数学 第二章 函数 2.2 对函数的进一步认识 2.2.2 函数的表示法 北师大版必修1 .ppt

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1、阅读与思考阅读与思考v1、阅读教材 P28-29例2上方 止。v2、思考回答下列问题v（1）v（2）问题探究问题探究1.下表列出的是正方形面积变化情况下表列出的是正方形面积变化情况.这份表格表示的是函数关系吗这份表格表示的是函数关系吗?边长边长x米米面积面积y 米米211.52.52312.2546.259当当x在在(0,+)变化时呢变化时呢?怎么表示怎么表示?法1 列表法（略）法2 y=x2 ,x0 法3 如右图xyo列列 表表 法法图图 像像 法法函数的表示法函数的表示法解解 析析 法法 信函质量信函质量(m)/g邮资邮资(M)/元元0.801.602.403.204.002.国内跨省市之

2、间邮寄信函国内跨省市之间邮寄信函,每封每封信函的质量和对应的邮资如下表信函的质量和对应的邮资如下表:请画出图请画出图像像,并写出函数的解析式并写出函数的解析式.问题探究问题探究20M/元元m/g4060801000.81.62.43.24.0。解解邮资是信函质量的邮资是信函质量的函数函数,其图像其图像如下如下:O函数解析式为 0.8,0m 20 1.60,20m 40 M=2.40,40m 60 3.20,60m 80 4.00,80m 100这种在定义域的不同部分，有不同的对应法则的函数称为分段函数分段函数。1.分段函数是一个函数分段函数是一个函数,不要把不要把它它2.有些函数既可用列表法表

3、示有些函数既可用列表法表示,误认为是误认为是“几个函数几个函数”;也可用图像法或解析法表示也可用图像法或解析法表示.注意注意3.某质点在某质点在30s内运动速度内运动速度vcm/s是是时间时间t的函数的函数,它的它的析式表示出这个析式表示出这个质点的速度质点的速度.函数函数,并求出并求出9s时时1020301030vt图像如下图图像如下图.用解用解O问题探究问题探究解解 解析式为解析式为v(t)=t+10,(0 t5)3t,(5 t10)30,(10 t 20)t=9s时时,v(9)=39=27 (cm/s)-3t+90,(20 t30)4.已知函数已知函数f(x)=2x+3,x1,x2,1x

4、1,x1,x1.(1)求求fff(2);（复合函数）复合函数）(2)当当f(x)=7时时,求求x;问题探究问题探究解 （1）fff(2)=ff-1=f1=0 (2)若x1,2x+3 1，与与f(x)=7相符，由相符，由2x+3=7得得x=-5易知其他二段均不符合易知其他二段均不符合f(x)=7。故故 x=-5v1v2、小结小结1.教材教材p31：1、22.以下叙述正确的有（以下叙述正确的有（）3.(1)分段函数的定义域是各段定义域的并集。值域是各段值域分段函数的定义域是各段定义域的并集。值域是各段值域的并集。的并集。4.(2)分段函数在定义域的不同部分有不同的对应法则，但它是分段函数在定义域的

5、不同部分有不同的对应法则，但它是一个函数。一个函数。5.（3）若）若D1、D2分别是分段函数的两个不同对应法则的值域，分别是分段函数的两个不同对应法则的值域，则则D1 D2 也能成立。也能成立。6.A 1个个 B 2个个 C 3个个 D 0个个思考交流思考交流C2.设设A=0,2,B=1,2,在下列各图在下列各图中中,能表示能表示f:AB的函数的函数是是().xxxxyyyy000022222222ABCDD思考交流思考交流3.已知函数已知函数f(x)=x+2,(x1)x2,(1x2)2x,(x2)若若f(x)=3,则则x的值是的值是()A.1B.1或或C.1,D.D 思考交流思考交流作业作业教材教材P34 A组组1P34B组组1、2