物理 第三章 万有引力定律 3 万有引力定律的应用 教科版必修2 .ppt

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1、3 3万有引力定律的应用万有引力定律的应用【知识目标知识目标】1.进一步掌握万有引力定律的内容；进一步掌握万有引力定律的内容；2.能应用这个定律进行计算一些比较简单的天体能应用这个定律进行计算一些比较简单的天体问题。问题。【重点重点】万有引力定律的应用。万有引力定律的应用。【难点难点】万有引力定律的应用思路。万有引力定律的应用思路。复习复习：万有引力定律万有引力定律自然界中任何两物体都是相互吸自然界中任何两物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体引的，引力的大小跟这两个物体质量的乘积成正比，跟它们的距质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比离的二次方成反比2.2.公式公式：F=1.1.内

2、容：内容：式式中：中：mm1 1 和和mm2 2为两物体的质量为两物体的质量 r r为两物体的距离为两物体的距离 G G引力常数为引力常数为6.676.671010-11-11 N N mm2 2/kg/kg2 2G 万万有有引引力力定定律律揭揭示示了了天天体体运运动动的的规规律，是研究天体运动的重要理论基础。律，是研究天体运动的重要理论基础。万万有有引引力力定定律律的的发发现现对对天天文文学学的的发发展展起起了了很很大大的的推推动动作作用用，取取得得了了重重大大的的成就。成就。下下面面我我们们举举例例来来说说明明万万有有引引力力定定律律在天文学上的应用。在天文学上的应用。引入新课引入新课哈雷

3、根据牛顿的理论，对1682年出现的彗星的轨道进行了计算，预言它将于1758年再次出现。克雷洛计算了木星和土星对这颗彗星的影响，指出它将于1759年4月经过近日点。这个预言果然得到了证实。(1)现象现象问题的发现问题的发现 天文学家在用牛顿的引力理论分析天王星运天文学家在用牛顿的引力理论分析天王星运动时，发现单用大阳和其他行星对它的引力作用，动时，发现单用大阳和其他行星对它的引力作用，并不能圆满地作出解释并不能圆满地作出解释 用万有引力定律计算出来的天王星的轨道与实用万有引力定律计算出来的天王星的轨道与实际观测到的结果不相符，发生了偏离际观测到的结果不相符，发生了偏离 (2)两种观点两种观点猜想

4、与假设猜想与假设 一是万有引力定律不准确；一是万有引力定律不准确；二是万有引力定律没有问题，只是天王星轨二是万有引力定律没有问题，只是天王星轨道外有未知的行星吸引天王星，使其轨道发生偏离道外有未知的行星吸引天王星，使其轨道发生偏离 (3)亚当斯和勒维耶的计算及预言亚当斯和勒维耶的计算及预言科学推科学推理理.亚当斯和勒维耶相信未知行星的存在，根据亚当斯和勒维耶相信未知行星的存在，根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出这颗律计算出这颗“新新”行星的轨道行星的轨道 (4)伽勒的发现伽勒的发现实践检验实践检验 1846年，德国科学家伽勒在勒维耶

5、预言的位年，德国科学家伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了海王星，和预言的位置只差置附近发现了海王星，和预言的位置只差1度度 1930年，汤姆根据洛韦尔对海王星轨道异常年，汤姆根据洛韦尔对海王星轨道异常的分析，发现了冥王星的分析，发现了冥王星 海王星、冥王星的发现，进一步地证明了万海王星、冥王星的发现，进一步地证明了万有引力定律的正确性。有引力定律的正确性。若不考虑地球自转的影响，地面上质量为若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的的物体所受的重力物体所受的重力mg等于地球对物体的引力，即等于地球对物体的引力，即 式中式中M是地球的质量；是地球的质量；R是地球的半径，也就是物体到地心的距离。是地球

6、的半径，也就是物体到地心的距离。由此解出由此解出 设甲星球质量为设甲星球质量为m1、半径为、半径为r1、表面重力加速、表面重力加速度为度为a1；乙星球质量为；乙星球质量为m2、半径为、半径为r2、表面重力加、表面重力加速度为速度为a2。若一物体质量为若一物体质量为m，在星球表面所受的重力，在星球表面所受的重力 ma等于星球对该物体的引力：等于星球对该物体的引力：设设M M为为太太阳阳(或或某某一一天天体体)的的质质量量，m m是是行行星星(或或某某一一卫卫星星)的的质质量量，r r是是行行星星(或或卫卫星星)的的轨轨道道半半径径，T T是行星是行星(或卫星或卫星)绕太阳绕太阳(或天体或天体)公

