七年级数学下册 7.1 平面直角坐标系 7.1.2 平面直角坐标系（第1课时） （新版）新人教版.ppt

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1、如何确定直线上点的位置？如何确定直线上点的位置？在直线上规定了原点、正方向、单位长度在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。就构成了数轴。数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点点在数轴上的坐标在数轴上的坐标 例如例如点点A在在数轴上的数轴上的坐标坐标为为-3，点点B在数轴上的在数轴上的坐标坐标为为2。反过来，知道数轴上一个。反过来，知道数轴上一个点点的坐标的坐标，这个的点，这个的点在在数轴上的数轴上的位置位置也就确定了。也就确定了。单位长度单位长度01234-3-2-1原点原点AB7.1.2 7.1.2 平面直角坐标系平面直角坐标系

2、（第（第1 1课时）课时）5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXx x轴或横轴轴或横轴y y轴轴或纵轴或纵轴原点原点两条数轴两条数轴互相垂直互相垂直公共原点公共原点（原点重合原点重合）构成了平面直角坐标系）构成了平面直角坐标系平面直角坐标系平面直角坐标系第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴A的横坐标的横坐标为为4A的纵坐标的纵坐标为为2有序数对有序数对(4,2)就叫做就叫做A的坐标的坐标记作：记作：A（4，2）X轴上的坐标轴上的坐标写在前面写在前面BB

3、（-4，1）MN问问1 1 如图，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？答：B（-2，3），C（4，-3），D（-1，-4）x横轴横轴坐标是坐标是有序有序的实数对。的实数对。练习：写出图中练习：写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。各点的坐标。它们分别在哪个象限内它们分别在哪个象限内(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)(2，3)012345-4-3-2-1B31425-2-4-1-3y纵轴纵轴CAED几个象限内点的特点第 一 象 限：（+，+）第 二 象 限：（-，+）第 三 象 限：（-，-）第 四 象 限：（+，-）练习：在平面直角坐标系中，1、如、如图所示所示,点

4、点A的坐的坐标是是()A.(3,2)B.(3,3)C.(3,-3)D.(-3,-3)A.(3,2)B.(3,3)C.(3,-3)D.(-3,-3)2、如、如图所示所示,坐坐标是是(-2,2)的点是的点是()A.A.点点AB.AB.点点B C.点点CD.CD.点点D3、如、如图所示所示,点点B在第在第()象限象限A.一一 B.二二 C.三三 D.四四OBDD4、如、如图所示，在第三象限的点是（所示，在第三象限的点是（）A.点点AB.AB.点点BC.BC.点点CD.CD.点点DC问问2 2 如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C，D的坐标吗？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标

5、是什么？答：A（4，0），B（-2，0），C（0，5），D（0，-3），x轴上的点的纵坐标为轴上的点的纵坐标为0，一般记为（一般记为（x，0）；）；y轴上的点的横坐标为轴上的点的横坐标为0，一般记为（一般记为（0，y）；）；原点原点O的坐标是（的坐标是（0，0）注注 意意:坐标轴上的点坐标轴上的点不属于不属于任何象限。任何象限。练习：在平面直角坐标系中，1 1若点若点P P（a a，b b）在第四象限内，则）在第四象限内，则a a，b b的的取值取值范围是范围是_；a a0 0，b b0 02 2如果点如果点A A（x x，y y）在第三象限，则）在第三象限，则点点B B（x x，y y1 1

6、）在）在_象限；象限；第四第四3 3点点P P（m m3 3，m m1 1）在直角坐标系的）在直角坐标系的x x轴轴上，则点上，则点P P坐标为坐标为 _._.（2,02,0）应用例例 在平面直角坐在平面直角坐标系中描出下列各点：系中描出下列各点：A A（4,54,5），），B B（-2,3-2,3），），C C（-4-4，-1-1），），D D（2.52.5，-2-2），），E E（0 0，-4-4）.解：如解：如图，先在，先在_轴上找出表示上找出表示4 4的点，再在的点，再在_轴上找出表上找出表示示5 5的点，的点，过这两个点分两个点分别作作x x轴和和y y轴_，垂，垂线的交点就是点的交

