数学 第二章 平面解析几何初步 2.3 空间直角坐标系 2.3.1 空间直角坐标系1 苏教版必修2 .ppt

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1、为什么要学习空间坐标系为什么要学习空间坐标系1.思考：平面直角坐标系用于表示平面一个点的确定位置，能否用于表示生活中所有物体的确定位置呢？2.思考：如何让一个从来没有来过一中的人知道我们课室的位置呢？比如你的家长第一次来学校开家长会你不能跟他一起来,怎样告诉他我们课室的具体位置？类似的问题很多我们可以参考一下课本P105页的六个图中的六个问题一中博士楼右边楼梯三楼楼梯左边课室横轴横轴纵轴纵轴竖轴竖轴定点定点空间直角坐标系空间直角坐标系 三个坐标轴的正方向符合三个坐标轴的正方向符合右手系右手系.一、空间直角坐标系 从空间某一点从空间某一点O引三条互相垂直的射线引三条互相垂直的射线Ox、Oy、Oz

2、.并取定长度单位和方向，就建立了空间直角坐标系并取定长度单位和方向，就建立了空间直角坐标系.其中其中O 点称为点称为坐标原点坐标原点，数轴，数轴Ox,Oy,Oz称为称为坐标轴坐标轴，每两个，每两个坐标轴所在的平面坐标轴所在的平面Oxy、Oyz、Ozx叫做叫做坐标平面坐标平面.方法一：方法一：方法二：方法二：横轴（拇指）横轴（拇指）纵轴（食指）纵轴（食指）竖轴（中指）竖轴（中指）定点定点空间直角坐标系空间直角坐标系使右手拇指、食指、中指三个手指两两垂直1.拇指指向x轴2.食指指向y轴3.中指指向z轴试一试：试一试：分别一黑板中指定的长方体中底面的一个顶点为原点建立适当的空间直角坐标系使得整个长方

3、体都在直角坐标系的正方向上。面面面面面面空间直角坐标系共有空间直角坐标系共有三个坐标面、八个卦限三个坐标面、八个卦限平面的点平面的点P有序数对（有序数对（x，y）（x，y）xy回顾与复习回顾与复习空间的点空间的点P有序数组有序数组特殊点的表示特殊点的表示:x轴上的点轴上的点坐标平面坐标平面xoy上的点上的点A,y轴上的点轴上的点z轴上的点轴上的点原点原点坐标平面坐标平面yoz上的点上的点B,坐标平面坐标平面xoz上的点上的点B,非特殊点非特殊点P(x,y,z)试一试：试一试：分别一黑板中给定的长方体长、宽、高并建立好的空间直角坐标系上指出指定各点的坐标。回顾与复习长方体的对角线公式已知长方体的

4、长、宽、高分别为a，b，cABCDA1B1C1D1abc则长方体的对角线长则长方体的对角线长二、空间两点间的距离COM（x，y，z）xyz特殊地：若两点分别为特殊地：若两点分别为二、空间两点间的距离空间两点间距离公式空间两点间距离公式特殊地：若两点分别为特殊地：若两点分别为解解例4所以点P的坐标为（9，0，0）或（1，0，0）。解解例5 在xoy平面内的直线x+y=1上确定一点M，使M到点N（6，5，1）的距离最小。由已知，可设M（x，1x，0），则解解原结论成立原结论成立.补充补充解解设设P点坐标为点坐标为所求点为所求点为补充补充思考思考P109练习练习 4在空间直角坐标系中，给定点M（1，

5、2，3），求它分别关于坐标平面、坐标轴和原点的对称点的坐标.Mxyzo(1)关于坐标平面xoz对称的点M(1,2,3)M123思考思考P109练习练习 4在空间直角坐标系中，给定点M（1，2，3），求它分别关于坐标平面、坐标轴和原点的对称点的坐标。Mxyzo(2)关于z轴对称的点M(1,2,3)M123思考思考P109练习练习 4在空间直角坐标系中，给定点M（1，2，3），求它分别关于坐标平面、坐标轴和原点的对称点的坐标。Mxyzo(3)关于原点对称的点M(1,2,3)M123思考思考P109练习练习 4在空间直角坐标系中，给定点M（1，2，3），求它分别关于坐标平面、坐标轴和原点的对称点的坐标。Mxyzo123用前面的方法把M点关于其它坐标平面和坐标轴对称的点的坐标求出来。空间直角坐标系空间直角坐标系 空间两点间距离公式空间两点间距离公式（注意它与平面直角坐标系的（注意它与平面直角坐标系的区别区别）（轴、面、卦限）（轴、面、卦限）五、小结思考题在空间直角坐标系中，指出下列各在空间直角坐标系中，指出下列各点在哪个卦限？点在哪个卦限？思考题解答思考题解答A:;B:;C:;D:;1 1、下列各点所在卦限分别是：、下列各点所在卦限分别是：一、填空题一、填空题练习题练习题练习题答案练习题答案