7、转的周期。公转的周期。F需需=mr2=mr()2-(1)而而行星运动的向心力由万有引力提供，即：行星运动的向心力由万有引力提供，即：F供供=-(2)由（由（1）（）（2）可得）可得：M=以地球绕太阳公转为例：以地球绕太阳公转为例：地球绕太阳运转的轨道半径：地球绕太阳运转的轨道半径：r=1.5r=1.5101011 11mm 公转周期一年：公转周期一年：T=3.16 T=3.16 10 107 7s s 代代入入 M=M=得：得：M=M=2.0=2.0 10 103030kgkg注：注：在此求不出运动天体本身的质量在此求不出运动天体本身的质量求中心天体的密度求中心天体的密度 分析与解答：分析与解

8、答：数学公式提示：球的体积数学公式提示：球的体积V=V=假设中心天体为质量分布均匀的球体，假设中心天体为质量分布均匀的球体，并设其半径为并设其半径为R,R,体积为体积为V V，密度为密度为，则有：则有：天体质量天体质量 M=V=M=V=另有天体质量另有天体质量 M=M=-（1 1）-（2 2）由（由（1 1）（）（2 2）得到：）得到：=当当m绕绕M表面运动时表面运动时,r=R，则上则上式：式：=可表示为：可表示为：=或者表示为：或者表示为：T2=（为常数）（为常数）所以当所以当mm绕绕MM表面运动时，只须测出其表面运动时，只须测出其运动运动周期周期T T，就能测出天体的密度就能测出天体的密度

9、。见课时作业见课时作业29(p75)第第2、3、5题题 1根据引力常数根据引力常数G和下列各组数据，能计算和下列各组数据，能计算出地球质量的是出地球质量的是()A地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离离 B月球绕地球运行的周期及月球离地球的距月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离离 C.人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周期周期 D.若不考虑地球自转，已知地球的半径及重力若不考虑地球自转，已知地球的半径及重力加速度加速度BCD 22001年年10月月22日，欧洲航天局由卫星观测日，欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存

10、在一个超大型黑洞，命名为发现银河系中心存在一个超大型黑洞，命名为MCG6-30-15，由于黑洞的强大引力，周围物质大，由于黑洞的强大引力，周围物质大量掉入黑洞，假定银河系中心仅此一个黑洞，已量掉入黑洞，假定银河系中心仅此一个黑洞，已知太阳系绕银河系中心匀速运转，下列哪一组数知太阳系绕银河系中心匀速运转，下列哪一组数据可估算该黑洞的质量据可估算该黑洞的质量()A地球绕太阳公转的周期和速度地球绕太阳公转的周期和速度 B太阳的质量和运行速度太阳的质量和运行速度 C太阳质量和到太阳质量和到MCG6-30-15的距离的距离 D太阳运行速度和到太阳运行速度和到MCG6-30-15的距离的距离D 3下列说法

11、中正确的是下列说法中正确的是()A天王星偏离根据万有引力计算的轨道，是天王星偏离根据万有引力计算的轨道，是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用 B只有海王星是人们依据万有引力定律计算只有海王星是人们依据万有引力定律计算轨道而发现的轨道而发现的 C天王星是人们依据万有引力定律计算轨道天王星是人们依据万有引力定律计算轨道而发现的而发现的 D以上均不正确以上均不正确 解析：解析：1781年年3月月13日晚，恒星天文学之父日晚，恒星天文学之父赫歇耳用自制的大望远镜发现天王星海王星是赫歇耳用自制的大望远镜发现天王星海王星是继天王星之后发现的第二颗新行星，但与天

12、王星不继天王星之后发现的第二颗新行星，但与天王星不同，海王星的发现是神机妙算的结果同理，冥王同，海王星的发现是神机妙算的结果同理，冥王星也是天文学家分析推算出来的星也是天文学家分析推算出来的A课堂小结：课堂小结：1.研究天体运动应用公式：研究天体运动应用公式：F=GMm/r2 (掌握公式的变形掌握公式的变形)。2.测量天体质量测量天体质量M或天体密度：或天体密度：天体质量：天体质量：M=42r3/GT2 天体密度：天体密度：=3r3/GT2R3 若卫星在天体表面运行，若卫星在天体表面运行，则则r=R，而有而有=3/GT2。3.研究天体表面物体重力的应用公式：研究天体表面物体重力的应用公式：mg=GMm/R24.解决天体问题的两条思路：解决天体问题的两条思路：万有引力提供向心力万有引力提供向心力：GMm/r2=mv2/r 重力等于其所受的万有引力：重力等于其所受的万有引力：mg=GMm/R2