数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ）2.1.2 函数的表示方法 苏教版必修1 .ppt

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1、 列表法、解析法、图象法列表法、解析法、图象法是表示函数的三种常用方法。是表示函数的三种常用方法。思考：已知集合AR，集合BR，对应法则f：取绝对值.问对应f是否为从集合A到集合B的函数？若是，试表示这个函数.练习练习直线直线xa例例3 宿迁市出租车宿迁市出租车收费标准收费标准如下：如下：在在3km以内（含以内（含3km）路程按起步）路程按起步价价5元收费，超过元收费，超过3km以外的路程以外的路程按按2.4元元/km收费收费。试写出收费额关试写出收费额关于路程的函数解析式。于路程的函数解析式。函数的三种表示法的优点函数的三种表示法的优点：1、解析法解析法有两个优点：一是简明、全面地概括了变有

2、两个优点：一是简明、全面地概括了变量间的关系；二是可以通过解析式求出任意一个自量间的关系；二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值。变量的值所对应的函数值。2、图象法图象法的优点是直观形象地表示自变量的变化，的优点是直观形象地表示自变量的变化，相应的函数值变化的趋势，有利于我们通过图象研相应的函数值变化的趋势，有利于我们通过图象研究函数的某些性质。究函数的某些性质。3、列表法列表法的优点是不需要计算就可以直接看出与的优点是不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值。自变量的值相对应的函数值。1.某质点在某质点在30s内运动速度内运动速度vcm/s是是时间时间t的函数的函数

3、,它的它的析式表示出这个析式表示出这个质点的速度质点的速度.函数函数,并求出并求出9s时时1020301030vt图像如右图图像如右图.用解用解O问题探究问题探究解解:解析式为解析式为v(t)=t+10,(0 t5)3t,(5 t10)30,(10 t 20)当当t=9s时时,v(9)=39=27 (cm/s)-3t+90,(20 t30)思路：思路：根据图像写出解析式根据图像写出解析式2.已知函数已知函数f(x)=2x+3,x1,x2,1x1,x1,x1.(1)求求fff(2);(2)当当f(x)=0.5时时,求求x;问题探究问题探究解解 （1）fff(2)=ff-1=f1=0(2)若若x1

4、,2x+3 1，与与f(x)=0.5相符，相符，由由2x+3=0.5 得得x=-1.25 若若1x1,0 x2 1，与与f(x)=0.5相相符，符，由由x2 =0.5 得得 若若x1,x1 0，与，与f(x)=0.5相符，相符，由由x1=0.5 得得x=1.5所以，所以，x=-1.25或或 或或x=1.51.以下叙述正确的有（以下叙述正确的有（）2.(1)分段函数的定义域是各段定义域的并集。值域是各段值域分段函数的定义域是各段定义域的并集。值域是各段值域的并集。的并集。3.(2)分段函数在定义域的不同部分有不同的对应法则，但它是分段函数在定义域的不同部分有不同的对应法则，但它是一个函数。一个函数。4.（3）若）若D1、D2分别是分段函数的两个不同对应法则的值域，分别是分段函数的两个不同对应法则的值域，则则D1 D2 也能成立。也能成立。5.A 1个个 B 2个个 C 3个个 D 0个个思考交流思考交流 C2.设设A=0,2,B=1,2,在下列各图在下列各图中中,能表示能表示f:AB的函数的函数是是().xxxxyyyy000022222222ABCD思考交流思考交流D3.已知函数已知函数f(x)=x+2,(x1)x2,(1x2)2x,(x2)若若f(x)=3,则则x的值是的值是()A.1B.1或或C.1,D.D 思考交流思考交流作业作业教材教材P32 1、2、3、4、5