数学 第一章 三角函数 1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象（2） 新人教A版必修4 .ppt

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1、1.4.11.4.1正弦函数、余弦函数的性质正弦函数、余弦函数的性质(第第2 2课时课时）根据正弦函数的图象，你能说出根据正弦函数的图象，你能说出它具有哪些性质？它具有哪些性质？问题提出问题提出探究新知探究新知正弦函数的定义域为正弦函数的定义域为R.R.正弦函数是奇函数正弦函数是奇函数.正弦函数的值域为正弦函数的值域为-1-1，1.1.当且仅当当且仅当 当且仅当当且仅当 y y-1xO123456-2-3-4-5-6-y=y=sinxsinxxyo1-1-2-2 3 4 探究新知探究新知正弦函数具有正弦函数具有“周而复始周而复始”的变化规律的变化规律 则称正弦函数为周期函数，它的周期是则称正弦

2、函数为周期函数，它的周期是2k 对于函数对于函数f(xf(x)，如果存在一个非，如果存在一个非零常数零常数T T，使得当，使得当x取定义域内的每一取定义域内的每一个值时个值时，都有，都有f(x+T)=f(x),那么函数那么函数f(xf(x)就叫做周期函数，非零常数就叫做周期函数，非零常数T T就就叫做这个函数的周期叫做这个函数的周期.探究新知探究新知 如果在周期函数如果在周期函数f(xf(x)的所有周期中的所有周期中存在一个最小的正数存在一个最小的正数,则这个最小正则这个最小正数叫做数叫做f(xf(x)的最小正周期的最小正周期.1、正弦函数的最小正周期是多少？、正弦函数的最小正周期是多少？探究新知探究新知 2、是否所有的周期函数都具有最小、是否所有的周期函数都具有最小 正周期？正周期？探究新知探究新知例例1 1 求下列函数的周期：求下列函数的周期：探究新知探究新知一般地，函数一般地，函数 的最小正周期是多少的最小正周期是多少?探究新知探究新知例例2、1、用“五点作图法”作出的函数图.2、解方程：、解方程：3 3、当、当x0,2x0,2时时,求不等式求不等式 的解集的解集.