物理微小1 运动图象 追及与相遇问题.ppt

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1、01.运动图象的识别运动图象的识别根根据据图图象象中中横横、纵纵坐坐标标轴轴所所代代表表的的物物理理量量，明明确确该该图图象象是是位位移移时时间间图图象象(x-t图图象象)，还还是是速速度度时时间间图图象象(v-t图图象象)，或或是是加加速速度度时时间间图图象象(a-t图图象象)，这这是是解解读读运运动动图图象象信信息息的的前前提提x-t图象、图象、v-t图象和图象和a-t图象图象2.图象信息的解读图象信息的解读图象图象x-t图图象象v-t图图象象a-t图图象象图线图线含义含义图线图线表示质点表示质点向负方向做匀速向负方向做匀速直线运动直线运动图线图线表示质点做表示质点做匀减速直线运动匀减速直

2、线运动图线图线表示质点做表示质点做加速度减小的直线加速度减小的直线运动运动交点交点表示此时表示此时三个质点相遇三个质点相遇交点交点表示此时三表示此时三个质点有相同的速个质点有相同的速度度交点交点表示此时三表示此时三个质点有相同的加个质点有相同的加速度速度点点表示表示t1时刻质时刻质点位移为点位移为x1(图中图中阴影部分的面积阴影部分的面积没有意义没有意义)点点表示表示t1时刻质时刻质点速度为点速度为v1(图中阴图中阴影部分面积表示质影部分面积表示质点在点在0t1时间内的时间内的位移位移)点点表示表示t1时刻质时刻质点加速度为点加速度为a1(图中图中阴影部分面积表示阴影部分面积表示质点在质点在0

3、t1时间内时间内的速度变化量的速度变化量)典典题题演演示示1一一个个质质点点由由静静止止开开始始做做直直线线运运动动的的vt关关系系图图象象如如图图所所示示，则则该该质质点点的的xt关关系图象可大致表示为下列图中的系图象可大致表示为下列图中的()B【解解析析】物物体体开开始始时时向向正正方方向向做做匀匀减减速速直直线线运运动动到到零零，然然后后反反向向做做匀匀加加速速直直线线运运动动x-t图图线线的的切切线线斜斜率率表表示示瞬瞬时时速速度度，可知瞬时速度先减小后反向增大故可知瞬时速度先减小后反向增大故B正确正确题组训练题组训练11.(2016苏苏州州一一模模)校校运运动动会会上上，某某同同学学

4、在在100 m短短跑跑比比赛赛中中以以11.90 s的的成成绩绩获获得得第第1名名关关于于该该同同学学比比赛赛中中的的运运动动，下下列列图象中最接近实际情况的是图象中最接近实际情况的是()【解析解析】百米赛跑中一般都是先加速后匀速，百米赛跑中一般都是先加速后匀速，B项正确项正确B2.(2016镇镇江江一一模模)如如图图所所示示为为某某质质点点运运动动的的位位移移(x)时时间间(t)图象则下列说法中正确的是图象则下列说法中正确的是()A.图象就是质点的运动轨迹图象就是质点的运动轨迹B.质点一定做曲线运动质点一定做曲线运动C.在在t0时刻，质点回到出发点时刻，质点回到出发点D.质点运动的速度先增大

5、后减小质点运动的速度先增大后减小【解解析析】这这个个图图线线表表达达的的是是位位移移随随时时间间变变化化的的规规律律，不不是是质质点点的的轨轨迹迹，A项项错错误误；图图线线只只能能用用来来描描述述直直线线运运动动，B项项错错误误；t0时时刻刻纵纵坐坐标标为为零零，位位移移为为零零回回到到出出发发点点，C项项正正确确；图图线线的的斜斜率代表速度，所以速度先减小后增大，率代表速度，所以速度先减小后增大，D项错误项错误CC【解解析析】根根据据加加速速度度随随时时间间变变化化的的图图象象可可得得，01 s为为匀匀加加速速直直线线运运动动，速速度度vatt，速速度度为为正正方方向向，D错错第第一一秒秒末

6、末的的速速度度v1 m/s,12 s加加速速度度变变为为负负值值，而而速速度度为为正正方方向向，因因此此为为减减速速，v1 m/sa(t1)，在在第第二二秒秒末末，速速度度减减小小为为0，B错错.23 s，加加速速度度为为正正方方向向，初初速速度度为为0，物物体体为为正正方方向向的的匀匀加加速速直直线线运运动动va(t2)t2，即即从从第第二二秒秒开开始始又又重重复复前前面面的的运运动，图象如动，图象如C，选项，选项C对，对，A错错运运动动学学图图象象主主要要有有x-t图图象象和和v-t图图象象，运运用用运运动动学学图图象象解解题题可可总总结结为为六六看看：一一看看“轴轴”，二二看看“线线”，

