物理第六章 机械能 第1讲 功 功率.ppt

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1、物理课标版第1讲功功率考点一功的分析与计算考点一功的分析与计算1.定义:物体受到力的作用,并在力的方向上发生一段位移,我们就说力对物体做了功。2.做功的两个必要因素:力和物体在力的方向上发生的位移。3.公式:W=Flcos。此式适用于恒力做功,其中是F与l方向之间的夹角,l为物体相对地面的位移。4.功的正负(1)正负号的意义功是标量,但有正负之分,功的正负表示动力对物体做功还是阻力对物体做功。比较功的大小时,只比较其绝对值的大小。(2)力对物体做正、负功的判断a.00,力对物体做正功。b.90180时,W0,力对物体做负功,也可以说物体克服外力做了功。c.=90时,W=0,力对物体不做功。5.

2、功的物理意义:功是能量转化的量度。6.一对作用力与反作用力做功情形分析作用力与反作用力总是大小相等,方向相反,同时存在,同时消失。但它们分别作用在两个不同的物体上,而这两个物体各自发生的位移却是不确定的。所以作用力做功时,反作用力可能做功,也可能不做功,可能做正功,也可能做负功,不要以为作用力与反作用力所做的功一定数值相等,且一正一负。做功情形图例备注都做正功(1)一对相互作用力做的总功与参考系无关(2)一对相互作用力做的总功W=Flcos,l是相对位移,是F与l间正向夹角(3)一对相互作用力做的总功可正、可负,也可为零都做负功一正一负一为零一为正一为负7.一对平衡力的功:一对平衡力作用在同一

3、物体上,若物体静止,则两个力都不做功;若物体运动,则这一对力所做的功一定是数值相等,一正一负或均为零。(1)只 要 物 体 受 力 的 同 时 又 有 位 移 发 生,则一定有力对物体做功。()(2)一 个 力 对 物 体 做 了 负 功,则说明这个力一定阻碍物体的运动。()(3)滑动摩擦力可能做负功,也可能做正功;静摩擦力对物体一定做负功。()(4)作 用 力 做 正 功 时,反作用力一定做负功。()答案答案(1)(2)(3)(4)1.功的正负的判断方法(1)恒力做功的判断:若物体做直线运动,依据力与位移的夹角来判断。(2)曲线运动中功的判断:若物体做曲线运动,依据F与v的方向的夹角来判断。

4、当090,力对物体做正功;90m乙,所以a甲a乙,故C项错误;再由位移公式h=at2可知t甲v乙,B项正确;甲球受到的阻力大,甲、乙下落距离相等,故甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功,D项正确。1-2放在地面上的木块与一轻弹簧相连,弹簧处于自由伸长状态。现用手水平拉弹簧,拉力的作用点移动x1=0.2m时,木块开始运动,继续拉弹簧,木块缓慢移动了x2=0.4m的位移,其F-x图像如图所示,求上述过程中拉力所做的功。是线性关系,木块缓慢移动时弹簧弹力不变,图 线 与 横 轴 所 围 梯 形 面 积即为拉力所做的功,即W=(0.6+0.4)40J=20J。答案答案20J解析解析由F-x图像可知

5、,在木块运动之前,弹簧弹力随弹簧伸长量的变化1-3如图甲所示,一质量为m=1kg的物块静止在粗糙水平面上的A点,从t=0时刻开始,物块受到按如图乙所示规律变化的水平力F作用并向右运动,第3s末物块运动到B点时速度刚好为0,第5s末物块刚好回到A点,已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数=0.2(g取10m/s2),求:(1)A与B间的距离;(2)水平力F在5s内对物块所做的功。答案答案(1)4m(2)24J解析解析(1)在35s内物块在水平恒力F作用下由B点匀加速运动到A点,设加速度为a,A与B间的距离为s,则F-mg=ma,解得a=2m/s2s=at2=4m(2)设物块回到A点时的速度为vA,

