数学锐角三角函数及解直角三角形.ppt

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1、 锐角三角函数及解直角三角形锐角三角函数及解直角三角形1.1.巩固锐角三角函数的定义，并能灵活运用巩固锐角三角函数的定义，并能灵活运用定义进行有关计算定义进行有关计算.2.2.牢记特殊角的三角函数值，并能进行有关牢记特殊角的三角函数值，并能进行有关计算计算.3.3.能根据题中所给条件解直角三角形。能根据题中所给条件解直角三角形。复习目标复习目标例例1.1.如图，将如图，将AOBAOB放在放在5555的正方形网格的正方形网格中，中，则则 sinsinAOBAOB=;coscosAOBAOB=;tantanAOBAOB=.热身训练热身训练A A O B O B 0 sinA 1，0 cosA 1，

2、tanA 0考点考点1.1.锐角三角函数的概念锐角三角函数的概念图271取值范围：取值范围：考点考点2 互为余角的正弦与余弦的关系互为余角的正弦与余弦的关系:(1)sinA=；(2)cosA=；cos(）90-A sin(）90-A 例例2.2.若若sin40sin400 0=0.6,=0.6,则则 cos50cos500 0=;0.60.6a a303045456060sinasinacosacosatanatana 考点考点3 3 特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值 比一比谁更快！比一比谁更快！30602145451 11 1 思考：思考：在直角三角形中，除直角外，共有在直角三角形中，除

3、直角外，共有5 5 个元素，即个元素，即3 3条边条边和和2 2个锐角个锐角.在在RtABCRtABC中，中，CC =90=900 0，a,b,ca,b,c分别为分别为A,A,B,CB,C的对边的对边.(1)(1)边的关系：边的关系：(2)(2)角的关系：角的关系：(3)(3)边角关系：边角关系：勾股定理：勾股定理：a a2 2+b+b2 2=c=c2 2两个锐角互余：两个锐角互余：A+B=90A+B=900 0.锐角三角函数：锐角三角函数：正弦，余弦、正切正弦，余弦、正切.图271 在在RtABCRtABC中，中，CC =90=900 0，a,b,ca,b,c分别为分别为A,A,B,CB,C

4、的对边的对边.解下列问题：解下列问题：由以上四个小题，可以发现：在直角三角形，除直由以上四个小题，可以发现：在直角三角形，除直角外的角外的5 5个元素中，若由已知的边和角（两个，其中至个元素中，若由已知的边和角（两个，其中至少有一边），即可求出其它所有未知的边和角。这个过少有一边），即可求出其它所有未知的边和角。这个过程就叫做解直角三角形。程就叫做解直角三角形。小试牛刀小试牛刀（分组完成）（分组完成）BACabcA AB E D CB E D C例4.4.如图，在如图，在ABCABC中，中，ADAD是是BCBC边上的高，边上的高，AEAE是是BCBC边上的中线，边上的中线，C=45C=450

5、0，sinBsinB=,AD=1.=,AD=1.(1)(1)求求BCBC的长；的长；（2 2）tanDAEtanDAE的值。的值。大显身手大显身手450 解解 B E D C B E D CA A1 1、在、在RtABCRtABC中，中，C=90C=90,A,AC C=5 5,B BC=C=1212,则则sinAsinA=,tantanB B=。随堂随堂 检测检测 2.2.RtABCRtABC中，如果中，如果各边长都扩大各边长都扩大2 2倍，那么倍，那么锐角锐角AA的正弦值和余弦值的正弦值和余弦值（）（A A）都扩大）都扩大2 2倍；（倍；（B B）都缩小）都缩小2 2倍；倍；（C C）都不变

6、；）都不变；（D D）不能确定）不能确定C3.3.如果如果,那么那么 ABC是（是（）A.A.直角三角形直角三角形 B.B.锐角三角形锐角三角形 C.C.钝角三角形钝角三角形 D.D.等边三角形等边三角形D4.4.已知已知是锐角，是锐角，且且sin(-10)=,sin(-10)=,则则等于等于。70700 0谈谈收获谈谈收获 本节课你学到了什么？本节课你学到了什么？1.1.巩固锐角三角函数的定义，并能灵活运用定义进巩固锐角三角函数的定义，并能灵活运用定义进行有关计算行有关计算.2.2.牢记特殊角的三角函数值，并能进行有关计算牢记特殊角的三角函数值，并能进行有关计算.3.3.能根据题中所给条件解直角三角形。能根据题中所给条件解直角三角形。