数学 第三章 不等式 3.2 一元二次不等式的解法（第1课时） 新人教A版必修5 .ppt

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1、3.2 3.2 一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法（第（第1 1课时）课时）学校要在长为学校要在长为8,宽为宽为6 的的一块长方形地面上进行绿化一块长方形地面上进行绿化,计划四周种花卉计划四周种花卉,花卉带的花卉带的宽度相同宽度相同,中间种植草坪中间种植草坪(图图中阴影部分中阴影部分)为了美观为了美观,现要现要求草坪的种植面积超过总面求草坪的种植面积超过总面积的一半积的一半,此时花卉带的宽此时花卉带的宽度的取值范围是什么度的取值范围是什么?整理得 设设:花卉带的宽为花卉带的宽为 ,则依题意有则依题意有整理得整理得创设情景创设情景 引入新课引入新课一元二次不等式的一元二次不等式的一般形式：

2、一般形式：一元二次不等式的一元二次不等式的定义：定义：只含有一个未知数，并且未知数最高次只含有一个未知数，并且未知数最高次数是数是2 的不等式叫做一元二次不等式的不等式叫做一元二次不等式.探究一元二次不等式探究一元二次不等式 的解集的解集二次方程有两个实数根：二次方程有两个实数根：（1 1）一元二次方程）一元二次方程 xy016o o互动探究互动探究 发现规律发现规律（2）一元二次一元二次函数函数 不等式不等式x2-7x+60 的解集为的解集为 。不等式不等式x2-7x+60 的解集为的解集为 。x6 yx0 16o oo oy0y0y0？当当x取取 时，时，y0?x=1 或或 61 x 6x

3、|x6x|1 x 6大于大于0取两边，小于取两边，小于0取中间取中间.(3)由图象得：由图象得：典例剖析典例剖析 规范步骤规范步骤 一解：一解：算算及解对应方程的根。及解对应方程的根。求一元二次不等式的的一般步骤：求一元二次不等式的的一般步骤：二二画：画：画出对应函数图像。画出对应函数图像。三三写：写：根据函数图象写出不等式的解集。根据函数图象写出不等式的解集。当堂训练当堂训练 巩固深化巩固深化=b2-4ac二次函数二次函数（）的图象的图象 对应二次方程对应二次方程的根的根 无实根无实根二次函二次函数数一元二次方程的根一元二次方程的根一元二次不等式的解一元二次不等式的解图象图象启发引导启发引导 形成结论形成结论1.1.一元二次不等式的定义与一般形式一元二次不等式的定义与一般形式.2.2.一元二次不等式的解法及其步骤一元二次不等式的解法及其步骤.3.3.数学思想：数学思想：课堂小结课堂小结数形结合的思想数形结合的思想.作业：作业：1、书面作业：习题、书面作业：习题3.2 A组第组第1题题2、配套练习：、配套练习：CCDC