数学第四章 图形的认识与三角形 第18讲 投影与视图.ppt

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1、第18讲投影与视图1.知道圆柱、圆锥、正方体的表面展开图，认识正方体、圆柱、圆锥的截面形状.2.会识别简单物体的三视图，会根据三种视图描述基本几何体或实物原型;会画立方体及其简单组合体、圆柱、圆锥、球、直三棱柱、直四棱柱的三种视图.3.能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状;会进行几何体与其三视图、表面展开图之间的相互转化.考点一、考点一、投影投影与与视图视图有关概念有关概念1、投影（1）投影:用光线照射物体，在地面上或墙壁上得到的影子，叫做物体的投影.（2）平行投影:由平行光线(如太阳光线)形成的投影称为平行投影.如图，.（3）中心投影:由同一点发出的光线所形成的投影称为中心投

2、影.如图.2.视图:用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的视图.物体的三视图特指:主视图、俯视图、左视图.（1）主视图:从正面得到的视图，叫做主视图.（2）俯视图:从上面得到的视图，叫做俯视图.（3）左视图:从左面得到的视图，叫做左视图.3.几何体三视图的画法：（1）三种视图的位置：俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方.(2)三种视图的尺寸：主俯长对正，主左高平齐，俯左宽相等.即:主视图和俯视图的长要相等；主视图和左视图的高要相等；左视图和俯视图的宽要相等.4（2016南宁市）把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（）A考点二、考点二、几何体的表

3、面展开图几何体的表面展开图几何体的表面展开图几何体的表面展开图 立体图形 圆柱 圆锥 棱柱 正方体 折叠 展开平面图形(相连)两个圆 扇形 长方形 六个正方 +形相连 长方形 圆 长方形1.几何体的表面展开图：8下图是某几何体的展开图（1）这个几何体的名称是 ；（2）画出这个几何体的三视图；（3）求这个几何体的体积（3.14）圆柱圆柱解析：解析：(1)根据常见立体图形的展开图可知，这个几何体的名称是圆柱；(2)这个几何体的三视图为：(略)(3)这个几何体的体积为：2.正方体的表面展开图：1.4.1型2.3.1型2.2.2型 3.3型 1（2016深圳市）把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与

4、“中”相对的字是（）A祝 B你 C顺 D利【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“祝”与面“利”相对，面“你”与面“考”相对，面“中”与面“顺”相对故选C【小结】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.5如图（1）是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（）A奥 B运 C圣 D火9.由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，（1）请画出它的三视图.（2）请计算它的表面积.（棱

5、长为1）解：解：解：（1）如图所示：（2）从正面看，有5个面，从后面看有5个面，从上面看，有5个面，从下面看，有5个面，从左面看，有3个面，从右面看，有3个面，中间空处的两边两个正方形有2个面，表面积为（5+5+3）2+2=26+2=28【例题【例题1】如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（）A60 B70C90 D160考点：由三视图判断几何体分析：易得此几何体为空心圆柱，圆柱的体积=底面积高，把相关数值代入即可求解解答：观察三视图发现该几何体为空心圆柱，其内径为3，外径为4，高为10，所以其体积为10（4232）=70，小结：本题考查了由三视图判断几何体的知识，解决本题的关键是得到此几何体的形状，易错点是得到计算此几何体所需要的相关数据.【例例题题2】过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图为（）考点：几何体的展开图；截一个几何体分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题解析：选项A，C，D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合小结：考查了截一个几何体和几何体的表面展开图.解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置.