐角三角函数定义初中锐角三角函数定义(正弦正弦,余弦余弦,正切正切)思考思考：角的范围已经推广，那么对任意角：角的范围已经推广，那么对任意角 是否也能是否也能 像锐像锐 角一样定义其三种三角函数呢？角一样定义其三种三角函数呢？(x,yx,y)x xy yo oA AB Bb

2、 br ra aC C(b,ab,a)2.2.将锐角三角形放到直角将锐角三角形放到直角 坐标系中坐标系中.当当B B沿射线沿射线OBOB动动,角角A A不变不变,其三个三角函数值改变与否其三个三角函数值改变与否?结论结论:三角函数值三角函数值与与其在其在终边上的位置无关终边上的位置无关,与角大小有关与角大小有关.yxoP(x,y)二二.任意角的三角函数的定义任意角的三角函数的定义(代数表示代数表示)正弦：正弦：余弦：余弦：正切：正切：2.2.三角函数值与其在终边上的位置无关三角函数值与其在终边上的位置无关,与其角大小有关与其角大小有关.yxoP(x,y)y yx xo oP(x,y)y yx

3、xo oP(x,y)y yx xo oP(x,y)正弦：正弦：余弦：余弦：正切：正切：二二.任意角的三角函数任意角的三角函数(代数表示代数表示)-定义定义分析分析:根据定义求值根据定义求值(1)确定确定x,y,r.(2).注意注意分母有理化分母有理化对对a分类讨论分类讨论1.1.有向线段有向线段2 2、三角函数线、单位圆、三角函数线、单位圆(圆心在原点圆心在原点,半径为单位长度的圆半径为单位长度的圆)二二.任意角的三角函数的任意角的三角函数的 (几何表示几何表示)-)-三角函数线三角函数线带有方向的线段带有方向的线段(方向方向由端点由端点字母的顺序字母的顺序决定决定)y yx xo o MMP

4、(x,yP(x,y)A(1,0)A(1,0)T TMPMP是正弦线是正弦线OMOM是余弦线是余弦线 ATAT是正切线是正切线规定规定:与坐标轴同向为正与坐标轴同向为正,反向为负反向为负如若则如若则2.2.三角函数线三角函数线y yx xo o MMP PA AT TMPMP是正弦线是正弦线OMOM是余弦线是余弦线 ATAT是正切线是正切线y yx xo o MMP PA AT Ty yx xo oMMP PA AT Ty yx xo oP PMMA AT Ty yx xo oMMP PA AT TMPMP是正弦线是正弦线OMOM是余弦线是余弦线 ATAT是正切线是正切线y yx xo o MM

5、P PA AT T三三.小结小结1.1.任意角的三角函数的定义任意角的三角函数的定义.2.2.正弦正弦,余弦余弦,正切函数的定义域正切函数的定义域.3.3.正弦线正弦线,余弦线余弦线,正切线正切线.2.2.三个三角函数的定义域三个三角函数的定义域三角函数三角函数定义域定义域3.三角函数在各个象限内的符号三角函数在各个象限内的符号xyosinxyocosxyocotxyotan+3.三角函数在各个象限内的符号三角函数在各个象限内的符号xyosinxyocosxyocotxyotan+一正二正弦一正二正弦三切四余弦三切四余弦例例5:判断下列三角函数式的符号。判断下列三角函数式的符号。例例6:已已知知tanx0，且且sinx+cosx0，那那么么x是是第第 几象限的角。几象限的角。（1）（2）若）若sin=2cos,确定确定cot与与sec的符号的符号.例例7:7:已知，已知，试确定试确定的象限的象限 若若sinsinq q 0 0 ，那么，那么q q是是第几象限第几象限角？角？