7、点就是点A.A.类似的，似的，请你在你在图中描出点中描出点B B，C C，D D，E.E.垂垂线yx 练习练习1 1、写出下、写出下图中点中点A A，B B，C C，D D，E E，F F的坐的坐标.2 2、在下、在下图中描出下列各点：中描出下列各点：L L（-5-5，-3-3），），M M（4,04,0），），N N（-6,2-6,2）,P,P（5 5，-3.5-3.5）,Q(0Q(0，5)5)，R R（6,26,2）.解：解：A(-2,-2)，B(-5,4)，C(5,-4)，D(0,-3)，E(2,5)M(4,0)P(5,-3.5)Q(0,5)练习练习：在平面直角坐标系中，4 4.若点若点

8、P P在第三象限且到在第三象限且到x x轴的距离为轴的距离为 2 2 ，到到y y轴的距离为轴的距离为1.51.5，则点，则点P P的坐标是的坐标是_。3.3.点点 M M（-8-8，1212）到到 x x轴的距离是轴的距离是_，到到 y y轴的距离是轴的距离是_._.128（-1.5，-2）问问3 3数轴上点与其坐标是什么关系？想一想平面上的点与坐标又是什么关系？数轴上的点与坐标（实数）一一对应用类比的方法得到平面上的点与坐标（有序实数对）也是一一对应的小结：小结：这节课主要学习了平面直角坐标系的有这节课主要学习了平面直角坐标系的有关概念和一个最基本的问题，关概念和一个最基本的问题，坐标平面

9、内的点坐标平面内的点与有序数对是一一对应的。与有序数对是一一对应的。1.会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标 2.掌握掌握x轴，轴，y轴上点的坐标的特点：轴上点的坐标的特点：x轴上的点的纵坐标为轴上的点的纵坐标为0，表示为（，表示为（x，0）y轴上的点的横坐标为轴上的点的横坐标为0，表示为（，表示为（0，y）第第一象限：一象限：（+，+）第二象限第二象限：（：（，+）第三象限：（第三象限：（，）第四象限：（第四象限：（+，）检测题 1.（2005年大连）在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是()A.(2,1)B.(-2,1)C.(-3,-5)D.(3

10、,-5)2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（）A.第一象限 B.第二象限.C.第三象限 D.第四象限D DB3.在平面直角坐标系中，点（点（3，-2）在第）在第_象限象限;点（点（-1.5，-1）在第）在第_象限；点（象限；点（0，3）在）在_轴上；轴上；若点（若点（a+1，-5）在）在y轴上，则轴上，则a=_.4.4.在平面直角坐标系中，点点A在在x轴上，距离原点轴上，距离原点4个单位长个单位长度，则度，则A点的坐标是点的坐标是 _。四三y-1(4,0)或或(-4,0)巩固练习巩固练习：1.1.点（点（3 3，-2-2）在第）在第_象限象限;点（点（-1.5-1

11、.5，-1-1）在第在第_象限；点（象限；点（0 0，3 3）在）在_轴上；轴上；若点（若点（a+1a+1，-5-5）在）在y y轴上，则轴上，则a=_.a=_.4 4.若点若点P P在第三象限且到在第三象限且到x x轴的距离为轴的距离为 2 2 ，到到y y轴的距离为轴的距离为1.51.5，则点，则点P P的坐标是的坐标是_。3.3.点点 M M（-8-8，1212）到到 x x轴的距离是轴的距离是_，到到 y y轴的距离是轴的距离是_._.2.2.点点A A在在x x轴上，距离原点轴上，距离原点4 4个单位长度，则个单位长度，则A A点的点的坐标是坐标是 _。四四三三y-1(4,0)或或(

