物理动量守恒定律的综合应用.ppt

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1、动量守恒定律的动量守恒定律的综合应用综合应用一、考点布设：一、考点布设：动动量量守守恒恒定定律律是是高高考考命命题题的的重重点点和和热热点点，它它常常与与牛牛顿顿运运动动定定律律、能量守恒定律等知识综合考查，常考热点：能量守恒定律等知识综合考查，常考热点：1 1、利用动量守恒定律的条件分析判断，对单一过程进行简单应用；、利用动量守恒定律的条件分析判断，对单一过程进行简单应用；2 2、碰碰撞撞、打打击击、反反冲冲等等模模型型中中，应应用用动动量量、能能量量和和牛牛顿顿运运动动定定律律综综合合解题。解题。二、知识回顾：二、知识回顾：1 1、动量守恒定律的守恒条件；、动量守恒定律的守恒条件；2 2、

2、动量守恒的性质；矢量性、瞬时性、同一性、普适性、动量守恒的性质；矢量性、瞬时性、同一性、普适性3 3、应用动量守恒定律的解题步骤；、应用动量守恒定律的解题步骤；4 4、常见题型分析。、常见题型分析。【例例1】如如图图所所示示，一一质质量量为为M的的平平板板车车B放放在在光光滑滑水水平平面面上上，在在其其右右端端放放一一质质量量为为m的的小小木木块块A，mM,A、B间间动动摩摩擦擦因因数数为为，现现给给A和和B以以大大小小相相等等、方方向向相相反反的的初初速速度度v0,使使A开开始始向向左左运运动动，B开开始始向向右右运运动动，最最后后A不不会滑离会滑离B，求：，求：（1）A、B最后的速度大小和

3、方向；最后的速度大小和方向；（2）从从地地面面上上看看，小小木木块块向向左左运运动动到到离离出出发发点点最最远远处处时时，平平板板车车向向右右运运动动的位移大小。的位移大小。（3）欲使）欲使A不会滑离不会滑离B，平板车至少为多长？平板车至少为多长？解解：（：（1）由）由A、B系统动量守恒定律得：系统动量守恒定律得：可得：可得：方向水平向右方向水平向右（2）A向左运动速度减为零时，到达最远处，此时板车移动位移向左运动速度减为零时，到达最远处，此时板车移动位移为为s,速度为速度为v,则由动量守恒定律得：则由动量守恒定律得：Mv0-mv0=Mv 对板车应用动能定理得：对板车应用动能定理得：所以可得：

4、所以可得：（3）由题意可得：当二者共速时）由题意可得：当二者共速时A刚好滑到刚好滑到B的最右端，由系统的最右端，由系统能量守恒可得：能量守恒可得：所以可求得平板车的最小长度为：所以可求得平板车的最小长度为：【练练习习1】如如图图所所示示，质质量量M=2kg的的长长木木板板B静静止止于于光光滑滑水水平平面面上上，B的的右右边边放放有有竖竖直直固固定定挡挡板板，B的的右右端端距距离离挡挡板板S。现现有有一一小小物物体体A（可可视视为为质质点点）质质量量为为m=1kg，以以初初速速度度v0=6m/s从从B的的左左端端水水平平滑滑上上B。已已知知A与与B间间的的动动摩摩擦擦因因数数=0.2，A始始终终

5、未未滑滑离离B，B与与竖竖直直挡挡板板碰碰前前A和和B已已相相对对静静止止，B与挡板的碰撞时间极短，碰后以原速率弹回。求：与挡板的碰撞时间极短，碰后以原速率弹回。求：（1）B与挡板相碰时的速度大小；与挡板相碰时的速度大小；（2）S的最短距离；的最短距离；（3）木板）木板B的长度的长度L至少要多长（保留至少要多长（保留2位小数）。位小数）。解解:（1）设设B与挡板相碰时的速度大小为与挡板相碰时的速度大小为v1，由动量守恒定律得：，由动量守恒定律得：mv0=（M+m）v1 可得：可得：v1=2m/s（2）A与与B刚好共速时刚好共速时B到达挡板到达挡板S距离最短，由牛顿第二定律：距离最短，由牛顿第二