7、三三看看“斜斜率率”，四四看看“面积面积”，五看，五看“截距截距”，六看，六看“特殊点特殊点”(1)一一看看“轴轴”：先先要要看看清清两两轴轴所所代代表表的的物物理理量量，即即图图象象是描述哪两个物理量之间的关系是描述哪两个物理量之间的关系(2)二二看看“线线”：图图线线表表示示研研究究对对象象的的变变化化过过程程和和规规律律在在v-t图图象象和和x-t图图象象中中倾倾斜斜的的直直线线分分别别表表示示物物体体的的速速度度或或位位移移随随时间变化的运动情况时间变化的运动情况运动学图象的分析与应用运动学图象的分析与应用(3)三三看看“斜斜率率”：斜斜率率为为纵纵、横横坐坐标标轴轴上上两两个个物物理

8、理量量的的比比值值，常常用用一一个个重重要要的的物物理理量量与与之之对对应应，用用于于定定量量计计算算对对应应物物理理量量的的大大小小和和定定性性分分析析物物理理量量变变化化的的快快慢慢x-t图图象象中中斜斜率率表表示示运运动动物物体体速速度度的的大大小小和和方方向向v-t图图象象中中斜斜率率表表示示运运动动物物体体的的加加速度的大小和方向速度的大小和方向(4)四四看看“面面积积”：图图象象和和坐坐标标轴轴所所围围的的面面积积往往往往也也代代表表一一个个物物理理量量，这这要要看看两两物物理理量量的的乘乘积积有有无无意意义义如如v和和t的的乘乘积积vtx有有意意义义，所所以以v-t图图线线与与横

9、横轴轴所所围围“面面积积”表表示示位位移移x-t图线与横轴所围图线与横轴所围“面积面积”无意义无意义(5)五五看看“截截距距”：截截距距一一般般表表示示物物理理过过程程的的初初始始情情况况，如如t0时的位移或速度时的位移或速度(6)六六看看“特特殊殊点点”：如如交交点点、拐拐点点(转转折折点点)等等如如x-t图图象的交点表示两质点相遇，但象的交点表示两质点相遇，但v-t图象的交点只表示速度相等图象的交点只表示速度相等 D【解解析析】由由于于v-t图图线线的的“面面积积”表表示示位位移移，由由图图线线可可知知，质质点点在在第第1 s内内的的位位移移大大于于第第2 s内内的的位位移移，故故在在第第

10、1 s内内的的平平均均速速度度大大于于第第2 s内内的的平平均均速速度度，故故选选项项A错错误误；由由图图线线可可知知t3 s时时质质点点的的位位移移大大小小等等于于02 s时时间间内内图图象象与与坐坐标标轴轴围围成成的的“面面积积”减减去去23 s内内图图线线与与坐坐标标轴轴围围成成的的“面面积积”，故故此此时时质质点点的的位位移移最最小小，选选项项B错错误误；直直线线的的斜斜率率等等于于加加速速度度，故故质质点点在在第第2 s内内的的加加速速度度与与第第3 s内内的的加加速速度度大大小小相相等等，方方向向相相同同，选选项项C错错误误；质质点点在在第第2 s内内的的位位移移为为正正，第第3

11、s内内的的位位移移为为负负，“面面积积”大大小小相相等等，故故质质点点在在第第2 s内内的的位位移移与与第第3 s内内的的位位移移大大小小相相等等，方方向向相反，选项相反，选项D正确正确C【解解析析】x-t图图象象的的斜斜率率等等于于速速度度，可可知知在在02 s内内甲甲、乙乙都都沿沿正正向向运运动动，2 s4 s内内甲甲沿沿负负向向运运动动，乙乙仍仍沿沿正正向向运运动动，故故A错错误误；02 s内内两两者者同同向向运运动动，甲甲的的速速度度大大，两两者者距距离离增增大大，2 s后后甲甲反反向向运运动动，乙乙仍仍沿沿原原方方向向运运动动，两两者者距距离离减减小小，则则2 s时时甲甲、乙乙两两物

12、物体体间间的的距距离离最最大大，最最大大距距离离为为4 m1 m3 m，故故B、D错错误误；由由图图知知在在04 s内内甲甲、乙乙的的位位移移都都是是2 m，平平均均速速度度相等，故相等，故C正确正确2.(2017扬扬州州一一模模)一一汽汽车车从从静静止止开开始始做做匀匀加加速速直直线线运运动动，然然后后刹刹车车做做匀匀减减速速直直线线运运动动，直直到到停停止止下下列列速速度度的的平平方方 v2和和位移位移 x 的关系图象中，能描述该过程的是的关系图象中，能描述该过程的是()BBC 1.分分析析追追及及与与相相遇遇问问题题，其其实实质质就就是是分分析析两两个个物物体体在在运运动动时间内能否到达

