数学四 立体几何 第1讲 空间几何体的三视图及表面积和体积的计算问题 文 .ppt
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1、第第1讲空间几何体的三视图及表面积和体讲空间几何体的三视图及表面积和体积的计算问题积的计算问题高考定位1.三视图的识别和简单应用;2.简单几何体的表面积与体积计算,主要以选择题、填空题的形式呈现,在解答题中,有时与空间线、面位置证明相结合,面积与体积的计算作为其中的一问.真真 题题 感感 悟悟答案A2.(2017全国卷)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为()A.90 B.63 C.42 D.36 解析法一(割补法)由几何体的三视图可知,该几何体是一个圆柱被截去上面虚线部分所得,如图所示.答案B3.(20
2、17全国卷)已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为()答案B4.(2017全国卷)已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上,SC是球O的直径.若平面SCA平面SCB,SAAC,SBBC,三棱锥SABC的体积为9,则球O的表面积为_.36考考 点点 整整 合合1.空间几何体的三视图(1)几何体的摆放位置不同,其三视图也不同,需要注意长对正、高平齐、宽相等.(2)由三视图还原几何体:一般先从俯视图确定底面,再利用正视图与侧视图确定几何体.2.空间几何体的两组常用公式热点一空间几何体的三视图与直观图【例1】(1)“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球
3、的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体.它由完全相同的四个曲面构成,相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上,好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖).其直观图如图,图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线.当其正视图和侧视图完全相同时,它的俯视图可能是()(2)(2017泰安模拟)某三棱锥的三视图如图所示,其侧视图为直角三角形,则该三棱锥最长的棱长等于()答案(1)B(2)C探究提高1.由直观图确定三视图,一要根据三视图的含义及画法和摆放规则确认.二要熟悉常见几何体的三视图.2.由三视图还原到直观图的思路(1)根据俯视图确定几何体的底面.(2)根据正视图或侧视图确定几何体的侧棱与侧面的特征,调整
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