数学 第二章 算法初步 2.2 算法框图的基本结构及设计 2.2.3 循环结构 北师大版必修3 .ppt

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1、流流程程图图：是是由由一一些些图图框框和和流流程程线线组组成成的的，其其中中图图框框表表示示各各种种操操作作的的类类型型，图图框框中中的的文文字字和和符符号号表表示示操操作作的的内内容容，流流程程线线表表示示操操作作的的先先后后次次序。序。流程图的概念流程图的概念知识回顾知识回顾 顺序结构及框图表示顺序结构及框图表示1.顺顺序序结结构构:依依次次进进行行多多个个处处理理的的结结构构称称为为顺顺序序结构结构.语句语句A语句语句B2.顺序结构的流程图顺序结构的流程图 顺顺序序结结构构是是最最简简单单、最最基基本本的的算算法法结结构构,语语句句与与语语句句之之间间,框框与与框框之之间间是是按按从从上

2、上到到下下的的顺顺序序进进行行的的.它它是是由由若若干干个个处处理理步步骤骤组组成成的的,这这是是任任何何一一个个算算法法都都离离不开的基本结构不开的基本结构.选择结构选择结构也叫也叫分支分支结构，是指在算法中通过对条件的结构，是指在算法中通过对条件的判断，根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构判断，根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构右图此结构中包含一个判断框，右图此结构中包含一个判断框，根据给定的条件根据给定的条件P是否成立而选择是否成立而选择执行执行A框或框或B框无论框无论P条件是否条件是否成立，只能执行成立，只能执行A框或框或B框之一，框之一，不可能同时执行不可能同时执行A框和框

3、和B框，也不框，也不可能可能A框、框、B框都不执行框都不执行引例引例:在学校的长跑测试中，你每跑在学校的长跑测试中，你每跑1圈，会想是否跑圈，会想是否跑完了全程完了全程.如果没有跑完全程，那么又会想离终点还有如果没有跑完全程，那么又会想离终点还有多远。多远。用怎样的算法结构表示这个过程？用怎样的算法结构表示这个过程？S1 起跑起跑；S2 如果未跑到如果未跑到10000m，那么转，那么转S3，否则转，否则转S4；S3 跑跑1圈，转圈，转S2；S4 结束。结束。以万米长跑为例我们分步描述上述过程：以万米长跑为例我们分步描述上述过程：S1 起跑起跑；S2 如果未跑到如果未跑到10000m，那么转，那

4、么转S3，否则转，否则转S4；S3 跑跑1圈，转圈，转S2；S4 结束。结束。Y开始开始起跑起跑N结束结束未满未满10000m10000m跑跑1圈圈Y开始开始S0N结束结束S S1000010000SS+400 2.2.3循环结构循环结构 在算法中，像这种需要重复执行同一操在算法中，像这种需要重复执行同一操作的结构称为作的结构称为循环结构循环结构（cycle strcuture）图中就是常见的一种循环结构：先判断所给图中就是常见的一种循环结构：先判断所给条件条件 是否成立，若成立，则执行，再判是否成立，若成立，则执行，再判断条件断条件P是否成立；若仍成立，则又执行，是否成立；若仍成立，则又执行

5、，如此反复，直到某一次不成立为止。如此反复，直到某一次不成立为止。pAYN先判断，后执行：先判断，后执行：“Y”进入循进入循环环当型循环当型循环Y开始开始S0N结束结束S S1000010000SS+400S1 起跑起跑；S2 跑跑1圈；圈；S3 如果跑到如果跑到10000m，那么转，那么转S4，否则转，否则转S2；S4 结束。结束。Y开始开始起跑起跑N结束结束满满10000m10000m跑跑1圈圈Y开始开始S0N结束结束S S1000010000SS+400Y开始开始S0N结束结束S S1000010000SS+400pAYN先执行，后判断：先执行，后判断：“N”进入循进入循环环 上面这种循

6、环结构称为上面这种循环结构称为直到型循环直到型循环：先：先执行，再判断所给条件执行，再判断所给条件 是否成立，若是否成立，若P不不成立，则再执行，如此反复，直到某一次成立，则再执行，如此反复，直到某一次成立，该循环过程结束。成立，该循环过程结束。直到型循环直到型循环直到型循环直到型循环pAYN当型循环当型循环pAYN先执行，后判断：先执行，后判断：先判断，后执行：先判断，后执行：“N”进入循进入循环环“Y”进入循进入循环环Y开始开始S0N结束结束S S1000010000SS+400Y开始开始S0N结束结束S S4NY开始开始S 1结束结束输出输出Si2SSiii1i5NY计数器初始值不同累加

