数学 第一章 三角函数 1.2.2 同角三角函数的基本关系4 新人教A版必修4 .ppt

《数学 第一章 三角函数 1.2.2 同角三角函数的基本关系4 新人教A版必修4 .ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学 第一章 三角函数 1.2.2 同角三角函数的基本关系4 新人教A版必修4 .ppt（21页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、引例引例已知：已知：sina =0.8，填空：，填空：cosa=_哈哈哈哈我我换了个了个马甲！甲！小小样！别以以为你你换了个了个马甲我就甲我就认不出你了！不出你了！0.60.6复习：三角函数的符号复习：三角函数的符号已知：已知：sina =0.8，填空：，填空：cosa=_0.60.6xyOsina、csca上正下负 xyOcosa、seca右正左负xyOtana、cota奇正偶负 已知：已知：sina =0.8，填空：，填空：cosa=_在初中，我们学过以下三个三角公式：在初中，我们学过以下三个三角公式：在初中，公式中的角为锐角！对任意角这些公式是否成立？0.60.6还需重新证明！还需重新证

2、明！波利亚：波利亚：“回到定义去！回到定义去！”正弦正弦sina余弦余弦cosa正切正切tana余割余割csca正割正割seca余切余切cotaP(x，y)xyOr互为倒数互为倒数=1互为倒数互为倒数=1互为倒数互为倒数=1同角三角函数的倒数关系同角三角函数的倒数关系正弦正弦sina余弦余弦cosa正切正切tana余割余割csca正割正割seca余切余切cotaP(x，y)xyOr 平方关系和商数关系平方关系和商数关系sin2a+cos2a=(sina)2+(cosa)2yrxry2 2+x2 2=r2 2，sin2a+cos2a=1aRP(x，y)xyOr同角三角函数的基本关系式同角三角函数

3、的基本关系式平方关系：平方关系：商数关系：商数关系：倒数关系：倒数关系：学习数学公学习数学公式需要做好式需要做好哪几件事？哪几件事？第一件事：第一件事：记住它！记住它！公式成立的条件公式成立的条件平方关系：平方关系：商数关系：商数关系：倒数关系：倒数关系：两边都有意义学习数学公式需要做好哪几件事？学习数学公式需要做好哪几件事？记住它！记住它！（通过分析式子的结构来记忆）（通过分析式子的结构来记忆）明确公式成立的条件明确公式成立的条件（何时（何时“不必疑不必疑”？）？）熟悉公式的变形熟悉公式的变形（换马甲）（换马甲）游戏：判断对错游戏：判断对错123456sin2a+cos2a=12727公式运

4、用之一公式运用之一已知一个角的一个三角函数值，求已知一个角的一个三角函数值，求这个这个角的其它几个三角函数值。角的其它几个三角函数值。sinacosatanaseca倒数倒数关系关系cota倒数关系倒数关系csca倒数倒数关系关系公式运用之一公式运用之一已知一个角的一个三角函数值，求已知一个角的一个三角函数值，求这个这个角的其它几个三角函数值。角的其它几个三角函数值。sinacosatana公式运用之一公式运用之一已知一个角的一个三角函数值，求已知一个角的一个三角函数值，求这个这个角的其它几个三角函数值。角的其它几个三角函数值。sinacosatana例题（一）例题（一）例例1已知：已知：si

5、na=-0.8，且，且a 为第三象限角，为第三象限角，求：求：cosa，tana，cota 的值的值.解：解：a 为第三象限角，为第三象限角，cosa 0，于是，于是例题（二）例题（二）例例2已知：已知：cosa=m，且且m(0，1，求，求tana 从而从而当当a 为第四象限角时为第四象限角时，同理可得：同理可得：不不打打草草稿稿，你你能能否否找找出出其其中中的的错误？公式运用之一公式运用之一已知一个角的一个三角函数值，求已知一个角的一个三角函数值，求这个这个角的其它几个三角函数值。角的其它几个三角函数值。sinacosatana?例题（二）例题（二）例例3已知：已知：tana 0，用，用 tana 表示表示 sina.解：解：错在哪里？在哪里？正正难则反！反！例题（三）例题（三）例例3已知：已知：tana 0，用，用 tana 表示表示 sina.解：解：公式运用之一公式运用之一已知一个角的一个三角函数值，求已知一个角的一个三角函数值，求这个这个角的其它几个三角函数值。角的其它几个三角函数值。sinacosatana符号与符号与cosa 同同符号与符号与cosa 同同练习练习已知：已知：tana=2，填空：，填空：（1）（2）（3）分子分母同除以cosa 2=2sin2a+2cos2a 34sina=sina (sin2a+cos2a)2