数学 第三章 函数的应用 3.4.2 函数模型及其应用2 苏教版必修1 .ppt

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1、函数模型及其应用函数模型及其应用(2)1、用、用长为长为m的的铁丝铁丝弯成下部弯成下部为为矩形矩形，上部，上部为为半半圆圆形的框架，若矩形底形的框架，若矩形底边长为边长为2x，求此，求此框架的面框架的面积积y与与x的函数式，并求它的定的函数式，并求它的定义义域。域。一、例题剖析一、例题剖析 面面积积y的最大的最大值值是多少？是多少？2、如、如图图所示，有一所示，有一块块半径半径为为R的半的半圆圆形形钢钢板，板，计计划剪裁成等腰梯形划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底的形状，它的下底AB是是O的直径，上底的直径，上底CD端点在半端点在半圆圆周上，周上，写出写出这这个梯形周个梯形周长长y和腰和

2、腰长长x间间的函数式，并求的函数式，并求其定其定义义域。域。3.按复利计算利息的一种储蓄按复利计算利息的一种储蓄,本金本金为为a元，每期利率为元，每期利率为r，设本利和为，设本利和为y,存期为存期为x，写出本利和，写出本利和y随存期随存期x变变化的函数式，如果存入本金化的函数式，如果存入本金1000元，元，每期利率每期利率2.25%，试计算，试计算5期后的本期后的本利和是多少？利和是多少？思考（思考（1）第几期后的本利和超过本金）第几期后的本利和超过本金的的1.5倍？倍？（2）要使）要使10期后的本利和翻一番，利期后的本利和翻一番，利率应为多少（精确到率应为多少（精确到0.001）?4、某乡镇

3、现在人均一年占有粮食、某乡镇现在人均一年占有粮食360 kg，如果该乡镇人口平均每年，如果该乡镇人口平均每年增长增长1.2%，粮食总产量平均每年增，粮食总产量平均每年增长长4%，那么，那么x年后若人均一年占有年后若人均一年占有y kg粮食，求出函数粮食，求出函数y关于关于x的解析式。的解析式。1.某种商品某种商品2002年提价年提价25%,2005年要恢年要恢复成原价复成原价,则应降价则应降价 （）（）A30%B25%C20%D15%二、练习二、练习:1、某企业各年总产值预计以、某企业各年总产值预计以10%的速度增长，的速度增长，若若1997年该企业总产值为年该企业总产值为1000万元，则万元

4、，则2000年该企业全年总产值为万元年该企业全年总产值为万元（）A.1331 B.1320 C.1310 D.13002某工厂一年中十二月份的某工厂一年中十二月份的产产量是一月份量是一月份产产量的量的m 倍，那么倍，那么该该厂厂这这一年中的月平均增一年中的月平均增长长率是率是（）A B C.D3某商品进货单价某商品进货单价40元，若按每个元，若按每个50元的价格出售，能卖出元的价格出售，能卖出50个，若销个，若销售单价每上涨售单价每上涨1元，则销售量就减少元，则销售量就减少1个，为了获得最大利润，此商品的最个，为了获得最大利润，此商品的最佳售价定位在每一个多少元佳售价定位在每一个多少元?A.5

5、0 B.60 C.70 D.80小结小结1 将一个底面将一个底面圆圆的直径的直径为为d的的圆圆柱截成柱截成横截面横截面为长为长方形的棱柱，若方形的棱柱，若这这个个长长方形方形截面的一截面的一边长为边长为x，对对角角线长为线长为d，截面，截面积为积为A，求面，求面积积A以以x为输为输入入值值的函数式，的函数式，并写出它的定并写出它的定义义域。域。三、作业三、作业2如如图图，有一，有一块边长为块边长为a的正方形的正方形铁铁皮，皮，将其四个角个剪去一个将其四个角个剪去一个边长为边长为x的小正的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，写出方形，然后折成一个无盖的盒子，写出其体其体积积V以以x为输为输入入值值

6、的函数式，并的函数式，并讨讨论这论这个函数的定个函数的定义义域。域。.某工厂今年某工厂今年1月、月、2月、月、3月生月生产产某种某种产产品品为为1万件、万件、1.2万件、万件、1.3万件，万件，为为了估了估计计以后以后每月的每月的产产量，以量，以这这三个月的三个月的产产品数量品数量为为依据，依据，用一个函数模用一个函数模拟该产拟该产品的月品的月产产量量y与月份数与月份数x 的关系，模的关系，模拟拟函数可以函数可以选选用二次函数或用二次函数或（其中（其中a、b、c为为常数），已知常数），已知4月份月份该产该产品的品的产产量量为为1.36万件，万件，请问请问用以上那个函数作用以上那个函数作为为模模拟拟函数函数较较好？好？请说请说明理由。明理由。思考思考