6、由=2as得vA=4m/s设整个过程中F做的功为WF,由动能定理得:WF-2mgs=m解得:WF=24J方法指导方法指导涉及传送带做功问题,一定要注意功的定义式中位移是指对地位移,而不是相对传送带的位移,这是此类问题的易错点,要避免出现此类错误。考点二功率的分析与计算考点二功率的分析与计算1.定义功率是表示物体做功快慢的物理量,是力所做的功与完成这些功所用时间的比值。2.公式(1)平均功率:P=。(2)瞬时功率:P=Fvcos。其中是F与v方向之间的夹角,v是物体相对地面的速度。注意注意(1)若v是物体的平均速度,则可用P=Fvcos计算平均功率。(2)在匀速直线运动中,平均功率等于瞬时功率。

7、3.额定功率与实际功率(1)额定功率:机械长时间正常工作而不损坏机械的最大输出功率。(2)实际功率:机器实际工作时的输出功率。注意注意(1)一般机器铭牌上标明的功率表示该机器的额定功率。(2)实际功率一般小于或等于额定功率。(1)自 由 下 落 的 物 体,重力对其做功的功率保持不变。()(2)据P=Fv可知,发动机功率一定时,交通工具的牵引力与运动速度成反比。()(3)汽车上坡的时候,司机必须换挡,其目的是减小速度,得到较小的牵引力。()答案答案(1)(2)(3)1.平均功率的计算方法(1)利 用=。(2)利用=Fcos,其中为物体运动的平均速度,F为恒力。2.瞬时功率的计算方法(1)利用P

8、=Fvcos,其中v为t时刻的瞬时速度。(2)利用P=FvF,其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度。(3)利用P=Fvv,其中Fv为物体受的外力F在速度v方向上的分力。2-1(2016湖南衡阳联考,19)(多选)如图所示,一根跨过光滑定滑轮的轻绳,两端各有一杂技演员。a站在地面上,b从图示位置由静止开始向下摆动,运动过程中绳始终处于伸直状态。当演员b摆至最低点时,a刚好对地面无压力,则下列说法正确的是()A.a、b两演员的质量相等B.b演员运动过程中机械能守恒C.b演员从图示位置运动到最低点的过程中受到绳子的拉力一直增大D.b演员从图示位置运动到最低点的过程中所受到的合力的功率一直增大答

9、案答案BC由题意可知,b演员运动过程中,绳子拉力方向与速度方向一直垂直,绳子拉力不做功,只有重力做功,则其机械能守恒,故B正确;b在最低点时,绳子拉力与重力的合力提供向心力,即T低-mbg=mb,可知绳子的拉力T低mbg,又知此时a刚好对地面无压力,则此时绳子对a的拉力等于a的重力,可知mamb,故A错误;b演员从图示位置运动到最低点的过程中,绳的拉力和重力沿绳方向的分力的合力提供向心力,则有T-mgcos=m,为绳子与竖直方向的夹角,因其在运动过程中在减小,v在增大,则其受到绳子的拉力一直增大,故C正确;开始时,b静止,合力的功率为0,到达最低点时,合力的方向竖直向上,速度方向水平向左,两者

10、夹角为90,根据P=Fvcos,可知此时合力的功率为0,所以b演员从图示位置运动到最低点的过程中所受到的合力的功率先增大后减小,故D错误。2-2(2016山西太原二模,16)如图,轻弹簧的劲度系数为k,上端与一质量为m的木块A相连,下端与另一质量也为m的木块B相连,整个系统置于水平 面 上 并 处 于 静 止 状 态。现 用 竖 直 向 上 的 恒 力F拉木块A使之向上运动,当B刚要离开地面时,A的速度为v。则()A.F刚作用于A时,A的加速度大小为B.从F作用于A到B刚要离开地面的过程中,A上升的高度为C.当B刚要离开地面时,A的加速度大小为-gD.当B刚要离开地面时,弹簧对B做功的瞬时功率

