物理4 曲线运动万有引力与航天 第4讲 万有引力与航天 .ppt

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1、第第4讲万有引力与航天讲万有引力与航天【考纲解读考纲解读】1.理解万有引力定律的内容和公式，并能熟理解万有引力定律的内容和公式，并能熟练应用解题；练应用解题；2.掌握环绕速度的含义并能求解；掌握环绕速度的含义并能求解；3.了解第二宇了解第二宇宙速度和第三宇宙速度；宙速度和第三宇宙速度；4.了解经典时空观和相对论时空观了解经典时空观和相对论时空观一、万有引力定律1内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的_成正比，与它们之间距离r的_成反比考点O讲堂梳理自查乘乘积 二次方二次方 二、万有引力定律的应用及三种宇宙速度1万有引力定律基本应用(1

2、)基本方法：把天体(或人造卫星)的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由_提供万有引力万有引力 2三种宇宙速度宇宙速度数值/(kms1)意义第一宇宙速度(环绕速度)7.9卫星绕地球做圆周运动的最小发射速度若7.9 km/sv11.2 km/s，物体绕_运行第二宇宙速度(逃逸速度)11.2物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度若11.2 km/sv16.7 km/s，物体绕_运行第三宇宙速度16.7物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度若v16.7 km/s，物体将脱离_在宇宙空间运行地球地球 太阳太阳 太阳系太阳系 三、同步卫星的特点1轨道平面一定：轨道平面与_共面2周期一定：与_周期相同，即T24

3、h.3角速度一定：与_的角速度相同赤道平面赤道平面 地球自地球自转 地球自地球自转 四、经典时空观和相对论时空观1经典时空观(1)在经典力学中，物体的质量不随_而改变(2)在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是_的2相对论时空观(1)在狭义相对论中，物体的质量是随物体运动速度的增大而_(2)在狭义相对论中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是_的运运动状状态 相同相同 增大增大 不同不同【答案】B2对万有引力定律应用的考查(多选)(2017年江西九江检测)在空中飞行了十多年的“和平号”航天站已失去动力，由于受大气阻力作用其绕地球转动半

4、径将逐渐减小，最后在大气层中坠毁若“和平号”航天站每一时刻的飞行都可近似看作圆周运动，在此过程中下列说法正确的是()A航天站的速度将加大 B航天站绕地球旋转的周期加大C航天站的向心加速度加大 D航天站的角速度将增大【答案】ACD【答案】A【答案】CD【解析】式中的m0是物体静止时的质量，所以选项A错误当物体以较小速度运动时，质量变化十分微小，经典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速运动时，质量变化才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运动，通常由于物体的运动速度太小，故质量的变化十分微小，一般在分析地球上宏观物体的运动时，不必考虑质量的变化，所以选项B错误，选项C、D正确考点1万有

5、引力定律在天体运动中的应用例1(多选)(2017届山西名校月考)已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M(已知引力常量G)()A地球绕太阳运行的周期T1及地球到太阳中心的距离R1B月球绕地球运动的周期T2及月球到地球中心的距离R2C地球绕太阳运行的速度v3及地球到太阳中心的距离R3D人造卫星在地面附近的运行速度v4和运行周期T4思路剖析：(1)如何列出地球绕太阳做匀速圆周运动的动力学方程？(2)如何列出月球绕地球做匀速圆周运动的动力学方程？【答案】BD练1(多选)(2017届湖北名校检测)太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，当地球恰好运行到某地行星和太阳之间，且三者几乎排成

6、一条直线的现象，天文学中称为“行星冲日”，假定有两个地外行星A和B，地球公转周期T01年，公转轨道半径为r0，A行星公转周期TA2年，B行星公转轨道半径rB4r0，则下列说法错误的是()AA星公转周期比B星公转周期小BA星公转线速度比B星公转线速度大C相邻两次A星冲日间隔比相邻两次B星冲日间隔时间长D相邻两次A、B两星同时冲日时间间隔为2年【答案】CD考点2卫星运行参量的分析与计算例2“北斗”卫星导航定位系统由地球静止轨道卫星(同步卫星)、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4倍，下列说法中正确的是()A静止轨道

7、卫星的周期约为中轨道卫星的2倍B静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的2倍思路剖析：卫星在做圆周运动时，它的周期、线速度、角速度和向心加速度如何计算？【答案】A练2如图所示，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是()A甲的向心加速度比乙的小B甲的运行周期比乙的小C甲的角速度比乙的大D甲的线速度比乙的大【答案】A1极地卫星和近地卫星(1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖(2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，轨道半径等于地球半径，线速度约为7.9 km/s.(3)两种卫星的轨道平面一定

8、通过地球的球心考点3三种宇宙速度例3“伽利略”木星探测器，从1989年10月进入太空起，历经6年，行程37亿千米，终于到达木星周围此后在t秒内绕木星运行N圈后，对木星及其卫星进行考察，最后坠入木星大气层烧毁设这N圈都是绕木星在同一个圆周上运行，其运行速率为v，探测器上的照相机正对木星拍摄整个木星时的视角为(如图所示)，设木星为一球体求：(1)木星探测器在上述圆形轨道上运行时的轨道半径；(2)木星的第一宇宙速度思路剖析：(1)如何计算木星做圆周运动的周期？如何计算木星做圆周运动的线速度？(2)如何计算木星的第一宇宙速度？【答案】见解析在计算宇宙速度时的注意点1两种周期自转周期和公转周期的不同2两

