数学第二章 方程（组）与不等式（组）第10讲 不等式（组）.ppt

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1、第10讲 不等式(组)1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义和基本性质.2.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集;会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集.3.会运用数形结合、分类等数学思想方法解决问题，会“逆向”地思考问题，灵活地解答问题.4.能熟练地解一元一次不等式(组)并体会数形结合、分类讨论等数学思想.1.用不等号连接起来的式子叫做不等式.常见的不等号有五种:“”“”“bc（或 ）.(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.如果ab，c0，那么ac0ab;a-b=0a=b;a-b0 ab.若x”或“0或ax+bb）：4.解一

2、元一次不等式组的步骤步骤1:分别求出不等式组中各个不等式的解集;步骤2:利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集.已知关于x，y的方程组的解x，y都是正数，求m的取值范围.解:由方程组 解得x=-m+7,y=2m-5.x,y都是正数,则有-m+70,2m-50，解这个不等式组,得 m7.m的取值范围是 m7.【例题 1】若不等式组无解，则实数a的取值范围是()A.a-1B.a-1C.a1D.a-1考点：解一元一次不等式组.分析：先求出中x的取值范围，再根据不等式组无解确定a的取值范围即可.D解答：解，得x-a，解，得x1，由于此不等式组无解，故-a1，a-1.故答案选D.小结：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”的原则是解答此题的关键.【例题 2】已知点P(3-m，m-1)在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是()考点：在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组;点的坐标.分析：根据第二象限内点的坐标特点，可得不等式，解不等式，可得答案.A解答：已知点P(3-m，m-1)在第二象限，3-m0且m-10，解得m3，m1.故答案选A.小结：本题考查了在数轴上不等式的解集，先求出不等式的解集，再把不等式的解集表示在数轴上.