11、为Fv答案答案BA没有受力F时,处于平衡状态合力为零。当F刚作用于A的瞬间,A所受合力为F,利用牛顿第二定律有F=ma,得A的加速度大小为,所以A错误;开始时弹簧处于压缩状态,压缩量为,最后B刚要离开地面时,弹簧处于拉伸状态,伸长量为,则从F开始作用于A到B刚要离开地面的过程中,A上升的高度为h=+=,所以B正确;当B刚要离开地面时,对A受力分析,可知其受竖直向上的拉力F,竖直向下的重力mg和弹簧向下的弹力(大小为mg),利用牛顿第二定律有F-mg-mg=ma,得A的加速度大小为-2g,所以C错误;当B刚要离开地面时,B的速度为零,则弹簧对B的弹力做功的瞬时功率为零,所以D错误。方法指导方法指

12、导计算功率的基本思路(1)首先要弄清楚是平均功率还是瞬时功率。(2)平均功率与一段时间(或过程)相对应,计算时应明确是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的平均功率。(3)瞬时功率计算时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)的功率。求解瞬时功率时,如果F与v不同向,可用力F乘以F方向的分速度,或速度v乘以速度方向的分力求解。考点三机车启动问题考点三机车启动问题1.机车的输出功率P=Fv,其中F为机车的牵引力,v为机车运动速度。以恒定功率启动以恒定加速度启动P-t图和v-t图OA段vF=a=a=不变F不变P=Fv直到P额=Fv1运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动,维持时间t0=AB段F=F阻

13、a=0F阻=vF=a=运动性质以vm做匀速直线运动加速度减小的加速直线运动2.两种启动方式对比BC段F=F阻a=0F阻=运动性质以vm做匀速直线运动1.无论哪种运行过程,机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度,即vm=(式中Fmin为最小牵引力,其值等于阻力F阻)。2.机车以恒定加速度启动的运动过程中,匀加速过程结束时,功率最大,速度不是最大,即v=vm=。3.机车以恒定功率运行时,牵引力做的功W=Pt。由动能定理:Pt-F阻l=Ek,此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小。3-1(2014重庆理综,2,6分)某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶,受到的阻力分别为车重的k1和k

14、2倍,最大速率分别为v1和v2,则()A.v2=k1v1B.v2=v1C.v2=v1D.v2=k2v1答案答案B汽车以最大速率行驶时,牵引力F等于阻力f,即F=f=kmg。由P=k1mgv1及P=k2m g v2,得v2=v1,故B正确。3-2(2016湖南衡阳联考,24)一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动,先匀加速运动t1=10s达到速度大小v=54km/h,再匀速运动t2=100s,接着匀减速运动t3=12s到达乙站停止。列车在运行过程中所受的阻力大小恒为f=1105N,列车在减速过程中发动机停止工作,求:(1)列车匀速运动过程中克服阻力所做的功W;(2)列车的质量m;(3)列车在匀加

15、速阶段牵引力的平均功率。(2)设列车匀减速阶段的加速度大小为a,由牛顿第二定律有:f=ma又:a=解得m=8104kg(3)设列车在匀加速阶段的加速度大小为a,由牛顿第二定律有:F-f=ma又:a=该阶段牵引力的平均功率为=F解得:=1.65106W。答案答案(1)1.5108J(2)8104kg(3)1.65106W解析解析(1)已知v=54km/h=15m/s列车在匀速阶段的位移为:x=vt2=1500m列车匀速运动过程中克服阻力所做的功为:W=fx=1.5108J方法指导方法指导分析机车启动问题时应注意的三点(1)机车启动的方式不同,机车运动的规律就不同,因此机车启动时,其功率、速度、加速度、牵引力等物理量的变化规律也不相同,分析图像时应注意坐标轴的意义及图线变化所描述的规律。(2)恒定功率下的加速一定不是匀加速,这种加速过程发动机做的功通常用W=Pt计算,不能用W=Fx计算(因为F为变力)。(3)以恒定牵引力加速时的功率一定不恒定,这种加速过程发动机做的功通常用W=Fx计算,不能用W=Pt计算(因为功率P是变化的)。