数学 第一章 三角函数 1.2.3 三角函数的诱导公式（1）1 苏教版必修4 .ppt

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1、三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式复习回顾复习回顾:1.在角在角的终边上任取一点的终边上任取一点P(不与坐标原点重合不与坐标原点重合),设设P(x,y),OP=r,则则:sin=cos=cot=tan=P(x,y)Oxy2.若角若角 与角与角 的终边关于的终边关于x轴对称轴对称,则则 与与 的关的关系是系是_;若角若角 与角与角 的终边关于的终边关于y轴对称轴对称,则则 与与 的关的关系是系是_;若角若角 与角与角 的终边关于原点对称的终边关于原点对称,则则 与与 的关的关系是系是_;1.相等的角的三角函数值相等相等的角的三角函数值相等;终边相同的角的三角函数值相等终边相同的角的三角函数值相

2、等.公式公式1:学习新知学习新知:2.角角 的终边与单位圆的交点为的终边与单位圆的交点为P(x,y),则则若角若角 的终边与单位圆的交点为的终边与单位圆的交点为Q,则则yxO角角 与角与角 的终边关于的终边关于x轴对称轴对称,则点则点P与与Q的关于的关于x轴对称轴对称.则角则角 与与 有怎有怎样的关系样的关系?公式公式2:由此可知由此可知:正弦函数和正切函数是正弦函数和正切函数是奇函数奇函数;余弦函数是余弦函数是偶函数偶函数.特别地特别地,角角 与角与角 的终边关于的终边关于x轴对称轴对称,则则:你能化简下列三角函数式吗你能化简下列三角函数式吗?3.若角若角 与角与角 的终边关于的终边关于y轴

3、对称轴对称,则点则点P与与Q的关系的关系_yxO公式公式3:特别地特别地,角角 与角与角 的终边的终边关于关于y轴对称轴对称,则则:4.若角若角 与角与角 的终边关于原点对称的终边关于原点对称,则点则点P与与Q的关系的关系_yxO公式公式4:你能根据公式你能根据公式(2)和和(3)推导公式推导公式(4)吗吗?特别地特别地,角角 与角与角 的终边的终边关于原点对称关于原点对称,则则:记忆指导记忆指导公式（一）公式（一）公式（二）公式（二）公式（三）公式（三）公式（四）公式（四）函数名不变，符号看象限函数名不变，符号看象限例题讲解例题讲解解题解题关键：关键：将任意角三角函数转化为锐角三角函数将任意角三角函数转化为锐角三角函数1 1、求值：、求值：解解题步骤：题步骤：1是负角的角用公式是负角的角用公式(2)化为正角三角函数化为正角三角函数;2大于大于2的角用公式的角用公式(1);3再用公式再用公式(3)或或(4)化为锐角三角函数化为锐角三角函数.2 2、判断下列函数的奇偶性、判断下列函数的奇偶性3 3、求证、求证:对于任意整数对于任意整数k,k,课后作业课后作业:1.1.牢记特殊角的三角函数值牢记特殊角的三角函数值.2.2.理解并牢记三角函数的诱导公式理解并牢记三角函数的诱导公式(1)(1)至至(4).(4).3.3.完成练习册完成练习册P11-12.P11-12.