2024届安徽省合肥市一六八中学高三下学期最后一卷数学含答案.pdf

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1、学科网（北京）股份有限公司合肥一六八中学合肥一六八中学 2024 届高三最后一卷届高三最后一卷数学试题数学试题本试卷共本试卷共 4 页，页，19 题。全卷满分题。全卷满分 150 分。考试用时分。考试用时 120 分钟。分钟。注意事项：注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。铅笔

2、把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本题共一、选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知抛物线方程2:4

3、C yx=，则其焦点坐标为（）A0,1B0,2C10,8D10,1622024 届高三某次联考中对尖端生采用屏蔽措施，某校历史方向有ABCDE、五名屏蔽生总分在前 9 名，现在确定第一、二、五名是ABC、三位同学，但A不是第一名，DE、两名同学只知道在 6至 9 名，且D的成绩比E好，则这 5 位同学总分名次有多少种可能（）A6B12C24D483已知“正项数列 na满足14nnnaa+=”，则“212aa=”是“数列 na为等比数列”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件4函数 2e cos 2ee1xxxfx=-（e为自然函数的底数）的图像大致为（）AB学科

4、网（北京）股份有限公司CD5已知角ABC、的对边分别为abc、满足2sinsinsinbACacB+=-，则角B的最大值为（）A6B4C3D236已知事件,A B满足：241,355P BPABP B A=，则 P A=（）A34B29C13D237某停车场在统计停车数量时数据不小心丢失一个，其余六个数据分别是 10，8，8，11，16，8，若这组数据的平均数、中位数、众数成等差数列，则丢失数据的所有可能值的和为（）A21B24C27D328已知函数 fx（fx不恒为零），其明 fx为 fx的异函数，对于任羍的,x yR，满足 22fxy fxyfxfy+-=-，且 11,20ff=，则（）A

5、 01f=B fx是偶函数C1fx+于直线1x=对称D81()1kf k=-=-二、选择题：本题共二、选择题：本题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分分9下列说法正确的是（）A复数1iiiz+=-（i为虚数单位）的虚部为2-B已知复数12,z z，若22120zz+=，则120zz=C若1,zz=C，则2z-的最小值为 1D已知复数12,z z，复数2z的虚部不为 0，则1122zzz

6、z=10如图，在边长为 1 的正方体1111ABCDABC D-中，点P为线段1AC上的动点，则（）学科网（北京）股份有限公司A不存在点P，使得1APCDB1D P APuuuu r uuu r的最小值为13-C当1123APAC=uuuruuur时，1D PAPuuuu ruuu rD若平面ABCD上的动点M满足16MDC=，则点M的轨迹是直线的一部分11已知函数 sin0,0,2fxxwjwj=+在0,2上有且仅有 5 个零点，则（）A fx在0,2上有且仅有 3 个极大值点B fx在0,2上有且仅有 2 个极小值点C当5j=时，w的取值范围是12 29,5 10D当5j=时，fx图像可能

7、关于直线2x=对称三、填空题：本题共三、填空题：本题共 3 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 15 分分12在四边形ABCD中，2BCAD=uuu ruuur，且1,ADCDADCD=，则AA BD=uuu r uuu r_13设 fx是定义在0,+上的函数，fx为其导函数，且满足 252210,13xfxxfxf-+-=，则函数在3,3f处的切线方程为_14 如 图，已 知 圆222:O xya+=和 椭 圆 四2222:1(0)xyCabab+-=，点0,0,AaBb-，1,0,0,0,2aDH aBb-，直线AP交x轴于D，直线PQ平行y轴交C于Q（点Q在x轴上方），TKKH=

8、uuu ruuur，直线BK交C于多一点于M，直线1B M交x轴于点(3,0)N，则椭圆的长轴长为_学科网（北京）股份有限公司四、解答题：本题共四、解答题：本题共 5 小题，共小题，共 77 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15（本小题满分 13 分）某高校强基计划入围有 3 道面试题目，若每位面试者共有三次机会，一旦某次答对抽到的题目，则面试通过，否则就一直抽题到第 3 次为止李想同学答对每道题目的概率都是 0.6，假设对抽到的不同题目能否答对是独立的（1）求李想第二次答题通过面试的概率；（2）求李想最终通过面试的概率。16（本小题满分 15

9、分）在底面ABCD为梯形的多面体中,22 2,45,ABCD BCCD ABCDCBDBCAEDE=，且四边形BDEN为矩形 点Q在线段EN上（1）点Q是线段EN中点时，求证：CQ平面ADE；（2）是否存在点Q，使得直线BE与平面QAD所成的角为 60？若存在，求EQ若不存在，请说明理由17（本小题满分 15 分）已知数列 na满足11a=，且对任意*,()m nmnN均有22m nm nmnaaaa+-+=+（1）设1nmmbaa+=-，证明 nb为等差数列；（2）求数列 na的通项公式；（3）已知2*1(1),nknkkkTaan=+-N，求*11nkknT=N18（本小题满分 17 分）

10、学科网（北京）股份有限公司已知,A C分别为椭圆22:14xMy+=的左顶点利上顶点，过C点作一条斜率存在且不为 0 的直线与x轴交于点B，该直线与M的一个交点为Q，与曲线221xyx+=+的另一个交点为P（1）若AC平分PAB，求PAB的内切圆半径；（2）设直线AP与M的另一个交点为R，则直线QR的斜率是否为定值？若是，求出该定值；否则，说明理由19（本小题满分 17 分）若 yfx=为,Da b=上的非负图像连续的函数，点011nnaxxxxb-=L将区间D划分为n个 长 度 为ix的 小 区 间1,1,2,iiiDxxin-=L 记max ixl=，若 无 穷 和 的 极 限 01lim

11、niiifxlx=D存在iiDx，并称其为区域S的精确面积，记为 bafx dx（1）若有导函数 F xfx=，则 bafx dxF bF a=-求由直线11,100,xxyx=以及轴所围成封闭图形面积；（2）若区间D被等分为n个小区间，请推证：1lim()nbanibabafaif x dxnn=-+=并由此计算无穷和极限202420242024202512limnnn+L的值；（3）求有限项和式111123100+L的整数部分合肥一六八中学合肥一六八中学 2024 届高三最后一卷届高三最后一卷数学参考答案数学参考答案一、选择题一、选择题1D 2C 3C 4A 5A 6B 7D 8D二、选择题二、选择题9ACD 10BC 11ACD学科网（北京）股份有限公司三、填空题三、填空题123 1332 30 xy-+=148 四、解答题四、解答题15（1）0.24 （2）0.93616略17略18略19略