数学 第三章 不等式 3.2 均值不等式(4)新人教B版必修5 .ppt
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均值不等式的推广:2、1、三、典例分析:例1、已知是不全相等的实数,求证:证明:变式1、已知且,试比较的大小。两边加上由例1知两边加上提示:变式2、已知且,求证:证明:例2、已知,求证:当且仅当取“=”证明:变式1、设,求证:证明:当且仅当取“=”例3、(1)一个矩形的面积为100m2.问这个 矩形的长、宽各为多少时,矩形周长最短?最短周长是多少?(2)已知矩形的周长为36m,问这个矩形的长、宽各为多少时,它的面积最大?最大面积是多少?练:设矩形ABCD(ABBC)的周长为24,把它沿对角线AC对折,折过去后,AB交DC于点P,设AB=x,求 ADP的最大面积以及相应的x的值。的最大面积为ABCDP四、课堂练习:某单位决定投资3200元建一仓库(长方体状),高度恒定,它的后墙利用旧墙,不花钱,正面用铁栅,每米造价40元,两侧墙砌砖,每米造价45元,顶部每平方米造价20元,试计算:1.仓库面积S的最大允许值是多少?2、为使S达到最大,而实际投资不超过预算,那么正面 铁栅应设计为多少?,一堵砖墙长为 设铁栅栏为,则有由题意得(1)(2)又
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