数学 第一章 三角函数 1.6 余弦函数的图像与性质 1.6.1 余弦函数的图像 北师大版必修4 .ppt

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1、 1.6.1余弦函数的图像余弦函数的图像正弦函数的图像正弦函数的图像1.描点法2.几何法3.五点法（关键点）思考：余弦函数的图像怎么画呢？余弦函数的图像1.描点法-2-o 2 3 x-11y提示：由已知到未知？思考：还有其他的方法吗？2.几何法3.五点法作余弦函数作余弦函数 y=cosx(xR)y=cosx(xR)的图像的图像 思考：思考：如何将余弦函数用诱导公式写成正弦函数如何将余弦函数用诱导公式写成正弦函数？注：注：余弦曲线的图像可以通过将正弦曲线余弦曲线的图像可以通过将正弦曲线向左平移向左平移 个单位长度而得到个单位长度而得到.余弦函数余弦函数的图像叫做余弦曲线的图像叫做余弦曲线.x6y

2、o-12345-2-3-41 正弦、余弦函数的图像正弦、余弦函数的图像 余弦函数余弦函数的图像的图像 正弦函数正弦函数的图像的图像 x6yo-12345-2-3-41余弦曲线余弦曲线(0,1)(,0)(,-1)(,0)(2,1)正弦曲线正弦曲线形状完全一样形状完全一样只是位置不同只是位置不同例：作函数例：作函数 的简图的简图解解:列表列表描点作图-作函数作函数 的简图的简图思考思考 函数函数 例题分析例题分析y=cosx+1y=-cosxy=cosx 的图像有什么关系的图像有什么关系?练习练习 画出函数 简图描点作图解：列表余弦函数图像的应用例：解下列关于x的不等式 本节课主要介绍了作余弦函数

3、图本节课主要介绍了作余弦函数图像的方法，其中像的方法，其中五点作图法五点作图法最常用，最常用，要牢记五个关键点的选取特点。要牢记五个关键点的选取特点。作余弦函数图像的简图的方法是“五点法”你记住了吗？你记住了吗？点不在多,五个就行!画出下列函数的简图画出下列函数的简图：xy=cosxy=-cos x010-101-1010 -1练习 列表:描点得y=-cosx的图像xy021-1xy=cosx,x0,2y=-cosx,x0,2.XYO.x0 0 1 0 -1 01-1用五点法作用五点法作y=y=sinxsinx,x 0，2的简图的简图.O.x0 1 0 -1 0 11-1五点法作五点法作y=y

4、=cosxcosx,x0,x0，2 的简图的简图与与x轴的轴的交点交点图像的图像的最高点最高点图像的图像的最低点最低点与与x轴的轴的交点交点图像的图像的最高点最高点图像的图像的最低点最低点简图作法简图作法(五点作图法五点作图法)(1)列表列表(列出对图像形状起关键作用的五点坐标列出对图像形状起关键作用的五点坐标)(2)描点描点(定出五个关键点定出五个关键点)(3)连线连线(用光滑的曲线顺次连结五个点用光滑的曲线顺次连结五个点)练习：练习：用用“五点法五点法”画出下列函数在区间画出下列函数在区间00，2 2 的简图的简图.(1)y=cosx-1 (1)y=cosx-1；(2)y=3cos x.(2)y=3cos x.y=cos x-1 x0,2y=3cos x，x0,2xy021-1x23 思考：思考：能否由余弦函数的图像得到正弦函数的图能否由余弦函数的图像得到正弦函数的图 像？像？由诱导公式知：正弦曲线的图像可以通过将余弦曲线向右正弦曲线的图像可以通过将余弦曲线向右平移平移 个单位长度而得到个单位长度而得到.