数学 第2章 平面解析几何初步 2.1.2 直线的方程3 习题课 苏教版必修2 .ppt

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1、祝同学们新年学习进步祝同学们新年学习进步直线方程（直线方程（3）-习题课习题课问问 题题(1)确定直线的条件是什么确定直线的条件是什么?(2)若直线若直线l经过点经过点A(-1,3),斜率为斜率为-2,点点P在直线在直线l上上运动运动,那么点那么点P满足的几何条件是什么满足的几何条件是什么?求直线求直线l的方程的方程,其实质就是研究直线上其实质就是研究直线上l任意一点任意一点(x,y)的坐标的坐标x,y之间的关系之间的关系.PA的连线的斜率的连线的斜率=-2(3)若直线若直线l经过两点经过两点A(-1,3)B(1,1),点点P在直线在直线l上运上运动动,那么点那么点P满足的几何条件是什么满足的

2、几何条件是什么?直线方程的四种形式的比较直线方程的四种形式的比较名称名称几何条件几何条件方程方程局限性局限性点斜式点斜式斜截式斜截式两点式两点式截距式截距式过点过点(x1,y1),斜率为斜率为ky-y1=k(x-x1)不含垂直于不含垂直于x轴的直线轴的直线斜率为斜率为k,纵截距为纵截距为by=kx+b不含垂直于不含垂直于x轴的直线轴的直线过两点过两点(x1,y1),(x2,y2)(x1x2,y1y2)不包括垂直于不包括垂直于坐标轴的直线坐标轴的直线横、纵截距分别是横、纵截距分别是a和和b(ab)不包括垂直于坐不包括垂直于坐标轴和过原点的标轴和过原点的直线直线讨讨 论论:下列命题下列命题:(1)

3、过定点过定点P0(x0,y0)的直线都可表示为的直线都可表示为:y-y0=k(x-x0)的形式的形式;(2)过不同两点过不同两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线都可的直线都可表示为表示为:(y-y1)(x2-x1)=(y2-y1)(x-x1)的形式的形式;(3)不过原点的直线都可表示为不过原点的直线都可表示为:的形的形式式;(4)过定点过定点(0,b)的直线都可表示为的直线都可表示为:y=kx+b 的形式的形式.其中真命题的个数是其中真命题的个数是()A.0 B.1 C.2 D.3回顾反思回顾反思直直线线方方程程的的特特殊殊形形式式有斜率有斜率:点斜式点斜式y-y1=k(x-x1)

4、斜截式斜截式:y=kx+b两点式两点式:(x1 x2,y1 y2)截距式截距式:(ab0)无斜率无斜率:x=x1例例 题题:2.已知三角形的顶点已知三角形的顶点A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),求这个三角形三边所在的直线方程求这个三角形三边所在的直线方程.3.求过点求过点A(-2,3)且在两坐标轴上截距相等且在两坐标轴上截距相等的直线方程的直线方程.1.过点过点A(-2,-3)且在两坐标轴上截距相等的直线且在两坐标轴上截距相等的直线共有共有()条条.A.1 B.2 C.3 D.4练练 习习:2.过点过点A(-2,-3)且在两坐标轴上截距是互为相反且在两坐标轴上截距是互为相反数的直线

5、共有数的直线共有()条条.A.1 B.2 C.3 D.43.集合集合A=x|x是直线的斜截式方程是直线的斜截式方程,B=x|x是一次是一次函数的解析式函数的解析式,则集合则集合A与与B的关系是的关系是 A.A=B B.A B C.B A D.以上都不对以上都不对4.填空填空:(1)直线直线y=kx-3(k为常数为常数,kR)经过的定点是经过的定点是 ;(2)直线直线y=k(x-3)(k为常数为常数,kR)经过的定点是经过的定点是 ;(3)直线直线kx-y+1+2k=0(k为常数为常数,kR)经过的定点是经过的定点是 ;思考思考:已知已知A(2,4)和和B(3,2),点点P(x,y)在线段在线段AB上上,求求 的最大值与最小值。的最大值与最小值。若若A(2,-4)和和B(3,2),点点P(x,y)在线段在线段AB上上,求求 的最大值与最小值。的最大值与最小值。练习练习: