七年级数学下册 第5章 相交线与平行线 5.1.1-5.1.2 相交线 垂线 （新版）新人教版.ppt

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1、5.1.相交线、垂线生活处处见在准备好的白纸上，用直尺画出两条相交的直线.观察所画的直线，你发现了什么？ACBD两条直线相交而成的四个角，存在什么关系？ACBD1234邻补角对顶角DCABO12341、有公共顶点、有公共顶点分类分类1 1和和2 2、2 2和和3 3、3 3和和4 4、4 4和和1 1 1 1和和3 3、2 2和和4 4、1、有公共顶点、有公共顶点位置关系位置关系邻邻补补角角 对对顶顶角角 2、有一条公共边、有一条公共边3、另一边互为反向延长线、另一边互为反向延长线 2、没有公共边、没有公共边两直线相交两直线相交3、两边互为反向延长线、两边互为反向延长线名称名称1213邻邻补补

2、角角互互补补 大小大小关系关系对对顶顶角角相相等等刚才的情况是两条直线相交，过交点，还可以再作一条直线，你能找出哪些是邻补角？哪些是角吗？ACBDEOF两条直线相交而成的四个角，如果有一个角是90CADB1.定义：当两条直线所成的四个角中有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直。4.垂直用符号“”来表示，读作“垂直于”。如“直线AB垂直于直线CD”，就记作“ABCD”。O OA AB BC CD D3.交点O叫做垂足2.两条直线互相垂直，其中的一条直线叫作另一条直线的垂线。1 1、ABCD ABCD （已知）（已知）1=901=90（垂线的（垂线的定义）定义）2 2、1=901=90（已知

3、）（已知）ABCDABCD（垂线的（垂线的定义）定义）A AB BC CD D1 1A AB BC CD D1 1垂线的画法 1.用三角尺或量角器画已知直线l 的垂线，这样的垂线能画出几条？垂线的画法 2.经过直线l上一点A画 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？垂线的画法 3.经过直线l 外一点B画 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？根据以上的结果，你能得出什么结论？根据以上的结果，你能得出什么结论？垂线的性质：垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。线与已知直线垂直。（1）“有且只有有且只有”中，中，“有有”指存在，指存在，“只只有有

4、”指唯一性。指唯一性。（2）“过一点过一点”中的点，可以在已知直线上，中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外。也可以在已知直线外。注意：注意：如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，A1，A2，A3，其中POl（我们称PO为点P到直线 l 的垂线段）.比较线段PO，PA1，PA2，PA3，的长短，这些线段中，哪一条最短？连接直线外一点与直线上各点的连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短所有线段中，垂线段最短.简单说成:垂线段最短垂线段最短.POA1A2A3l 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.POABC点到直线的距离 如图,PO的长度叫做点 P到直线l 的距离.1.如图1,OAOB,ODOC,O为垂足,若AOC=35,则BOD=_.2.如图2,AOBO,O为垂足,直线CD过点O,BOD=2AOC,则BOD=_.3.如图3,直线AB、CD相交于点O,EOD=40,BOC=130,那么射线OE 与直线AB的位置关系是_.本节课你收获了什么？