物理 第十一章 机械振动 11.4 单摆 新人教版选修3-4 .ppt

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1、第四节第四节单摆单摆1.知道什么是单摆知道什么是单摆,了解单摆运动的特点。了解单摆运动的特点。2.通过实验通过实验,探究单摆的周期与摆长的关系。探究单摆的周期与摆长的关系。3.知道单摆的周期与摆长、重力加速度的关系。会知道单摆的周期与摆长、重力加速度的关系。会用单摆测定重力加速度。用单摆测定重力加速度。学习目标学习目标1.单摆的理想化条件单摆的理想化条件(1)质量关系质量关系:细线质量与细线质量与_相比可以忽略。相比可以忽略。(2)线度关系线度关系:小球的小球的_与线的长度相比可以忽略。与线的长度相比可以忽略。(3)力的关系力的关系:空气等对小球的空气等对小球的_与小球重力和线与小球重力和线的

2、拉力相比可以忽略。的拉力相比可以忽略。单摆是实际摆的单摆是实际摆的_,实验中为满足上述条件实验中为满足上述条件,我们尽量选择我们尽量选择_、_的球和尽量细的线。的球和尽量细的线。小球质量小球质量直径直径阻力阻力体积小体积小理想化模型理想化模型质量大质量大知识梳理知识梳理2.单摆的回复力单摆的回复力(1)回复力来源回复力来源:摆球的重力沿摆球的重力沿_的分力是的分力是使摆球沿圆弧振动的回复力。使摆球沿圆弧振动的回复力。(2)回复力大小回复力大小:若摆球质量为若摆球质量为m、摆长为、摆长为l、偏离平、偏离平衡位置的位移为衡位置的位移为x,在偏角很小时在偏角很小时,单摆的回复力为单摆的回复力为_。(

3、3)回复力的特点回复力的特点:在偏角很小时在偏角很小时,单摆所受的回复力单摆所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成与它偏离平衡位置的位移成_,方向总指向方向总指向_,即即_。圆弧切向圆弧切向正比正比F=-kx平衡位置平衡位置3.单摆的周期单摆的周期(1)实验表明实验表明,单摆振动的周期与摆球单摆振动的周期与摆球_无关无关,在振在振幅较小时与幅较小时与_无关无关,但与摆长有关但与摆长有关,摆长摆长_,周周期也越大。期也越大。(2)周期公式周期公式:荷兰物理学家荷兰物理学家_发现单摆的周期发现单摆的周期T与摆长与摆长l的二次方根成的二次方根成_,与重力加速度与重力加速度g的二次方的二次方根成根成_,

4、他确定了计算单摆周期的公式为他确定了计算单摆周期的公式为_。质量质量惠更斯惠更斯正比正比振幅振幅越长越长反比反比摆长摆长l周期周期T1.作为一个理想化模型作为一个理想化模型,应该怎样认识单摆的摆线和小球应该怎样认识单摆的摆线和小球?解答解答:摆线是没有弹性、没有质量的细绳摆线是没有弹性、没有质量的细绳,小球直径与线小球直径与线的长度相比可以忽略的长度相比可以忽略,小球摆动时空气等阻力可以忽略。小球摆动时空气等阻力可以忽略。2.单摆的周期跟哪些因素有关单摆的周期跟哪些因素有关?解答解答:单摆的周期跟摆长以及所在地的重力加速度有关。单摆的周期跟摆长以及所在地的重力加速度有关。3.探究单摆周期与摆长

5、关系实验中探究单摆周期与摆长关系实验中,测量周期的始末计时测量周期的始末计时位置是选摆球的最高点还是最低点位置是选摆球的最高点还是最低点?解答解答:最低点。最低点。主题主题1:单摆的动力学分析单摆的动力学分析情景情景:某同学想研究单摆的运动某同学想研究单摆的运动,他把摆球拉到某一位置然他把摆球拉到某一位置然后释放后释放,发现小球总在关于最低点对称的圆弧上振动发现小球总在关于最低点对称的圆弧上振动,并且并且越靠近最低点运动得越快越靠近最低点运动得越快,如图甲所示。他马上想到了刚如图甲所示。他马上想到了刚刚学过的弹簧振子的简谐运动。刚学过的弹簧振子的简谐运动。问题问题:(1)单摆沿圆弧运动的向心力