9、种速度环绕速度与发射速度的不同，最大环绕速度等于最小发射速度3两个半径天体半径R和卫星轨道半径r的不同考点4卫星变轨问题例4(多选)“神舟十一号”飞船完成了最后一次变轨，与“天宫二号”对接“神舟十一号”某次变轨的示意图如图所示，在A点从椭圆轨道进入圆形轨道，B为轨道上的一点关于飞船的运动，下列说法中正确的有()A在轨道上经过A的速度小于经过B的速度B在轨道上经过A的动能小于在轨道上经过A的动能C在轨道上运动的周期小于在轨道上运动的周期D在轨道上经过A的加速度小于在轨道上经过A的加速度思路剖析：(1)轨道为椭圆轨道，如何来解决卫星在该轨道运动的周期和速度？(2)如何比较卫星分别在不同轨道上经过A

10、点时速度的大小？【答案】ABC练4(2017届山东滕州检测)我国“嫦娥三号”探测器已实现月球软着陆和月面巡视勘察，“嫦娥三号”的飞行轨道示意图如图所示假设“嫦娥三号”在环月圆轨道和椭圆轨道上运动时，只受到月球的万有引力，则()A“嫦娥三号”在环月椭圆轨道上P点的速度大于Q点的速度B“嫦娥三号”由环月圆轨道变轨进入环月椭圆轨道时，应让发动机点火使其加速C若已知“嫦娥三号”环月圆轨道的半径、运动周期和引力常量，则可算出月球的密度D“嫦娥三号”在圆轨道和椭圆轨道经过P点时的加速度相等【答案】D卫星的变轨问题可分为两类：大气层外的发动机变轨(跃迁式)和稀薄空气作用下的摩擦(连续)变轨1大气层外的发动机

11、变轨存在从较低轨道变轨到较高轨道和从较高轨道变轨到较低轨道两种情况，这两种情况互为逆过程1模型特点宇宙中往往会有相距较近，质量相差不多的两颗星球，它们离其他星球都较远，因此其他星球对它们的万有引力可以忽略不计在这种情况下，它们将围绕它们连线上的某一固定点做同周期的匀速圆周运动，这种结构叫作双星系统微课堂双星模型2模型分析(1)两星都绕它们连线上的一点做匀速圆周运动，故两星的角速度、周期相等；(2)两星之间的万有引力提供各自做圆周运动的向心力，所以它们的向心力大小相等；(3)两星的轨道半径之和等于两星之间的距离，即r1r2L；(4)轨道半径之比与质量成反比；(5)双星系统的周期的平方与双星间距离

12、的三次方之比只与双星的总质量有关，而与双星个体的质量无关思路剖析：双星做圆周运动的半径大小是否相同？做圆周运动的向心力来源是什么？【答案】B练5一个国际研究小组借助于智利的甚大望远镜，观测到了一组双星系统，它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动，如图所示此双星系统中体积较小的成员能“吸食”另一颗体积较大星体表面物质，达到质量转移的目的，假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变，则在最初演变的过程中()A它们做圆周运动的万有引力保持不变B它们做圆周运动的角速度不断变大C体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度也变大D体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度变小【答案】C1解决双星问题时，应注

13、意区分星体间距与轨道半径：万有引力定律中的r为两星体间距离，向心力公式中的r为所研究星球做圆周运动的轨道半径2宇宙空间大量存在这样的双星系统，如地月系统就可视为一个双星系统，只不过旋转中心没有出地壳而已，在不是很精确的计算中，可以认为月球绕着地球的中心旋转热点题组一万有引力定律1(2017届江苏如皋质检)长期以来“卡戎星”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r119 600 km，公转周期T16.39天.2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r248 000 km，则它的公转周期T2最接近于()A15天B25天C35天D45天模拟精选 组合专练【答案】B

14、2(多选)(2017届湖北襄阳月考)如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R.下列说法正确的是()【答案】BC热点题组二卫星的发射、运行和变轨3(2017年福建六校联考)研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比()A距地面的高度变大 B向心加速度变大C线速度变大D角速度变大【答案】A4(多选)如图所示，为了探测某未知星球，探测飞船载着登陆舱先在椭圆轨道上运行，在Q点变速后先进入椭圆轨道运行，再顺利进入圆轨道绕星球运行展开对该星球的探测，则()A探测飞船在轨道上运动时，在P点的速率等于在Q点的速率B探测飞船在轨道上运动到Q点的加速度小于在轨道上运动到Q点的加速度C探测飞船从轨道上变轨到轨道上运动，必须在Q点减速D探测飞船在轨道运行的周期最大，机械能最大【答案】CD热点题组三双星或多星的运动5(多选)(2017届苏北四市联考)如图所示，有A，B两颗行星绕同一颗恒星M做圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星相距最近则下列判断正确的是()【答案】BD【答案】D