物理 第十一章 机械振动 11.2 简谐运动的描述 新人教版选修3-4 .ppt

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1、第第2 2节：简谐运动的描述节：简谐运动的描述问题一：什么叫做简谐运动？问题一：什么叫做简谐运动？质点的位移随时间按正弦规律变化的振动。质点的位移随时间按正弦规律变化的振动。问题二：如何描述简谐运动呢？问题二：如何描述简谐运动呢？一、描述简谐运动的物理量一、描述简谐运动的物理量（1）定义：）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离。振动物体离开平衡位置的最大距离。振幅的振幅的2倍表示振动物体运动范围的大小。倍表示振动物体运动范围的大小。（2）物理意义：物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。振幅是描述振动强弱的物理量。（3）单位：单位：在国际单位制中，振幅的单位是米在国际单位制中，振幅的单位是米（m

2、）1振幅振幅A振幅和位移的区别振幅和位移的区别（1 1）振幅等于最大位移的数值。）振幅等于最大位移的数值。（2 2）对于一个给定的振动，振子的位移是）对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化时刻变化的，但振幅是的，但振幅是不变不变的。的。（3 3）位移是）位移是矢量矢量，振幅是，振幅是标量标量。一次全振动是简谐运动的一次全振动是简谐运动的最小单元最小单元，振子的，振子的运动过程就是这一单元运动的不断重复。运动过程就是这一单元运动的不断重复。2 2全振动：全振动：一个完整的振动过程称为一次全振动。一个完整的振动过程称为一次全振动。若从振子向右经过某点若从振子向右经过某点p起，经过怎样起，经过怎样

3、的运动才叫完成一次全振动？的运动才叫完成一次全振动？OAAPv平衡位置平衡位置全振动全振动:一个完整的振动过程一个完整的振动过程PAOAOP 振动物体连续两次以相同速度通过同一点所经历振动物体连续两次以相同速度通过同一点所经历的过程。的过程。完成一次全振动的路程是完成一次全振动的路程是4A3周期和频率周期和频率（1）周期（周期（T）：）：做简谐运动的物体完成一次全振动做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，叫做振动的周期，单位：所需要的时间，叫做振动的周期，单位：s。（2）频率（频率（f）：）：单位时间内完成的全振动的次数，单位时间内完成的全振动的次数，叫频率，单位：叫频率，单位：Hz，1

4、Hz=1s-1-1。（3）周期和频率之间的关系：周期和频率之间的关系：1/f。简谐运动的周期公式简谐运动的周期公式 简谐运动的周期和频率由振动系统本身的因素决简谐运动的周期和频率由振动系统本身的因素决定定（振子的质量（振子的质量m m和弹簧的劲度系数和弹簧的劲度系数k k），与振幅无，与振幅无关。关。问题一：弹簧振子的周期由哪些因素决定问题一：弹簧振子的周期由哪些因素决定?问题二：若从振子向右经过某点问题二：若从振子向右经过某点p起，经过半个周期起，经过半个周期以后振子运动到什么位置？以后振子运动到什么位置？AOAPV平衡位置平衡位置P 半个周期后振子到了半个周期后振子到了P点点半个周期内的路

5、程是多少呢？半个周期内的路程是多少呢？2A问题三：弹簧振子在四分之一周期内的路程是问题三：弹簧振子在四分之一周期内的路程是A吗？吗？有可能是有可能是A，有可能大于，有可能大于A，有可能小于，有可能小于A.OAPv平衡位置平衡位置P 弹簧振子在一个周期内的路程弹簧振子在一个周期内的路程一定是一定是4A，半个周，半个周期内路程期内路程一定是一定是2A，四分之一周期内的路程四分之一周期内的路程不一定不一定是是A。总结总结4相位相位相位相位是表示物体振动步调的物理量，用相位来描是表示物体振动步调的物理量，用相位来描述简谐运动在各个时刻所处的不同状态。述简谐运动在各个时刻所处的不同状态。1简谐运动的表达

6、式简谐运动的表达式:以以x代表质点对于平衡位置代表质点对于平衡位置的位移，的位移，t代表时间，则代表时间，则（1）公式中的）公式中的A 代表什么代表什么?（2）叫做什么叫做什么?它和它和T、f之间有什么关系之间有什么关系?（3）公式中的相位用什么来表示）公式中的相位用什么来表示?（4）什么叫简谐振动的初相）什么叫简谐振动的初相?A叫叫简谐运动简谐运动的振幅，的振幅，表示简谐运动的强弱。表示简谐运动的强弱。叫圆频率，表示简谐运动的快慢。叫圆频率，表示简谐运动的快慢。它与频率的关系：它与频率的关系：=2 f“t+”叫简谐运动的相位，表示简谐运动所处的状态。叫简谐运动的相位，表示简谐运动所处的状态。

7、叫初相，即叫初相，即t=0时的相位。时的相位。二二简谐运动的表达式简谐运动的表达式振幅振幅圆频率圆频率初相位初相位相位相位振幅振幅周期周期初相位初相位相位相位频率频率同相：同相：两个振子振动步调完全相同两个振子振动步调完全相同反相：反相：两个振子振动步调完全相反两个振子振动步调完全相反 2相位差：相位差：实际上经常用到的是两个实际上经常用到的是两个相同频相同频率率的简谐运动的相位差，简称相差。的简谐运动的相位差，简称相差。(1)同相：同相：相位差为零，相位差为零，一般地为一般地为=2n (n=0,1,2,)(2)反相：反相：相位差为相位差为 ，一般地为一般地为=(2n+1)(n=0,1,2,)

8、1振幅振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离。振动物体离开平衡位置的最大距离。一、描述简谐运动的物理量一、描述简谐运动的物理量3周期和频率周期和频率2全振动：全振动：一个完整的振动过程称为一次全振动一个完整的振动过程称为一次全振动4相位：相位：描述周期性运动的物体在各个时刻所处状描述周期性运动的物体在各个时刻所处状态的物理量。态的物理量。二、简谐运动的表达式二、简谐运动的表达式相位差：相位差：课堂总结课堂总结 1一个物体运动时其相位变化多少就意味着完成一个物体运动时其相位变化多少就意味着完成了一次全振动了一次全振动?2甲和乙两个简谐运动的相差为甲和乙两个简谐运动的相差为 ，意味着什么，意味着什

9、么?1相位每增加相位每增加2就意味着发生了一次全振动；就意味着发生了一次全振动；2意味着乙总是比甲滞后意味着乙总是比甲滞后1/4个周期或个周期或1/4次全振动。次全振动。课堂检测课堂检测 3右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两振动振幅之比为两振动振幅之比为_，频率之比为频率之比为_，甲和乙的相差为甲和乙的相差为_ 2:21:1 4某简谐运动的位移与时间关系为：某简谐运动的位移与时间关系为：x=0.1sin（100t）cm,由此可知该振动的振幅由此可知该振动的振幅是是_cm，频率是，频率是 z，零时刻振动物体的，零时刻振动物体的速度与规定正方向速度与规定正方向_（填（填“相同相同”或或“相反相反”)。0.150相反相反5一个质点在平衡位置一个质点在平衡位置0点附近做简谐运动，若点附近做简谐运动，若从从0点开始计时，经过点开始计时，经过3s质点第一次经过质点第一次经过M点；若再点；若再继续运动，又经过继续运动，又经过2s它第二次经过它第二次经过M点；则质点第三点；则质点第三次经过次经过M点所需要的时间是（点所需要的时间是（）A.8s B.4s C.14s D.(10/3)sCD谢谢观看