第三章 函数 第13课时 函数的应用.ppt

《第三章 函数 第13课时 函数的应用.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第三章 函数 第13课时 函数的应用.ppt（17页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1已知水池的容量为50 m3，每小时进水量为n m 3，灌满水所需时间为t小时，那么t 与n之间的函数关系式为（）At=50n Bt=50-n Ct=Dt=50+nC2如图，桥拱是抛物线形，其函数解析式为 当水位线在AB位置时,水面宽为12m，这时水面离桥顶的高度h是（）A.3m B.mC.m D.9mD3如图是一个家用温度表的表盘.其左边为摄氏温度的刻度和读数（单位），右边为华氏温度的刻度和读数（单位)左边的摄氏温度每格表示1，而右边的华氏温度每格表示2.已知表示-40与-40的刻度线恰好对齐（在一条水平线上），而表示50与122的刻度线恰好对齐.（1）若摄氏温度为x时，华氏温度表示为y，求

2、y与x的一次函数关系式；（2）当摄氏温度为0时,温度表上华氏温度一侧是否有刻度线与0的刻度线对齐？若有,是多少华氏度？解：（1）y与x的函数关系式为y=x+32.（2）将x=0代入y=x+32中，解得y=32.自-40 起，每一格为2，32 是2的倍数，32 恰好在刻度线上，且与表示0 的刻度线对齐.掌握一次函数（包括正比例函数）、反比例函数、二次函数的解析式、图象及其性质在实际问题中的简单应用【例1】（2015日照市）如图1所示，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，列车匀速行驶，图2为列车离乙地路程y（千米）与行驶时间x（小时）时间的函数关系图象（1）填空：甲、丙两地距离 千米（2）求高速

3、列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式，并写出x的取值范围1050分析：分析：（1）根据函数图形可得，甲、丙两地距离为900+150=1050（千米）；（2）分两种情况：当0 x3时，设高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为：y=kx+b，把（0，900），（3，0）代入得到方程组，即可解答；根据确定高速列出的速度为300（千米/小时），从而确定点A的坐标为（3.5，150），当3x3.5时，设高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为：y=k1x+b1，把（3，0），（3.5，150）代入得到方程组，即可解答（2）解：当0 x3时，设高速列车离乙地的路程y与行

4、驶时间x之间的函数关系式为y=kx+b.把(0，900)，(3，0)代入得b=900,3k+b=0,解得 k=-300，b=900.y=-300 x+900.高速列车的速度为9003=300(km/h).150300=0.5(h)，3+0.5=3.5(h).如图，则点A的坐标为(3.5，150).当3x3.5时，设高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为y=k1x+b1.把(3，0)，(3.5，150)代入得3k1+b1=0，3.5k1+b1=150,解得k1=300,b1=-900.y=300 x-900.综上，y=-300 x+900(0 x3),300 x-900(3x3.5

5、)【例2】（2015梅州市）九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元.（1）请用含x的式子表示：销售该运动服每件的利润是 _元；月销量是_件；（直接写出结果）（2）设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？x-60 -2x+400分析：分析：（1）根据利润=售价进价求出利润，运用待定系数法求出月销量；（2）根据月利润=每件的利润月销量列出函数关系式，根据二次函数的性质求出最大利润（2）解：由题意得，y=(x-60)(-2x+400)=-2x2+520 x-24 000=-2

6、(x-130)2+9 800.售价为130元时，当月的利润最大，最大利润是9 800元【例3】（2014泰州市）某研究所将某种材料加热到1000时停止加热，并立即将材料分为A、B两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降温开始后经过x min时，A、B两组材料的温度分别为yA、yB，yA、yB与x的函数关系式分别为yA=kx+b，yB=（x60）2+m（部分图象如图所示），当x=40时，两组材料的温度相同分析：分析：（1）首先求出yB函数阿关系式，进而得出交点坐标，即可得出yA函数关系式；（2）首先将y=120代入求出x的值，进而代入yB求出答案；（3）得出yAyB的函数关系式，进而求出最值即可（

7、1）分别求yA、yB关于x的函数关系式；（2）当A组材料的温度降至120时，B组材料的温度是多少？（3）在0 x40的什么时刻，两组材料温差最大？解：(1)由题意，得yB=(x-60)2+m经过点(0，1000)，则1000=(0-60)2+m，解得m=100.yB=(x-60)2+100.当x=40时，yB=(40-60)2+100，解得yB=200.直线yA=kx+b经过点(0，1000)，(40，200)，则b=1000，40k+b=200，解得b=1000，k=-20.yA=-20 x+1000.（2）当A组材料的温度降至120 时，120=-20 x+1000，解得x=44.当x=44，yB=(44-60)2+100=164.B组材料的温度是164.（3）当0 x40时，yA-yB=-20 x+1000-(x-60)2-100=-x2+10 x=-(x-20)2+100，当x=20时，两组材料温差最大,为100