6、定律：B的加速度的加速度 所以所以S的最短距离为的最短距离为：（3）当）当B与挡板碰后，由与挡板碰后，由A、B组成的系统动量守恒：组成的系统动量守恒：解得：解得：对于A、B组成的系统在全部过程中由能量守恒定律得：组成的系统在全部过程中由能量守恒定律得：【例例2】质质量量为为M的的楔楔形形物物块块上上有有圆圆弧弧轨轨道道，静静止止在在水水平平面面上上。质质量量为为m的的小小球球以以速速度度v1向向物物块块运运动动。不不计计一一切切摩摩擦擦，圆弧小于圆弧小于90且足够长，小球不会滑出弧面。求：且足够长，小球不会滑出弧面。求：（1）小球能上升到的最大高度）小球能上升到的最大高度H；（2）小球的最终速

7、度）小球的最终速度v；（3）楔形物块的最大速度。）楔形物块的最大速度。解解：（：（1）系统水平方向动量守恒，全过程机械能也守恒，在小球上系统水平方向动量守恒，全过程机械能也守恒，在小球上升过程中，由水平方向系统动量守恒得：升过程中，由水平方向系统动量守恒得：由系统机械能守恒得：由系统机械能守恒得：以上两式联立可得：以上两式联立可得：（2）由题意可得，当小球从开始经过最高点返回至水平面的过程）由题意可得，当小球从开始经过最高点返回至水平面的过程中，系统水平方向动量守恒，机械能守恒。中，系统水平方向动量守恒，机械能守恒。解得：解得：方向水平向左方向水平向左（3 3）当小球返回至水平面后，二者均做匀

8、速直线运动，第（）当小球返回至水平面后，二者均做匀速直线运动，第（2 2）问求得问求得 的即为物块的最大速度。的即为物块的最大速度。【练练习习2 2】如如图图所所示示，光光滑滑水水平平面面上上质质量量为为m1=2kg的的物物块块以以v0=2m/s的的初初速速度度冲冲向向质质量量为为m2=6kg静静止止的的光光滑滑圆圆弧弧面面斜斜劈体。求：劈体。求：（1）物块）物块m1滑到最高点位置时，二者的速度；滑到最高点位置时，二者的速度；（2）物块物块m1从圆弧面滑下后，二者的速度；从圆弧面滑下后，二者的速度；（3）若）若m1=m2物块物块m1从圆弧面滑下后，二者速度。从圆弧面滑下后，二者速度。解：（解：

9、（1）由动量守恒定律得：）由动量守恒定律得：解得：解得：（2）由弹性碰撞公式可得：）由弹性碰撞公式可得：（3）质量相等的两物体弹性碰撞后交换速度）质量相等的两物体弹性碰撞后交换速度，所以：，所以：【例例3】如如图图所所示示，光光滑滑水水平平直直轨轨道道上上有有三三个个质质量量均均为为m的的物物块块A、B、C，B的的左左侧侧固固定定一一轻轻弹弹簧簧（弹弹簧簧左左侧侧的的挡挡板板质质量量不不计计）。设设A以以速速度度v0朝朝B运运动动压压缩缩弹弹簧簧,当当A、B速速度度相相等等时时，B与与C恰恰好好相相碰碰并并粘粘接接在在一一起起，然然后后继继续续运运动动。假假设设B和和C碰碰撞撞过过程程时时间间

10、极极短短。求求：从从A开开始始压压缩缩弹弹簧簧直直至至与与弹弹簧簧分分离的过程中，离的过程中，（1）整个系统损失的机械能；）整个系统损失的机械能；（2）弹簧被压缩到最短时的弹性势能。）弹簧被压缩到最短时的弹性势能。解：解：（1 1）当当A以速度以速度v0朝朝B运动一直到二者速度相等的过程中，运动一直到二者速度相等的过程中，对于对于A、B组成的系统由动量守恒定律得：组成的系统由动量守恒定律得：当当B、C相碰时，由于二者碰撞时间极短，所以对于相碰时，由于二者碰撞时间极短，所以对于B、C组组成的系统，由动量守恒定律得：成的系统，由动量守恒定律得：B、C相碰时，对于相碰时，对于B、C组成的系统由能量守恒定律可得：组成的系统由能量守恒定律可得：（2 2）对于）对于A A、B B、C C组成的系统在全过程中，由动量守恒、能量守恒组成的系统在全过程中，由动量守恒、能量守恒定律可得：定律可得：联立两式可得：联立两式可得：