数学 第三章 不等式 3.5.1 二元一次不等式（组）表示的平面区域（1） 新人教B版必修5 .ppt

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1、xyo二元一次不等式（组）所表示的平面区域二元一次不等式（组）所表示的平面区域含有两个未知数，且未知数的最高次数为含有两个未知数，且未知数的最高次数为1的不等的不等式，式，称为二元一次不等式称为二元一次不等式.已知直线已知直线l：Ax+By+C=0，它把坐标平面分为，它把坐标平面分为两部分，每个部分叫做两部分，每个部分叫做开半平面开半平面.开半平面与开半平面与l的并集叫做的并集叫做闭半平面闭半平面.以不等式解以不等式解(x,y)为坐标的所有点构成的集合，为坐标的所有点构成的集合，叫做叫做不等式表示的区域或不等式的图像不等式表示的区域或不等式的图像.画直线画直线（注意虚实）（注意虚实）取点，判断

2、区域取点，判断区域 画出不等式表示画出不等式表示的平面区域。的平面区域。不等式不等式Ax+By+C0表示的平面区域的画法表示的平面区域的画法 作图步骤作图步骤:线定界线定界,点定域点定域 直线 同一侧的点的坐标使得式子 的值具有相同的符号,并且两侧的点的坐标使 的值符号相反.同侧同号同侧同号,异侧异号异侧异号例例1、画出下面二元一次不等式表示的平面区域、画出下面二元一次不等式表示的平面区域.（1）2x-y-30；（2）3x+2y-60.xyoxyo2x-y-303x+2y-60步骤：步骤：1.在坐标系中作出直线，有等号作成实线，否则作虚线；在坐标系中作出直线，有等号作成实线，否则作虚线；2.不

3、过原点的直线，以原点坐标代入直线方程，判断其与不过原点的直线，以原点坐标代入直线方程，判断其与0的关系；的关系；3.根据题目将满足题目的一侧用阴影表示，并在其中写上根据题目将满足题目的一侧用阴影表示，并在其中写上原式原式.2x-y-3=03x+2y-6=0练习练习1：画出下列不等式表示的平面区域：画出下列不等式表示的平面区域：（1）（2）OXY32OYX3-4（1）（2）（3）3x-10表示的平面区域内，则a的范围为_3变式2:点（1,a）到直线x-2y+2=0的距离为 ,且P在3x+y-30表示的区域内，则a=_应该注意的几个问题：应该注意的几个问题：1、若不等式中、若不等式中不含不含0，则边界应，则边界应画成虚线画成虚线，2、画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。、画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。3、熟记、熟记“直线定界、特殊点定域直线定界、特殊点定域”方法的内涵。方法的内涵。否则应否则应画成实线画成实线。课后延伸：变式：把有且只有一个改为至少有一个，求b的取值范围。