数学 第一章 立体几何初步 1.2 点、线、面之间的位置关系 平面与平面平行的性质 新人教B版必修2 .ppt

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1、证题思路：证题思路：要证明两要证明两平面平行平面平行，关键是关键是在在其中一个平面内其中一个平面内找出找出两条相交直线分别平两条相交直线分别平行于另一个平面行于另一个平面.平面与平面平行的判定定理:一个平面内两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行.符号语言符号语言：线不在多，线不在多，重在相交重在相交.温故知新温故知新探究新知探究新知探究探究1.1.如果两个平面平行，如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另那么一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系？一个平面有什么位置关系？a答答:如果两个平面平行，那么一个如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面平行平面内的直线与

2、另一个平面平行.借助长方体模型探究借助长方体模型探究结论结论:如果两个平面平行，那么两个平面内如果两个平面平行，那么两个平面内的直线要么是异面直线的直线要么是异面直线,要么是平行直线要么是平行直线.探究新知探究新知探究探究2.2.如果两个平面平行，两个平面内的直如果两个平面平行，两个平面内的直线有什么位置关系？线有什么位置关系？探究探究3:如果两个平面平行，那么两个平面内如果两个平面平行，那么两个平面内的直线什么时候是平行关系？的直线什么时候是平行关系？.探究新知探究新知探究探究2.2.如果两个平面平行，两个平面内的直如果两个平面平行，两个平面内的直线有什么位置关系？线有什么位置关系？探究探究

3、4:4:当第三个平当第三个平面和两个平行平面面和两个平行平面都相交时，两条交都相交时，两条交线有什么关系？为线有什么关系？为什么？什么？探究新知探究新知答答:两条交线平行两条交线平行.下面我们来证明这个结论下面我们来证明这个结论ab如图，平面如图，平面，满足满足，a,a,=b=b，求证：，求证：abab证明：证明：a,a,=b=ba a，b b aa，b b没有公共点，没有公共点，又因为又因为a a，b b同在平面同在平面内，内，所以，所以，abab这个结论可做定理用这个结论可做定理用结论结论:当第三个平面和两个平行平面都当第三个平面和两个平行平面都相交时，两条交线相交时，两条交线平行平行平面

4、与平面平行的性质平面与平面平行的性质平面与平面平行的性质平面与平面平行的性质平面与平面平行的平面与平面平行的性质定理性质定理如果两个平行平面同时与第三个平面如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。相交，那么它们的交线平行。简述为简述为“面面平行，线线平行面面平行，线线平行”ab符号语言符号语言:例例1 1 在正方体在正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，点中，点M M在在A A1 1D D上，试判断直线上，试判断直线C C1 1M M与平面与平面ABAB1 1C C的位的位置关系，并说明理由置关系，并说明理由.B1C1D1A1BCDAM例例2 2 求证：夹在两个平行平面间的平行求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等线段相等.D DB BA AC C典例剖析典例剖析例例3 如如图图，平面平面四四边边形形ABCD的四个的四个顶顶点点A、B、C、D均在均在平行平行四四边边形形ABCD所确定一所确定一个平面个平面外，且外，且AA、BB、CC、DD互相平互相平行行求求证证：四四边边形形ABCD是是平平行四行四边边形形例4如图，已知，点P是平面、外的一点(不在与之间)，直线PB、PD分别与、相交于点A、B和C、D.(1)求证：ACBD；(2)已知PA4 cm，AB5 cm，PC3 cm，求PD的长