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数学第二章圆锥曲线与方程 2.1.2 椭圆的简单几何性质第2课时椭圆方程及性质的应用1 新人教A版选修1-1 .ppt

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1、第2课时椭圆方程及性质的应用图图形形方方程程范范围围对称性对称性焦焦点点顶顶点点离心率离心率(c,0)(c,0)、(c,0)c,0)(0,c)(0,c)、(0,(0,c)c)(a,0)a,0)、(0,(0,b)b)|x|x|a a，|y|y|b b|x|x|b b，|y|y|a a关于关于x x轴、轴、y y轴、原点对称轴、原点对称(b,0)b,0)、(0,(0,a)a)(0 e 1)(0 e rdrdrd00 00 (1)0直线与椭圆直线与椭圆相交相交有两个公共点；有两个公共点；(2)=0(2)=0直线与椭圆直线与椭圆相切相切有且只有一个有且只有一个公共点；公共点；(3)0(3

2、)0直线与椭圆直线与椭圆相离相离无公共点无公共点通法通法【总结提升总结提升】直线与椭圆的位置关系：直线与椭圆的位置关系：x oy分析：分析：作出直线作出直线l及椭圆（如图），及椭圆（如图），观察图形观察图形,可以发现可以发现,利用平行于利用平行于直线直线l且与椭圆只有一个交点的且与椭圆只有一个交点的直线，可以求得相应的最小距离直线，可以求得相应的最小距离.解解:由直线由直线l的方程与椭圆的方程可以知道，直线的方程与椭圆的方程可以知道，直线l与椭与椭圆不相交圆不相交.设直线设直线m平行于直线平行于直线l,则直线则直线m的方程可以的方程可以写成写成令方程令方程的根的判别式的根的判别式=0，得，得解

3、方程解方程，得，得最大的距离最大的距离是多少？是多少？A AA All3.3.已知已知椭圆G G的中心在坐的中心在坐标原点，原点，长轴在在x x轴上，上，离心率离心率为，且，且G G上一点到上一点到G G的两个焦点的距离之的两个焦点的距离之和和为1212，则椭圆G G的方程的方程为_._.5.5.椭圆过(3,0)(3,0)点，离心率点，离心率e e ，求，求椭圆的的标准准方程方程椭椭圆圆方方程程及及性性质质的的应应用用利用椭圆的定义、性质、利用椭圆的定义、性质、方程解决相关问题方程解决相关问题求椭圆方程求椭圆方程直线与椭圆的位置关系及判定直线与椭圆的位置关系及判定待定系数法待定系数法求轨迹方程求轨迹方程代数法代数法阻止你前行的，不是人生道路上的一百块石头，而是你鞋子里的那一颗石子。

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