数学第六章 三角形 课时22 三角形的有关概念.ppt

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1、三角形三角形课时22 三角形的有关概念考纲要求考纲要求理解三角形及其内角、外角、中线、高、角平分线、中位线等概念，了解三角形的稳定性探索并证明三角形内角和定理，掌握该定理的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.证明三角形的任意两边之和大于第三边考点明细考点明细考点明细考点明细1.三角形定义：由 的三条线段 叫做三角形，三角形具有 2.三角形的三条中线交于一点，三条 交于一点，三条 交于一点3.三角形的中位线 定义：连接三角形两边 的线段叫做三角形的中位线 性质：三角形的中位线 第三边，并且等于第三边的 不在同一条直线上首尾顺次相接所组成的图形稳定性角平分线高中点平行于一半4.三角形内

2、角和定理：三角形三个内角的和等于 .三角形内角和定理的推论：直角三角形的两锐角 .三角形外角与内角的等量关系：三角形的一个外角等于不相邻两个内角的和.三角形外角与内角的不等关系：三角形的一个外角 .5.三角形三边关系：(1)三角形任意 大于第三边，(2)三角形任意 小于第三边180互余大于任意一个和它不相邻的内角两边的和两边的差典型例题典型例题典型例题典型例题【例1】(2016大庆市)如图，在ABC中，A=40，点D是ABC和ACB角平分线的交点，求BDC的度数.思路点拨：此题主要考查学生对角平分线性质，三角形内角和定理的理解和掌握，熟记三角形内角和定理是解决问题的关键.由点D是ABC和ACB

3、角平分线的交点可推出DBC+DCB=70，再利用三角形内角和定理即可求出BDC的度数【例2】如图，ABCD，CE交AB于点F，AEAF，C110，求A的度数思路点拨：根据“两直线平行，同位角相等”求出EFB的度数，进而求出AFE，根据“等边对等角”求出E的度数，根据三角形内角和定理求出A的度数解：ABCD，EFB=C=110AFE=70AE=AF，E=AFE=70A=180-70-70=40【例3】(2014湘潭市)如图，AB是池塘两端，设计一方法测量AB的长度，取点C，连接AC，BC，再取它们的中点D，E，测得DE=15米，则AB的长度是()A.7.5米B.15米C.22.5米D.30米思路点拨：因为DE是ABC的中位线，利用中位线定义求AB的长D