数学 第一章 三角函数 1.5 函数y=Asin（ωx+φ）的图象（1）1 新人教A版必修4 .ppt

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1、1.5 函数 的图象(一)在物理中在物理中,简谐运动中单摆对平衡位置的位移简谐运动中单摆对平衡位置的位移y y与时间与时间x x的关系、交流电的电流的关系、交流电的电流y y与时间与时间x x的关系的关系等都是形如等都是形如y=y=Asin(Asin(xx+)的函数（其中的函数（其中A,A,都是常数）都是常数）.xo0.010.020.030.04246-6-4-2yxo2468246-6-4-2y 下图是某次实验测得的交流电的电流下图是某次实验测得的交流电的电流y随时间随时间x变化的图象变化的图象.思考：交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有思考：交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系

2、何关系?1.1.通过对三角函数图象的动态演示进一步让学生了通过对三角函数图象的动态演示进一步让学生了解三角函数图象各种变换的实质和内在规律解三角函数图象各种变换的实质和内在规律.(重点）重点）2.2.通过对函数通过对函数y=y=Asin(x+Asin(x+)(A)(A00，0)0)图象的图象的探讨，让学生进一步掌握三角函数图象各种变换的内探讨，让学生进一步掌握三角函数图象各种变换的内在联系在联系.(重点、难点）重点、难点）作函数作函数 及及 的图象的图象.探究探究:0 00 01 10 0-1-10 020 00 01 10 0-1-10 02列表列表1-1oxy描点作图描点作图对对y=y=s

3、in(x+sin(x+)的图象的影响的图象的影响 一般地一般地,函数函数y=sin(x+y=sin(x+)()(0)0)的图象的图象,可可以看作是把以看作是把y=y=sinsinx x的图象上所有的点的图象上所有的点向左向左(当当00时时)或向右或向右(当当011时时)或伸长或伸长(当当0101时时)到原来的到原来的1/1/倍倍 (纵坐标不变纵坐标不变)而得到的而得到的.把把ysinx图象上所有点的横坐标变为图象上所有点的横坐标变为原来的原来的13(纵坐标不变纵坐标不变)得到的图象对应的得到的图象对应的函数解析式为函数解析式为()Ay13sinx Bysin13x Cy3sinx Dysin3

4、x D【即时训练即时训练】(2014湛江高一检测湛江高一检测)将函数将函数ysin 的图象的图象上所有点的横坐标伸长到原来的上所有点的横坐标伸长到原来的2倍倍(纵坐标不变纵坐标不变)，再将，再将所得图象向左平移所得图象向左平移 个单位，则所得函数图象对应的个单位，则所得函数图象对应的解析式为解析式为()AysinBysinCysinDysin【解析】【解析】函数函数ysin 的图象上所有点的横坐标变的图象上所有点的横坐标变为原来的为原来的2倍，得倍，得ysin 的图象，再将此图象左的图象，再将此图象左移移 个单位，得个单位，得ysin =sin 的图象的图象.例例DC1.1.已知函数已知函数

5、的图象为的图象为C,C,为了得到函数为了得到函数 的图象的图象,只要把只要把C C上所有的点上所有的点()()A.A.横坐标伸长到原来的横坐标伸长到原来的3 3倍倍,纵坐标不变纵坐标不变B.B.横坐标缩短到原来的横坐标缩短到原来的1/3,1/3,纵坐标不变纵坐标不变C.C.纵坐标伸长到原来的纵坐标伸长到原来的3 3倍倍,横坐标不变横坐标不变D.D.纵坐标缩短到原来的纵坐标缩短到原来的1/3,1/3,横坐标不变横坐标不变ADC CCyxO115 5、作出函数、作出函数 和和 在一个周在一个周期上的简图期上的简图.y=sin(x+y=sin(x+)的图象的图象 参数参数 对函数对函数y=siny=sin(x+x+)图象的影响图象的影响（左右平移变（左右平移变换）换）参数参数 对函数对函数y=siny=sin(x+x+)图象的影响图象的影响（横坐标伸缩（横坐标伸缩变换）变换）不奋苦而求速效，只落得少日浮夸，老来窘隘而已.郑板桥