数学 第9讲 函数 （新版）北师大版 .ppt

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1、 第九讲第九讲 函数函数1.已知点已知点M到到x轴的距离为轴的距离为1，到，到y轴的距离为轴的距离为2，且点，且点M在第二象限，则点在第二象限，则点M的坐标为的坐标为()A.(2，1)B(2，1)C.(1，2)D(1，2)2.夏天到了，某小区准备开放游泳池，物业管理处安排夏天到了，某小区准备开放游泳池，物业管理处安排一名清洁工对一个无水的游泳池进行清洗该工人先只一名清洁工对一个无水的游泳池进行清洗该工人先只打开一个进水管，蓄了少量水后关闭进水管并立即进行打开一个进水管，蓄了少量水后关闭进水管并立即进行清洗，一段时间后，再同时打开两个出水管将池内的水清洗，一段时间后，再同时打开两个出水管将池内的

2、水放完，随后将两个出水管关闭，并同时打开两个进水管放完，随后将两个出水管关闭，并同时打开两个进水管将水蓄满已知每个进水管的进水速度与每个出水管的将水蓄满已知每个进水管的进水速度与每个出水管的出水速度相同从工人最先打开一个进水管开始，所用出水速度相同从工人最先打开一个进水管开始，所用的时间为的时间为x，游泳池内的蓄水量为，游泳池内的蓄水量为y，则下列各图中能够，则下列各图中能够反映反映y与与x x的函数关系的大致图象是的函数关系的大致图象是()燃烧你的激情！燃烧你的激情！燃烧你的激情！燃烧你的激情！输入x值y=x1(1x0）（2x4）y=x2（0 x2）输出y值4.根据下图所示程序计算函数值，若

3、输入的x的值为则输出的函数值为（）A.B.C.D.3.已知点M(12m，m1)关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围是_，相信你能行！相信你能行！相信你能行！相信你能行！5图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家其中x表示时间，y表示张强离家的距离根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是()A、体育场离张强家2.5千米B、张强在体育场锻炼了15分钟C、体育场离早餐店4千米D、张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时C6.在全民健身环城越野赛中，甲、乙两选手的行程在全民健身环城越野赛中，甲、乙两选手的行程y(千米千米)随时间随时间(时时

4、)变化的图象变化的图象(全程全程)如图所示有下列如图所示有下列说法：说法：起跑后起跑后1小时内，甲在乙的前面；小时内，甲在乙的前面；第第1小时小时两人都跑了两人都跑了10千米；千米；甲比乙先到达终点；甲比乙先到达终点；两人都两人都跑了跑了20千米其中正确的说法的序号是千米其中正确的说法的序号是_.7.某书定价某书定价25元，如果一次购买元，如果一次购买20本以上，超过本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额本的部分打八折，试写出付款金额y(单位：元单位：元)与购书与购书数量数量x(单位：本单位：本)之间的函数关之间的函数关系系_.考点一：直角坐标系中点的坐标特征考点一：直角坐标系中点的坐

5、标特征考点一：直角坐标系中点的坐标特征考点一：直角坐标系中点的坐标特征例例例例1 1 将点将点A（3，2）沿）沿x轴向左平移轴向左平移4个单位长度个单位长度得到点得到点A，点，点A关于关于y轴对称的点的坐标是（轴对称的点的坐标是（）A、(3，2)B、（、（1，2）C、(1，2)D、（、（1，2）解：解：解：解：将点将点将点将点A A（3 3，2 2）沿）沿）沿）沿x x轴向左平移轴向左平移轴向左平移轴向左平移4 4个单位长度得个单位长度得个单位长度得个单位长度得到点到点到点到点A A，点点点点A A 的坐标为（的坐标为（的坐标为（的坐标为（-1-1，2 2），），），），点点点点A A 关于关

6、于关于关于y y轴对称的点的坐标是（轴对称的点的坐标是（轴对称的点的坐标是（轴对称的点的坐标是（1 1，2 2）故选故选故选故选C C考点二：函数自变量的取值范围考点二：函数自变量的取值范围考点二：函数自变量的取值范围考点二：函数自变量的取值范围解析解析 例例例例3 3 早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路(直路直路)上学，途上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，

