数学 第三章 函数的应用 3.3 幂函数2 苏教版必修1 .ppt

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1、 我们前面学习了这样的函数我们前面学习了这样的函数：你对这些函数的图象和性质了解吗？你对这些函数的图象和性质了解吗？你观察上述函数有什么特征？你观察上述函数有什么特征？底数是自变量底数是自变量x，指数是常数，指数是常数引入引入幂函数的概念幂函数的概念:我们把形如我们把形如:的函数叫做幂函数的函数叫做幂函数其中其中x是自变量，是自变量，是常数。是常数。例例1.写出下列函数的定义域写出下列函数的定义域,并分别指并分别指出它们的奇偶性出它们的奇偶性:(1)(2)(3)思考思考:上述函数的单调性如何呢上述函数的单调性如何呢?请在同一个直角坐标系中画出上述函请在同一个直角坐标系中画出上述函数的数的图象图

2、象,观察它们的共同特征和不同观察它们的共同特征和不同特征特征.(4)例题例题观察左边的函数图象观察左边的函数图象,归归纳它们的性质纳它们的性质:2.幂指数大于幂指数大于0的幂函数在的幂函数在0,+）上是增函数）上是增函数3.幂指数小于幂指数小于0的幂函数在的幂函数在（0,+）上是减函数）上是减函数1.幂函数的图象都过点幂函数的图象都过点(1,1)4.对于函数对于函数 就就p,q的的奇偶性讨论幂函数的奇偶奇偶性讨论幂函数的奇偶性性xyO111.1.判断下列函数的奇偶性判断下列函数的奇偶性.(1)y=x-1 (2)y=-x3 (3)y=x2+1 (4)y=-x4奇函数奇函数偶函数偶函数偶函数偶函数奇函数奇函数练习练习2.2.根据函数奇偶性补全下面四个函根据函数奇偶性补全下面四个函数的图象，并指出那些是幂函数？数的图象，并指出那些是幂函数？xyoy=x-1xyoy=-x3xyoy=-x4xyo1 y=x2+13.写出下列函数的定义域，并指出它们的写出下列函数的定义域，并指出它们的奇偶性奇偶性 和单调性和单调性:4.比较大小：比较大小：5.已知幂函数已知幂函数 在区间在区间上是减函数，求此函数的解析式上是减函数，求此函数的解析式小结：小结：1.幂函数的概念幂函数的概念2.幂函数的图象和性质幂函数的图象和性质作业：作业：P73 习题习题2.4 1、2、3、4我们每一次努力都可以改变世界！