物理 第六章 万有引力与航天 第4节 万有引力理论的成就2 新人教版必修2 .ppt

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1、卡文迪许卡文迪许被称为能称出地球质量的人被称为能称出地球质量的人地球的质量怎样称量地球的质量怎样称量?“称量地球的质量称量地球的质量”“称量地球的质量称量地球的质量”当时已知：当时已知：地球的半径地球的半径R 地球表面重力加速度地球表面重力加速度g 卡文迪许已测出的引力常量卡文迪许已测出的引力常量G卡文迪许是如何卡文迪许是如何 “称量地球的质量称量地球的质量”的呢的呢?能否通过能否通过万有引力定律万有引力定律来来“称量称量”?物体在天体物体在天体(如地球如地球)表面时受到的表面时受到的重力重力近似等于近似等于万有引力万有引力“称量地球的质量称量地球的质量”1、物体在天体表面时受到的、物体在天体

2、表面时受到的 重力重力等于等于万有引力万有引力g-天体表面的重力加速度天体表面的重力加速度R-天体的半径天体的半径一、计算天体质量的两条基本思路一、计算天体质量的两条基本思路黄金代换式的三个妙用:3、求星球表面的重力加速度:2、代换GM=gR21、求天体质量M：1 1、行星绕太阳公转的实际轨道是什么形状？为了、行星绕太阳公转的实际轨道是什么形状？为了研究问题的方便，通常怎么认为？研究问题的方便，通常怎么认为？2 2、行星作圆周运动的向心力由什么提供？关系式、行星作圆周运动的向心力由什么提供？关系式怎么写？怎么写？向心加速度怎样表示向心加速度怎样表示?3 3、测出了某行星的公转周期、测出了某行星

3、的公转周期T T、轨道半径、轨道半径r r怎样由怎样由此求出太阳的质量此求出太阳的质量M M？4、若不同的环绕天体围同一中心天体运动，它们、若不同的环绕天体围同一中心天体运动，它们各自的轨道半径的三次方与周期平方比值，即：各自的轨道半径的三次方与周期平方比值，即：是否一恒量？该恒量与哪此因素有关？是否一恒量？该恒量与哪此因素有关？5 5、木星是绕太阳公转的行星之一，而木星的周围、木星是绕太阳公转的行星之一，而木星的周围又有卫星绕木星公转。要测得木星的质量，选哪又有卫星绕木星公转。要测得木星的质量，选哪个环绕模型，需要知道哪些量？个环绕模型，需要知道哪些量？中中心心天天体体绕绕行行天天体体 注意

4、：只能求解中心天体的质量，不能注意：只能求解中心天体的质量，不能求解环绕天体的质量。求解环绕天体的质量。月亮围绕地球也做圆周运动，计算地球的质量，除了开始的方法外，根据刚才的推导我们能否计算地球的质量？借助于月球，需要知道那些量？已知:地球半径：地球半径：R=6400103m 月亮轨道半径月亮轨道半径:r 60R，月亮周期：月亮周期：T=27.3天天2.36106s 下列情况下如何求中心天体的质量（1）若环绕天体线速度为v,轨道半径为r（2）若环绕天体角速度为,轨道半径为r（3）若环绕天体周期为T,线速度为v一、计算天体质量的两条基本思路一、计算天体质量的两条基本思路2、行星（或卫星）做匀速圆

5、周运动所需的、行星（或卫星）做匀速圆周运动所需的向心力向心力由由万有引力万有引力提供提供只能只能求出中心天体的质量求出中心天体的质量！请阅读课本请阅读课本“发现未知天体发现未知天体”，回答如下问题：，回答如下问题：问题问题1：笔尖下发现的行星是：笔尖下发现的行星是 哪一颗行星？哪一颗行星？问题问题2：人们用类似的方法又：人们用类似的方法又发现了哪颗星？发现了哪颗星？二、发现未知天体二、发现未知天体海王星理论轨道理论轨道实际轨道实际轨道 海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致于是几位学者用亚当斯和勒维列的方法预言另一颗新星的存在于

6、是几位学者用亚当斯和勒维列的方法预言另一颗新星的存在 在预言提出之后，在预言提出之后，19301930年年3 3月月1414日，汤博发现了这颗新星日，汤博发现了这颗新星冥王星冥王星1 1、利用下列哪组数据可以计算出地球的质量、利用下列哪组数据可以计算出地球的质量（)A.A.不考虑地球自转，不考虑地球自转，地球半径地球半径R R和地球表面的重力和地球表面的重力加速度加速度g gB.B.卫星绕地球运动的轨道半径卫星绕地球运动的轨道半径r r和周期和周期T TC.C.地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离D.D.卫星绕地球运动的线速度卫星绕地球运动的线速度V V和周期和周期T TABD 2、一宇航员

7、为了估测一星一宇航员为了估测一星球的质量，他在该星球的表面球的质量，他在该星球的表面做自由落体实验：让小球在离做自由落体实验：让小球在离地面地面h高处自由下落，他测出经高处自由下落，他测出经时间时间t小球落地，又已知该星球小球落地，又已知该星球的半径为的半径为R，试估算该星球的质，试估算该星球的质量。量。3、某人造地球卫星沿圆轨道运行，轨道半径是r，周期是T。试估算地球的质量。4 4、下列几组数据中能算出地球质量的是、下列几组数据中能算出地球质量的是(引力常量引力常量G G是已知的是已知的)()()A A已知地球绕太阳运动的周期已知地球绕太阳运动的周期T T和地球中心离太阳和地球中心离太阳中心的距离中心的距离r rB B已知月球绕地球运动的周期已知月球绕地球运动的周期T T和地球的半径和地球的半径r rC C已知月球绕地球运动的角速度和地球的半径已知月球绕地球运动的角速度和地球的半径D D已知月球绕地球运动的周期已知月球绕地球运动的周期T T和轨道半径和轨道半径r r D两两种种基基本本方方法法1、重力、重力等于等于万有引力万有引力(表面模型表面模型)2、万有引力、万有引力提供提供向心力（向心力（环绕模型环绕模型）