7、变量累加变量计数变量计数变量计数和累加的顺序不同退出循环的计数值不同 先累加，后计先累加，后计数，则计数值达到数，则计数值达到最后一个累加数最后一个累加数1时退出（大于最时退出（大于最后一个累加数）后一个累加数）先计数，后累先计数，后累加，则计数值应达加，则计数值应达到最后一个累加数到最后一个累加数时退出（大于倒数时退出（大于倒数第二个累加数）第二个累加数）例例1:写出写出1+2+3+4+5的一个算法的一个算法.开始开始S 1结束结束输出输出Si2SSiii1i5NY开始开始S 0结束结束输出输出Si1SSiii1i5NY累加变量清零累加变量清零计数变量初计数变量初始化为始化为1习惯上改成习惯

8、上改成:练习练习1:写出写出1+2+3+4+5+100的一个算法的一个算法.开始开始S?结束结束输出输出Si?SSiii1i?NYN开始开始S?结束结束输出输出Si?ii1SSii?Y练习练习2:写出写出12345的一个算法的一个算法.例例2 设计一个计算设计一个计算10个数的平均个数的平均数的算法数的算法.解解：S1 S0 把0赋值给变量S；S2 I1 把1赋值给变量I；S3 输入G 输入一个数；S4 SS+G 把S+G赋值给变量S；S5 II+1 把I+1赋值给变量I；S6 如果I不大于10，转S3 转到S3循环；S7 AS/10 把A/10存放到A中；S8 输出A直到型循环直到型循环pA

9、YN当型循环当型循环pAYN先执行，后判断：先执行，后判断：先判断，后执行：先判断，后执行：“N”进入循进入循环环“Y”进入循进入循环环Y开始开始S0N结束结束S S1000010000SS+400Y开始开始S0N结束结束S S2006.3.退出循环的条件是什么？退出循环的条件是什么？1.你准备用哪种循环你准备用哪种循环?例例:请设计一个算法计算满足下列不等式的最小正数请设计一个算法计算满足下列不等式的最小正数n.2.你认为如何设计累加变量和计数器的初始值比较合适？你认为如何设计累加变量和计数器的初始值比较合适？分析：分析：分析：分析：结束结束输出输出i开始开始S2006YNi 0S 0i i

10、+1S S+iS2006结束结束输出输出i开始开始YNi 0S 0i i+1S S+i何时应用循环结构？何时应用循环结构？当反复执行某一步骤或过程时，应用循环结构当反复执行某一步骤或过程时，应用循环结构.当型循环是先判当型循环是先判断条件，条件满足再执行循环体，不满足退出循环；直到型循环断条件，条件满足再执行循环体，不满足退出循环；直到型循环是先执行循环体，再判断条件，不满足条件时执行循环体，满足是先执行循环体，再判断条件，不满足条件时执行循环体，满足时退出循环时退出循环.应用循环结构前：应用循环结构前：确定循环变量和初始条件；确定循环变量和初始条件；确定算法中反确定算法中反复执行的部分，即循

11、环体；复执行的部分，即循环体；确定循环的终止条件确定循环的终止条件.小结：小结：小结：小结：例例1:依次从键盘输入学号是依次从键盘输入学号是1到到10号的同学的数学成绩，号的同学的数学成绩，请设计一个算法计算他们总分和平均分请设计一个算法计算他们总分和平均分.S1 S0；S2 输入学号为输入学号为1的同学成绩的同学成绩x;S3 S Sx;S4 输入学号为输入学号为2的同学成绩的同学成绩x;S20 输入学号为输入学号为10的同学成绩的同学成绩x;S5 S Sx;S21 S S x;S22 AS/10;S23 输出输出 S，A.需要一个计数需要一个计数器器i表示学号表示学号S1 S0；S2 i 0

12、;S5 i i1;S4 S S x;S6 如果如果i不大于不大于10，转转S3；S3 输入成绩输入成绩x;S7 AS/10;S8 输出输出 S，A.交换交换S4，S5会会影响循环的判影响循环的判断条件吗？断条件吗？i在本算法中的作在本算法中的作用仅仅起到计数用仅仅起到计数的作用，并没有的作用，并没有参予计算参予计算例例2:依次从键盘输入学号是依次从键盘输入学号是1到到10号的同学的数学成号的同学的数学成绩，并输出其中成绩超过绩，并输出其中成绩超过80分的同学学号，和所有同分的同学学号，和所有同学的总分和平均分学的总分和平均分.S1 S0；S2 i 0;S5 i i1;S4 S Sx;S7 如果如果i不大于不大于10，转转S3；S3 输入成绩输入成绩x;S8 AS/10;S9 输出输出 S，A.S6 如果如果x80，输出输出i,否则转否则转S7;“否则否则”多多余余S1 S0；S2 i 0;S5 i i1;S4 S x;S7 如果如果i不大于不大于10,转转S3；S3 输入成绩输入成绩x;S8 AS/10;S9 输出输出 S，A.S6 如果如果x80，输出输出i;