数学 第三章 指数函数、对数函数和幂函数 3.3 幂函数 苏教版必修1 .ppt

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1、问题情境问题情境几个常见的具体问题1、小明买一元一支的笔w支，那么他需要付的钱数p（元）和购买的笔的数量之间的数量关系如何？2、小车从静止开始做加速度为2m/s2的匀加速直线运动，试写出其位移s和时间t的关系。3、如果正方体的边长为a，那么正方的体积V与边长a的关系如何？4、如果正方形的边长为a，那么正方形的面积S与边长a的关系如何？5、如果小华t秒内骑自行车行进了1km，那么他骑车的速度 v是多少km/s？以上以上5个问题中的函数具有怎样的共同特征？个问题中的函数具有怎样的共同特征？（2）、幂的底数是变量，幂的指数是常数）、幂的底数是变量，幂的指数是常数(1)、幂的形式、幂的形式生成概念生成

2、概念幂函数幂函数问题1：幂函数与指数函数有什么区别？问题2：判别下列函数中哪几个是幂函数？（1 1）、（）、（4 4）、（）、（5 5）是幂函数。）是幂函数。小组讨论小组讨论指数函数：底数是常数，指数是自变量。幂 函 数：底数是自变量，指数是常数。问题3：作出下列函数图像，并指出其共同点。y 1Ox 1沿箭头方向指数沿箭头方向指数由小到大由小到大yox-12211沿箭头方向指数沿箭头方向指数由小到大由小到大(6)(7)y 1Ox 1沿箭头方向指数由小到大图象经过点共同性：第一象限内函数图象随着x的增大呈下降趋势，函数在区间 上是单调减函数第四象限没有图象幂函数的性质：幂函数的性质：根据函数的奇

3、偶性及第一象限内的图像就可以得到幂函数的图像。合作交流合作交流例例1写出下列函数的定义域，并分别指出他们的奇偶性和单调性。解：解：例例2比较下列各组数中两个值的大小。解：解：例例2比较下列各组数中两个值的大小。解：解：例例3解：解：又函数在（0，+）上是增函数3-2m 0m=-1检测反馈检测反馈1.求下列函数的定义域，并分别指出他们的奇偶性和单调性。2.比较下列各组数中两个值的大小。课堂小结课堂小结（1 1）、幂函数的概念及其与指数函数表达式的区别。）、幂函数的概念及其与指数函数表达式的区别。（2 2）、常见幂函数的图像和幂函数的性质。）、常见幂函数的图像和幂函数的性质。幂 函 数：底数是自变量，指数是常数。指数函数：底数是常数，指数是自变量。布置作业布置作业1、课本、课本73页，习题页，习题2.4 练习练习1.（2）（）（3）练习练习2.（1）（）（3）0 xy