6、由哪些力来提供单摆沿圆弧运动的向心力由哪些力来提供?(2)单摆往复运动的回复力由哪几个力来提供单摆往复运动的回复力由哪几个力来提供?(3)阅读课本相关内容阅读课本相关内容,思考单摆做简谐运动的条件。思考单摆做简谐运动的条件。甲甲解答解答:(1)圆周运动的向心力是指向圆心的。如图乙所圆周运动的向心力是指向圆心的。如图乙所示示,当摆球运动到当摆球运动到P点时受到重力点时受到重力G和细线的拉力和细线的拉力F的的作用作用,将重力将重力G沿切线和细线两方向分解为沿切线和细线两方向分解为F和和G1。沿。沿细线方向细线方向:Fn=F-G1=F-Gcos,它的作用是改变摆球它的作用是改变摆球的运动方向的运动方

7、向,提供摆球做圆周运动的向心力。提供摆球做圆周运动的向心力。(2)小球静止在小球静止在O点时点时,悬线竖直悬线竖直,悬线的拉力和小球的悬线的拉力和小球的重力平衡重力平衡,这个位置即为单摆的平衡位置。当摆球运这个位置即为单摆的平衡位置。当摆球运动到动到P点时点时,将重力将重力G沿切线和细线两方向分解沿切线和细线两方向分解,切线方切线方向向F=Gsin,它的作用是改变摆球速度的大小它的作用是改变摆球速度的大小,使小球使小球回到平衡位置回到平衡位置,即为摆球提供做振动的回复力。即为摆球提供做振动的回复力。主题主题2:单摆的周期公式及其应用单摆的周期公式及其应用问题问题:(1)“探究单摆周期与摆长的关

8、系探究单摆周期与摆长的关系”的实验主要采的实验主要采用了哪种实验方法用了哪种实验方法?(2)为减小误差为减小误差,实验中测周期和摆长时都要取平均值实验中测周期和摆长时都要取平均值,二者取平均值的方法有何不同二者取平均值的方法有何不同?(3)王红同学学习了单摆周期公式后王红同学学习了单摆周期公式后,想把奶奶家墙上想把奶奶家墙上越走越慢的老式越走越慢的老式“挂钟挂钟”调准调准,她该怎么做她该怎么做?(4)某校科技小组利用单摆周期公式测当地重力加速某校科技小组利用单摆周期公式测当地重力加速度度,发现测出的结果比上网查到的结果总是偏大。请发现测出的结果比上网查到的结果总是偏大。请讨论后分析可能的原因。

9、讨论后分析可能的原因。解答解答:(1)控制变量法。控制变量法。(2)测周期要用测周期要用“累积法累积法”,一次测量几十次全振动的时一次测量几十次全振动的时间间,然后计算周期然后计算周期;测摆长是多次测量后取平均值。测摆长是多次测量后取平均值。(3)老式老式“挂钟挂钟”越走越慢是因为越走越慢是因为“挂钟挂钟”的周期比标准时的周期比标准时钟的周期大钟的周期大,应把钟摆下面的小螺母适当上调应把钟摆下面的小螺母适当上调,通过减通过减小摆长来调小周期。小摆长来调小周期。(4)可能的原因有两个可能的原因有两个:一是把摆线长度加上小球的直一是把摆线长度加上小球的直径当作了摆长径当作了摆长;二是测周期记录全振

10、动次数时多数了开二是测周期记录全振动次数时多数了开始计时的一次。始计时的一次。1.(考查单摆的回复力考查单摆的回复力)单摆振动的回复力是单摆振动的回复力是()。A.摆球所受的重力摆球所受的重力B.摆球重力在垂直悬线方向上的分力摆球重力在垂直悬线方向上的分力C.悬线对摆球的拉力悬线对摆球的拉力D.摆球所受重力和悬线对摆球拉力的合力摆球所受重力和悬线对摆球拉力的合力【解析】单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向的分【解析】单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向的分力力;重力的另一个分力与细线的拉力的合力提供摆球重力的另一个分力与细线的拉力的合力提供摆球的向心力。的向心力。BC4.(考查单摆的振动图象考查单摆的

11、振动图象)图示为在同一地点的图示为在同一地点的A、B两个单摆两个单摆做简谐运动的图象做简谐运动的图象,其中实线表示其中实线表示A的运动图象的运动图象,虚线表示虚线表示B的的运动图象。以下关于这两个单摆的判断中正确的是运动图象。以下关于这两个单摆的判断中正确的是()。A.这两个单摆的摆球质量一定相等这两个单摆的摆球质量一定相等B.这两个单摆的摆长一定不同这两个单摆的摆长一定不同C.这两个单摆的最大摆角一定相同这两个单摆的最大摆角一定相同D.这两个单摆的振幅一定相同这两个单摆的振幅一定相同【解析】从题中图象可知【解析】从题中图象可知:两单摆的振幅相等两单摆的振幅相等,周期不等周期不等,所以所以,两单摆的摆长一定不同两单摆的摆长一定不同,故故B、D对对,C错。单摆的周期与质量错。单摆的周期与质量无关无关,故故A错。错。BD