数学二 函数与导数 2.1 基本初等函数、函数的图象和性质 文 .ppt

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1、专题二函数与导数专题二函数与导数2.12.1基本初等函数、函数的图象基本初等函数、函数的图象和性质和性质-3-热点1热点2热点3热点4-4-5-热点1热点2热点3热点4-6-热点1热点2热点3热点4-7-8-热点1热点2热点3热点4函数的性质及其应用【思考1】在函数的单调性、奇偶性、周期性中,哪些是函数的局部性质,哪些是函数的整体性质?【思考2】如果一个函数是奇函数或偶函数,那么这个函数的单调性具有什么特点?-9-热点1热点2热点3热点4-10-11-热点1热点2热点3热点4题后反思1.单调性是函数在其定义域上的局部性质,函数的单调性使得自变量的不等关系和函数值之间的不等关系可以“正逆互推”.

2、2.奇偶性和周期性是函数在定义域上的整体性质.偶函数的图象关于y轴对称,在关于坐标原点对称的定义域区间上具有相反的单调性;奇函数的图象关于坐标原点对称,在关于坐标原点对称的定义域区间上具有相同的单调性.3.特别注意“奇函数若在x=0处有定义,则一定有f(0)=0,偶函数一定有f(|x|)=f(x)”在解题中的应用.-12-热点1热点2热点3热点4-13-14-热点1热点2热点3热点4-15-16-热点1热点2热点3热点4题后反思1.因为函数的图象直观地反映了函数的性质,所以通过对函数性质的研究能够判断出函数图象的大体变化趋势.通过对函数的奇偶性、单调性、周期性以及对称性的研究,观察图象是否与之相符合,有时还要看函数的零点和函数图象与x轴的交点是否相符.2.注意y=f(x)与y=f(-x),y=-f(x),y=-f(-x),y=f(|x|),y=|f(x)|及y=af(x)+b的关系.-17-热点1热点2热点3热点4-18-19-20-21-热点1热点2热点3热点4-22-23-24-热点1热点2热点3热点4-25-热点1热点2热点3热点4-26-27-28-29-30-31-32-33-34-35-