12、-4,0)128（-1.5，-2）1 2 3-3x-2-2-3o-1y 4 2 5 3 61 在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并并将各组的点用线段依次连接起来将各组的点用线段依次连接起来.(0,6),(-4,3),(4,3)(-2,3),(-2,-3),(2,-3),(2,3)观察所得的图观察所得的图形，你觉得它形，你觉得它象什么？象什么？-4-14A(-4,3)B(4,3)C(-2,3)D(2,3)E(-2,-3)F(2,-3)(0,6)ABCDEF写出图中写出图中多边形多边形ABCDEF各个顶点各个顶点的坐标。的坐标。（-2，0）（0，-3）（

13、3，-3）（4，0）（3，3）（0，3）点点B与点与点C的纵坐标的纵坐标有什么特有什么特点，线段点，线段BC的位置的位置 有什么特有什么特点？点？线段线段CE的的位置位置 有什有什么特点？么特点？坐标轴上点坐标轴上点的坐标有什的坐标有什么特点？么特点？平行于平行于横轴横轴的直线上的点的的直线上的点的纵坐标纵坐标相同；相同；平行于平行于纵轴纵轴的直线上的点的的直线上的点的横坐标横坐标相同；相同；横横轴上的点轴上的点纵纵坐标为坐标为0；纵纵轴上的点轴上的点横横坐标为坐标为0。结论结论纵坐标相同的点的连线平行于纵坐标相同的点的连线平行于x轴轴横坐标相同的点的连线平行于横坐标相同的点的连线平行于y轴轴

14、坐标轴的点至少有一个是坐标轴的点至少有一个是横轴上的点纵坐标为横轴上的点纵坐标为,纵坐标上的点横坐标为纵坐标上的点横坐标为.O11（-3，4）（-5，-2）（3，-2）（5，4）ACBDA与与D、B与与C的纵坐标相同吗？为什么？的纵坐标相同吗？为什么？A与与B，C与与D的的横坐标相同吗？为什么？横坐标相同吗？为什么？xy写出平行写出平行四边形四边形ABCD各各个顶点的个顶点的坐标。坐标。雁塔雁塔中心广场中心广场钟楼钟楼大成殿大成殿科技大学科技大学碑林碑林影月湖影月湖如如图，是图，是某城市旅某城市旅游景点的游景点的示意图。示意图。（1）你）你是如何确是如何确定各个景定各个景点的位置点的位置的？的

15、？雁塔雁塔中心广场中心广场钟楼钟楼大成殿大成殿科枝科枝大学大学碑林碑林影月湖影月湖如果以如果以“中中心广场心广场”为为原点作两条原点作两条相互垂直的相互垂直的数轴，分别数轴，分别取向右和向取向右和向上的方向为上的方向为数轴的正方数轴的正方向，一个方向，一个方格的边长看格的边长看做一个单位做一个单位长度，那么长度，那么你能表示你能表示“碑林碑林”的位的位置吗？置吗？“大大成殿成殿”的位的位置呢？置呢？雁塔雁塔中心广场中心广场钟楼钟楼大成殿大成殿科技大学科技大学碑林碑林影月湖影月湖各个景点的坐标为：雁塔（雁塔（0，3）碑林（碑林（3，1）钟楼（钟楼（-2，1）大成殿（大成殿（-2，-2）科技大学（

16、科技大学（-5，-7）影月湖（影月湖（0，-5）中心广场（中心广场（0，0）你知道吗？早早在在1637年年以以前前，法法国国数数学学家家、解解析析几几何何的的创创始始人人笛笛卡卡尔尔受受到到了了经经纬纬度度的的启启发发，地地理理上上的的经经纬纬度度是是以以赤赤道道和和本本初初子子午午线线为为标标准准的的，这这两两条条线线从从局局部部上上可可以以看看成成是是平平面面内内互互相相垂垂直直的的两两条条直直线线。所所以以笛笛卡卡尔尔的的方方法法是是在在平平面面内内画画两两条条互互相相垂垂直直的的数数轴轴，其其中中水水平平的的数数轴轴叫叫x轴轴(或或横横轴轴)，取取向向右右为为正正方方向向，铅铅直直的的数数轴轴叫叫y轴轴(或或纵纵轴轴)，取取向向上上为为正正方方向向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。