数学 第一章 立体几何初步 1.2 点、线、面之间的位置关系 1.2.1 平面的基本性质（2） 新人教B版必修2 .ppt

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1、 思考：一扇门用两个合一扇门用两个合页加一把锁就固定了，这页加一把锁就固定了，这是依据什么原理？是依据什么原理？。文字语言：文字语言：图形语言：图形语言：符号语言：符号语言：公理公理2.2.过不在同一直线上的三点，过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面有且只有一个平面.ACB定理的用途：确定平面的主要依据定理的用途：确定平面的主要依据公理公理2.2.过不在同一直线上的三点，有且只过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面有一个平面.ACB推论推论1.经过一条直线和这条直线外一点经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个有且只有一个平面平面公理公理1.1.如果一条直线上两点在如果一条直线上两点在

2、一个平面内，那么这条直线在一个平面内，那么这条直线在此平面内（即这条直线上的所此平面内（即这条直线上的所有的点都在这个平面内）。有的点都在这个平面内）。lAB文字语言：文字语言：图形语言：图形语言：符号语言：符号语言：定理的用途：判定直线是否在平面内定理的用途：判定直线是否在平面内公理公理2.2.过不在同一直线上的三点，有且只过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面有一个平面.ACB推论推论2.经过两条相交直线经过两条相交直线,有且只有一个平面有且只有一个平面m公理公理2.2.过不在同一直线上的三点，有且只过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面有一个平面.推论推论3.经过两条平行直线经过两条

3、平行直线,有且只有一个平面有且只有一个平面m三条推论三条推论:1.经过一条直线和这条直线外一点经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面有且只有一个平面2.经过两条相交直线经过两条相交直线,有且只有一个平面有且只有一个平面3.经过两条平行直线经过两条平行直线,有且只有一个平面有且只有一个平面 经过不在同一条直线上的三点经过不在同一条直线上的三点,有且只有有且只有一个平面。一个平面。公理公理2 ABC 1 1、在空间内，可以确定一个平面的条件是（、在空间内，可以确定一个平面的条件是（）D.两两相交的三条直线两两相交的三条直线.C.三条直线，其中的一条与另外两条直线分别相交三条直线，其中的一条

4、与另外两条直线分别相交.A.A.三个点三个点E.三条直线，它们两两相交，但不交于同一点三条直线，它们两两相交，但不交于同一点.F.F.空间四点空间四点B.两条直线两条直线练习：练习：2、三角形、梯形是否一定是平面图形？为三角形、梯形是否一定是平面图形？为什么？什么？四条线段顺次首尾连接，所得的图形一定是平四条线段顺次首尾连接，所得的图形一定是平面图形吗？为什么？面图形吗？为什么？平面的基本性质讨论讨论：一个三角形的一个三角形的一个一个顶点在顶点在桌面上，能说这个桌面上，能说这个三角形所在平面与三角形所在平面与桌面所在平面桌面所在平面只有只有一个公共点一个公共点吗？吗？公理公理3 若两个不重合的

5、平面有若两个不重合的平面有一个一个公共点，那么公共点，那么它们它们有且只有一条过该点的公共直线有且只有一条过该点的公共直线 即即:P判断两个平面是否相交判断两个平面是否相交判断点在线上判断点在线上平面及其性质平面及其性质两个平面的公共点的个数可能有两个平面的公共点的个数可能有 ()()三个平面两两相交三个平面两两相交,则它们交线的条数则它们交线的条数 ()()A.0 .0 B.1 .1 C.2 .2 D.或无数或无数A.最多最多4 4条最少条最少3 3条条 B.最多最多3 3条最少条最少1 1条条 C.最多最多3 3条最少条最少2 2条条 D.最多最多2 2条最少条最少1 1条条 练习3练习练习4平面及其性质平面及其性质例例1平面及其性质平面及其性质例2例例3.如图如图,M,N是正方体是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱的棱AB,BC的中点的中点,过过M,N,D1作一个平面作一个平面,画出此平面截正方体的画出此平面截正方体的截面截面.ABCDA1B1C1D1MN练习练习 5.如图如图,M、N、P 是正方体是正方体ABCD-A1B1C1D1的的棱棱AB,BC，A1D1的中点的中点,过过M、N、P作一个平面作一个平面,画画出此平面截正方体的截面出此平面截正方体的截面.