13、相同位置的问题具体存在两种类型：时间内能否到达相同位置的问题具体存在两种类型：第第一一类类：速速度度大大的的物物体体甲甲做做减减速速运运动动追追速速度度小小的的物物体体乙乙(如如匀速直线运动匀速直线运动)当当两两者者速速度度相相等等时时，甲甲的的位位移移仍仍小小于于乙乙的的位位移移，则则一一定定追追不不上上，此此时时两两者者之之间间有有最最小小距距离离(速速度度相相等等是是两两者者有有最最小小距距离离的的临界条件临界条件)追及与相遇问题的分析追及与相遇问题的分析若若甲甲、乙乙速速度度相相等等时时，甲甲、乙乙处处于于同同一一位位置置，则则恰恰好好追追上上，也是两者不发生相撞的临界条件也是两者不发

14、生相撞的临界条件若若两两者者速速度度相相等等时时，甲甲的的位位移移大大于于乙乙的的位位移移，则则一一定定能能追追上上(此此时时甲甲已已经经在在乙乙的的前前方方，在在这这种种情情况况下下乙乙还还会会追追上上甲甲一一次次，其间两者速度相等时距离有最大值其间两者速度相等时距离有最大值)第第二二类类：速速度度小小的的物物体体甲甲做做加加速速运运动动追追前前面面速速度度大大的的匀匀速速运动的物体乙运动的物体乙这这种种类类型型一一定定能能追追上上，当当两两者者速速度度相相等等时时，两两者者之之间间有有最最大距离大距离2.相遇问题相遇问题同向运动的物体追上时即相遇同向运动的物体追上时即相遇相相向向运运动动的

15、的物物体体，当当各各自自发发生生的的位位移移大大小小之之和和等等于于初初始始两两物体间的距离时即相遇物体间的距离时即相遇3.解题的基本思路解题的基本思路(1)紧紧抓抓“一一图图三三式式”，即即过过程程示示意意图图、时时间间关关系系式式、速速度度关关系系式式和和位位移移关关系系式式；处处理理追追及及问问题题一一定定要要画画出出位位移移示示意意图图，若若画画不不出出运运动动示示意意图图，就就不不要要解解题题(即即“审审题题先先画画图图，无无图图不不做做题题”)(2)审审题题时时要要紧紧抓抓关关键键字字眼眼，充充分分挖挖掘掘隐隐含含条条件件，如如“刚刚好好”“恰恰好好”“最最远远”“至至少少”等等，

16、往往往往对对应应于于一一个个临临界界状状态态，由此找出满足的临界条件由此找出满足的临界条件(3)若若被被追追赶赶的的物物体体做做匀匀减减速速运运动动，一一定定要要注注意意追追上上前前该该物体是否已经停止运动物体是否已经停止运动典典题题演演示示3(2016金金陵陵中中学学)某某一一长长直直的的赛赛道道上上，一一辆辆F1赛赛车车前前方方200 m处处有有一一安安全全车车正正以以10 m/s的的速速度度匀匀速速前前进进，这这时时赛车从静止出发以赛车从静止出发以2 m/s2的加速度追赶的加速度追赶(1)求赛车出发求赛车出发3 s末的瞬时速度大小末的瞬时速度大小【答案答案】6 m/s(2)赛赛车车何何时

17、时追追上上安安全全车车？追追上上之之前前与与安安全全车车最最远远相相距距多多少米？少米？【答案答案】20 s225 m(3)当当赛赛车车刚刚追追上上安安全全车车时时，赛赛车车手手立立即即刹刹车车，使使赛赛车车以以4 m/s2的的加加速速度度做做匀匀减减速速直直线线运运动动，问问两两车车再再经经过过多多长长时时间间第第二二次相遇？次相遇？(设赛车可以从安全车旁经过而不发生相碰设赛车可以从安全车旁经过而不发生相碰)【答案答案】20 s题组训练题组训练31.(2017启启东东中中学学)甲甲、乙乙两两辆辆车车在在同同一一直直轨轨道道上上向向右右匀匀速速行行驶驶，甲甲车车的的速速度度为为v116 m/s