7、学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学分钟小刚到达学校，小刚始终以校，小刚始终以100米米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离分的速度步行，小刚和妈妈的距离y(单单位：米位：米)与小刚打完电话后的步行时间与小刚打完电话后的步行时间t(单位：分单位：分)之间的函数关之间的函数关系如图，下列四种说法：系如图，下列四种说法：打电话时，小刚和妈妈的距离为打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米；米；打完电话后，经过打完电话后，经过23分钟小刚到达学校；分钟小刚到达学校；小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米米/分；分；小刚家与学校的

8、距离为小刚家与学校的距离为2550米其中正确的个数是米其中正确的个数是（）A1个个B2个个C3个个D4个个 考点四：分析函数图象考点四：分析函数图象考点四：分析函数图象考点四：分析函数图象例例4如图，如图，RtABC中，中，ACBC2，正方形，正方形CDEF的顶点的顶点D，F分别在分别在AC，BCBC边上，设边上，设CDCD的长度的长度为为x，ABC与正方形与正方形CDEF重叠部分的面积为重叠部分的面积为y，则，则下列图象中能表示下列图象中能表示y与与x之间的函数关系是（之间的函数关系是（）解：解：解：解：(1)当当0 x1时，根据正方形的面积公式得时，根据正方形的面积公式得到到y=x2；(2

9、)当当1x2时，时，ED交交AB于于M，EF交交AB于于N，利用重叠的面积等于正方形的面积减去等腰直角利用重叠的面积等于正方形的面积减去等腰直角三角形三角形MNE的面积得到的面积得到y=x2-2(x-1)2，配方得到，配方得到y=-(x-2)2+2.因此，当因此，当0 x1时，是开口向上的抛物线；时，是开口向上的抛物线；当当1x2时，是开口向下的抛物线时，是开口向下的抛物线.故选故选A.1.已知点P（3m，m1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A B C D2.若点M(x,y)满足(xy)2x2y22，则点M所在象限是()A、第一象限或第三象限 B、第二象限或第四象限C、第一

10、象限或第三象限 D、不能确定3.均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满，在注水过程中，水面高度h随时间的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状是下列的()加油，你是最棒的！加油，你是最棒的！4.小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程汇总离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系，根据图象，下列信息错误的是（）A小明看报用时8分钟 B.公共阅报栏距小明家200米C.小明离家最远的距离为400米D.小明从出发到回家共用时16分钟加油，你是最棒的！加油，你是最棒的！5.如如如如图图图图，在平面直角坐标系中，边长为在平面直角

11、坐标系中，边长为在平面直角坐标系中，边长为在平面直角坐标系中，边长为1 1的正方形的正方形的正方形的正方形ABCDABCD中，中，中，中，ADAD边边边边的中点的中点的中点的中点处处处处有一有一有一有一动动动动点点点点P P，动点动点动点动点P P沿沿沿沿PDCBPDCBA AP P运运运运动动动动一周，一周，一周，一周，则则则则P P点的点的点的点的纵纵纵纵坐坐坐坐标标标标y y与点与点与点与点P P走走走走过过过过的路程的路程的路程的路程s s之之之之间间间间的函数关系用的函数关系用的函数关系用的函数关系用图图图图象表示大致是象表示大致是象表示大致是象表示大致是（）。越战越勇！越战越勇！通

12、过本节课的学习，你有哪通过本节课的学习，你有哪些收获？有何感想？你学会了些收获？有何感想？你学会了哪些方法？哪些方法？A组：组：1.已知点已知点P（3，-1）关于）关于y轴的对称点轴的对称点Q的坐标是的坐标是（a+b,1-b）,则则ab的值为的值为_ 2.若点若点M(x，y)满足满足(xy)2x2y22，则点，则点M所所在象在象限是限是()A第一象限或第三象限第一象限或第三象限 B第二象限或第四象限第二象限或第四象限C第一象限或第三象限第一象限或第三象限 D不能确定不能确定3.如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马马”位位于点于点(2，2)，“炮炮”位

13、于点位于点(1，2)，写出，写出“兵兵”所在位所在位置的坐标置的坐标_ _A A组：组：组：组：1.已知点已知点P（3，-1）关于）关于y轴的对称点轴的对称点Q的坐标是的坐标是（a+b,1-b），则），则ab的值为的值为 达标检测达标检测 提升自我提升自我2.若点若点M(x，y)满足满足(x+y)2=x2+y2-2，则点，则点M所在象所在象限是限是()A、第一象限或第三象限、第一象限或第三象限B、第二象限或第四象、第二象限或第四象限限C、第一象限或第三象限、第一象限或第三象限 D、不能确定、不能确定3.如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马马”位于点位

