数学 第三章 不等式 3.3 高次不等式和分式不等式的解法 新人教B版必修5 .ppt

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1、高次不等式和分式不等式的解法一.高次不等式的解法 对于不等式(x-a1)(x-a2)(x-an)0 的解法是穿根标线法a1a2an例1 解下列不等式：（1）(x+1)(x-1)(x-2)0(2)x(x-1)2(x+1)3(x+2)0 （3）（x-3)(x+2)(x-1)2(x-4)0 x-112-2-101自己尝试一下第3小题如何？(1)(2)-2-101不等式的解集为解高次不等式的步骤有哪些呢？1.将不等式整理成一端为零，另一端最高次幂的系数为正2进行因式分解，尽量分解成一次式的积4.在数轴上方的区间为正，下方的为负，写出解集。3.穿根标线。画出数轴，自右上方开始，依次穿过各个根，奇数次根穿

2、过，偶数次根穿而不过。二 分式不等式的解法解分式不等式的基本思路是分式化为整式 例2 解下列不等式(1)0整理得(x+3)(x-1)(x-3)(x+2)0-3-213于是不等式的解集为(-,-3）（-2，1）（3，+）(2)x解：不等式化为x-0(x0)即 0 x(x2-1)0 x(x-1)(x+1)0所以，不等式的解集为-1,0)1,+)-101(3)1解：不等式化为 -1 0 即 0 所以不等式的解集为 ，2）整理得(x-2)(4x-3)0(2-x 0)请你总结出解分式不等式的步骤（1）(2)练习 1.（07年全国理）不等式 的解集是（）A（-2，1）B。（2，+）C。（-2，1）（2，+）D。（-，-2）（1，+)2.（07全国文）不等式 的解集为（）A.(-3,2)B.(2,+)C.(-,-3)(2,+)D.(-,-2)(3,+)3.（湖南理）不等式 的解集是（）A（-，-1）（-1，2 B.-1,2 C.(-,-1)2,+)D.(-1,2 4.不等式 n(nN)，试求n的值。不等式化为3x2+2x+2n(x2+x+1)整理得(3-n)x2+(2-n)x+2-n0要使不等式恒成立，则需3-n0且0解得n=1或者0本节课小结高次不等式的解法分式不等式的解法