18、，乙乙车车的的速速度度为为v212 m/s，乙乙车车在在甲甲车车的的前前面面当当两两车车相相距距L6 m时时，两两车车同同时时开开始始刹刹车车，从从此此时时开开始始计计时时，甲甲车车以以a12 m/s2的的加加速速度度刹刹车车，6 s后后立立即即改改做匀速运动，乙车刹车的加速度为做匀速运动，乙车刹车的加速度为a21 m/s2.求：求：(1)从两车刹车开始计时，甲车第一次追上乙车的时间从两车刹车开始计时，甲车第一次追上乙车的时间【答案答案】2 s(2)两车相遇的次数两车相遇的次数【答案答案】3次次(3)两车速度相等的时间两车速度相等的时间【答案答案】4 s和和8 s(3)第一次速度相等的时间为第

19、一次速度相等的时间为t3，有，有v1a1t3v2a2t2，解得解得t34 s.甲甲车车匀匀速速运运动动的的速速度度为为4 m/s，第第二二次次速速度度相相等等的的时时间间为为t4，有，有v1v2a2t4，解得解得t48s.2.(2016木木渎渎中中学学)A、B两两列列火火车车，在在同同一一轨轨道道上上同同向向行行驶驶，A车车在在前前，其其速速度度vA10 m/s，B车车在在后后，速速度度vB30 m/s.因因大大雾雾能能见见度度很很低低，B车车在在距距A车车s75 m时时才才发发现现前前方方有有A车车，这时这时B车立即刹车，但车立即刹车，但B车要经过车要经过180 m才能够停止才能够停止(1)

20、求求B车刹车后的加速度车刹车后的加速度【答案答案】2.5 m/s2(2)若若B车车刹刹车车时时A车车仍仍按按原原速速前前进进，请请判判断断两两车车是是否否相相撞撞若若会会相相撞撞，将将在在B车车刹刹车车后后何何时时相相撞撞？若若不不会会相相撞撞，则则两两车车最最近距离是多少？近距离是多少？【答案答案】B车刹车后车刹车后6 s相撞相撞(3)若若B车车在在刹刹车车的的同同时时发发出出信信号号，A车车司司机机经经过过t4 s收收到信号后加速前进，则到信号后加速前进，则A车的加速度至少多大才能避免相撞？车的加速度至少多大才能避免相撞？【答案答案】0.83 m/s21.常见类型常见类型(1)根据两个物体

21、的运动图象分析追及与相遇问题根据两个物体的运动图象分析追及与相遇问题(2)根据两个物体的运动状况作出运动图象解答问题根据两个物体的运动状况作出运动图象解答问题2.解题思路解题思路图象法在解决追及与相遇问题中的应用图象法在解决追及与相遇问题中的应用环节环节基本要求基本要求数理数理转换转换定量画图时需根据物体在不同阶段的运动情况，通过定定量画图时需根据物体在不同阶段的运动情况，通过定量计算分阶段、分区间作出量计算分阶段、分区间作出x-t图象或图象或v-t图象等；或根图象等；或根据已知的运动图象分析物体的运动情况据已知的运动图象分析物体的运动情况用图用图利用图象中斜率、面积、截距、交点等的含义进行定

22、性利用图象中斜率、面积、截距、交点等的含义进行定性分析或定量计算，进而解决相关问题分析或定量计算，进而解决相关问题BD CD【解解析析】在在v-t图图象象中中，斜斜率率的的绝绝对对值值等等于于加加速速度度大大小小，因因此此a、b加加速速时时，物物体体a的的加加速速度度小小于于物物体体b的的加加速速度度，A项项错错误误；当当两两者者速速度度相相同同时时距距离离最最远远，因因此此4 s时时距距离离最最远远，B项项错错误误；在在v-t图图象象中中，图图象象与与时时间间轴轴围围成成的的面面积积等等于于位位移移大大小小，经经计计算算可可得得6 s时时a位位移移大大于于b位位移移，因因此此C项项正正确确；

23、从从v-t图图象象中中得得出出，4 s时时，a、b两两物物体体速速度度相相等等，此此时时a位位移移为为13 m，b位位移移为为4 m，因此相距因此相距9 m，D项正确项正确C B【解析解析】用图象法我们画出满足题给条件的用图象法我们画出满足题给条件的v-t图象图象图图甲甲对对应应a1a2的的情情况况，两两物物体体仅仅在在tt1时时相相遇遇一一次次(图图中中阴影部分面积为阴影部分面积为s)图乙对应图乙对应a1a2的情况，两物体仅在的情况，两物体仅在tt2时相遇一次时相遇一次图图丙丙对对应应a1a2的的情情况况，若若阴阴影影部部分分面面积积等等于于s，则则相相遇遇一一次次；若若阴阴影影部部分分面面积积小小于于s，则则A、B不不可可能能相相遇遇；若若阴阴影影部部分分面积大于面积大于s，则可能相遇两次，如图丁所示，则可能相遇两次，如图丁所示