数学 第三章 直线与方程 3.1 直线的倾斜角与斜率 3.1.2 两直线平行与垂直的判定 新人教A版必修2 .ppt

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1、3.1 直线的倾斜角与斜率3.1.2 两条直线平行与垂直的判定 本节课主要学习两直线平行与垂直的判定。本课件在复习直线的倾斜角、斜率和斜率公式的基础上，以学生探究为主，运用几何画板展示平面内两直线平行，让学生观察两直线的倾斜角之间的关系，进而得到两直线的斜率关系，并反过来进一步观察得出结论1.同样的方法，运用几何画板展示平面内两直线垂直.让学生观察两直线的倾斜角之间的关系，进而得到两直线的斜率关系，并反过来进一步观察得出结论2.由一般到特殊，让学生思考讨论直线与x轴垂直时的斜率会出现什么结论。通过例1、例2巩固掌握旋转体两直线平行的判定，例3和例4巩固掌握两直线垂直的判定，并通过练习训练。问题

2、引入：问题引入：平面内常见的两条直线位置关系是平行与垂直，斜率反映了直线相对于x轴的倾斜程度，能否用斜率判断两条直线之间的平行和垂直关系呢？复习回顾：（1）直线的倾斜角；（2）直线的斜率；（3）两点间直接的斜率公式.两直线平行的判定两直线平行的判定Oyxl1 1l2 21 12 21.若两条直线平行,则它们的倾斜角有什么关系？斜率有什么关系？反之成立吗？若两条直线平行，则它们的倾斜角相等，斜率相等或都不存在。反之，两条不同直线的斜率相等，倾斜角就相等，则它们平行。前提:两条直线不重合两条直线不重合,斜率都存在前提:l1/l2 k1=k2如果直线l1,l2的斜率为k1,k2.那么 特别地：两直线

3、的倾斜角都为90，互相平行.结论:例例1 1.已知已知A(2 2，3 3)，B(-4-4，0 0)，P(-3-3，1 1)，Q(-1-1，2 2)，试，试判断直线判断直线BA与与PQ的位置关系，并证明你的结论。的位置关系，并证明你的结论。OxyABPQ典例展示典例展示例例2 2.已知四边形已知四边形ABCD的四个顶点分别为的四个顶点分别为A(0 0，0 0)，B(2 2，-1-1)，C（4 4，2 2），），D（2 2，3 3），试判断四边形），试判断四边形ABCD的形状，并给出证明。的形状，并给出证明。OxyDCAB练习练习1：判断下列各小判断下列各小题题中的直中的直线线l1与与l2是否平行

4、是否平行(1)l1平行于平行于y轴轴，l2经过经过点点P(0，2)，Q(0,5)；(2)l1的的倾倾斜角斜角为为45，l2经过经过点点A(1,1)，B(2,2)；(3)l1经过经过点点A(0,1)，B(1,0)，l2经过经过点点M(1,3)，N(0，2)；(4)l1经过经过点点A(3,2)，B(3,10)，l2经过经过点点M(5，2)，N(5,5)两直线垂直的判定两直线垂直的判定1.如果两直线垂直，这两条直线的倾斜角可能相等吗？2.如图，设直线l1与l2的倾斜角分别为1与2，且12，若l1l2，则1与2之间有什么关系？yl1 1Oxl2 21 12 2已知已知直线l1与l2的斜率k1、k2之间

5、的关系是l2xOyl1,21另一个不存在.中一个为0,或kk结论：两条直线斜率都存在前提:特别地：两直线的倾斜角一条为0，另一条为90，互相垂直.例例3 3.已知已知A(-6-6，0 0)，B(3 3，6 6)，P(0 0，3 3),),Q(6 6，-6-6)，判断，判断直线直线AB与与PQ的位置关系。的位置关系。例例4 4.已知已知A（5 5，-1-1），），B（1 1，1 1），），C（2 2，3 3）三点，）三点，试判断试判断ABC的形状。的形状。OxyACB练习练习2.2.已知直线已知直线l1 1经过点经过点A(3(3，a)，B(a2 2，3)3)，直线，直线l2 2经经过点过点C(2,3)(2,3)，D(1 1，a2)2)，如果，如果l1 1l2 2，则，则a .5或或6综上可知，a的值为5或6.练习练习3 3ABC的顶点的顶点A(5(5，1)1)，B(1,1)(1,1)，C(2(2，m)，若，若ABC为为直角三角形，求直角三角形，求m的值的值:21ll 和结论1：对于两条不重合的直线l1/l2 k1=k2.,21都不存在或kk,21另一个不存在.中一个为0,或kk结论2：