14、于点(2，2)，“炮炮”位于点位于点(-1，2)，写出，写出“兵兵”所在位置的坐标所在位置的坐标4.2014年年5月月10日上午，小华同学接到通知，她的作日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了文通过了我的中国梦我的中国梦征文选拔，需尽快上交该征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿。接到通知后，小华立即在电脑上作文的电子文稿。接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文章，录入一段时间后因事暂停，过打字录入这篇文章，录入一段时间后因事暂停，过了一会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直至了一会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成录入完成.设从录入文稿开始所经过的时间为设从录入文稿开始所经过

15、的时间为x，录入，录入字数为字数为y，下面能反映，下面能反映y与与x的函数关系的大致图象是的函数关系的大致图象是（）5.如图，点如图，点P是是ABCD边上一动点，沿边上一动点，沿ADCB的路径移动，设的路径移动，设P点经过的路径长为点经过的路径长为x，BAP的面积是的面积是y，则下列能大致反映，则下列能大致反映y与与x的函的函数关系的图象是数关系的图象是()B B组：组：组：组：6如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每次移按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点动一个单位，

16、得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，那么点，那么点A4n1(n为自然数为自然数)的坐标的坐标（用（用n表示）表示）作业布置作业布置必做题必做题必做题必做题：复习指导丛书复习指导丛书复习指导丛书复习指导丛书 第第第第44454445页页页页 强化训练强化训练强化训练强化训练 第第第第113113题题题题选做题选做题选做题选做题：某景区的旅游线路如图某景区的旅游线路如图某景区的旅游线路如图某景区的旅游线路如图(1)(1)所示，其中所示，其中所示，其中所示，其中A A为入口为入口为入口为入口，B B B B，C C C C，D D D D为风为风为风为风景点景点景点

17、景点，E E为三岔路的交汇点为三岔路的交汇点为三岔路的交汇点为三岔路的交汇点，图图图图(1)(1)中所给数据为相应两点间的路程中所给数据为相应两点间的路程中所给数据为相应两点间的路程中所给数据为相应两点间的路程(单位：单位：单位：单位：km)km)，甲游客以一定的速度沿线路甲游客以一定的速度沿线路甲游客以一定的速度沿线路甲游客以一定的速度沿线路“ADCEAADCEAADCEAADCEA”步步步步行游览行游览行游览行游览，在每个在每个在每个在每个景点逗留的时间相同景点逗留的时间相同景点逗留的时间相同景点逗留的时间相同，当他回到当他回到当他回到当他回到A A处时处时处时处时，共用去共用去共用去共用

18、去3h3h甲步行的路程甲步行的路程甲步行的路程甲步行的路程s(kms(km)与浏览时间与浏览时间与浏览时间与浏览时间t(ht(h)之间的部分函数图象如图之间的部分函数图象如图之间的部分函数图象如图之间的部分函数图象如图(2)(2)所示所示所示所示(1)(1)求甲在每个景点逗留的时间求甲在每个景点逗留的时间求甲在每个景点逗留的时间求甲在每个景点逗留的时间，并补全图象；并补全图象；并补全图象；并补全图象；(2)(2)求求求求C C，E E两点间的路程；两点间的路程；两点间的路程；两点间的路程；(3)A(3)A处出发处出发处出发处出发，打算游完三个景点后回到打算游完三个景点后回到打算游完三个景点后回到打算游完三个景点后回到A A处处处处，两人相约先到者在两人相约先到者在两人相约先到者在两人相约先到者在A A处等处等处等处等候候候候，等候时间不超过等候时间不超过等候时间不超过等候时间不超过1010分钟如果乙的步行速度为分钟如果乙的步行速度为分钟如果乙的步行速度为分钟如果乙的步行速度为3km/h3km/h，在每个景点逗在每个景点逗在每个景点逗在每个景点逗留的时间与甲相同留的时间与甲相同留的时间与甲相同留的时间与甲相同，他们的约定能否实现？请说明理由他们的约定能否实现？请说明理由他们的约定能否实现？请说明理由他们的约定能否实现？请说明理由