数学 第一章 导数及其应用 1.3.1 导数在研究函数中的应用—单调性14 苏教版选修2-2 .ppt
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1、函函 数数y=xy=lnxy=x2单调单调区间区间判断判断方法方法图图象象增区间:增区间:增:增:减:减:减:减:增:增:图象法图象法定义法定义法问题情境问题情境概念探索概念探索思考:还有哪些知识能够刻画函数的变化趋势?思考:还有哪些知识能够刻画函数的变化趋势?函函 数数y=xy=lnxy=x2单调单调区间区间判断判断方法方法增区间:增区间:增:增:减:减:减:减:增:增:图象法图象法定义法定义法1.3.1 导数在研究函数中的应用导数在研究函数中的应用单调性单调性概念探索概念探索函函 数数y=xy=lnxy=x2单调单调区间区间判断判断方法方法增区间:增区间:增:增:减:减:减:减:增:增:图
2、象法图象法定义法定义法思考:导数与函数的单调性有怎样的联系?思考:导数与函数的单调性有怎样的联系?一般地,我们有下面的结论:一般地,我们有下面的结论:对于函数对于函数如果在某区间上如果在某区间上 ,那么,那么 为该区间上的增函数为该区间上的增函数如果在某区间上如果在某区间上 ,那么,那么 为该区间上的减函数为该区间上的减函数OxyOxy基本概念基本概念知识应用知识应用函函 数数y=xy=lnxy=x2单调单调区间区间判断判断方法方法增区间:增区间:增:增:减:减:减:减:增:增:图象法图象法定义法定义法课堂练习:请你从中构造出一个函数并确定课堂练习:请你从中构造出一个函数并确定 其单调区间其单
3、调区间.导数法导数法知识应用知识应用函函 数数y=xy=lnxy=x2单调单调区间区间判断判断方法方法增区间:增区间:增:增:减:减:减:减:增:增:图象法图象法定义法定义法导数法导数法应用:尝试作出函数应用:尝试作出函数f(x)=x3-x大致图象大致图象.图图象象概念反思概念反思思考:所得的结论逆命题是否成立?思考:所得的结论逆命题是否成立?如果如果 在某个区间上单调递增,那么在该区间上必在某个区间上单调递增,那么在该区间上必有有 吗?吗?回回顾顾本本节课节课的学的学习习,结结合以下三个方面合以下三个方面谈谈谈谈你的收你的收获获:课堂感悟课堂感悟1.1.学习了哪些新知识?学习了哪些新知识?2.2.在学习新知识的过程中运用了哪些数学在学习新知识的过程中运用了哪些数学思想方法?思想方法?3.3.在学习新知识的过程中你积累了哪些数在学习新知识的过程中你积累了哪些数学活动经验?学活动经验?数学因运用而美丽!谢谢大家!谢谢大家!
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