物理第一章 运动的描述 第2讲 匀变速直线运动的规律.ppt

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1、第2讲匀变速直线运动的规律第一章运动的描述匀变速直线运动内容索引基础知识梳理命题点一匀变速直线运动规律及应用命题点二常用的几种物理思想方法命题点三自由落体课时作业命题点四多运动过程问题盘查拓展点基础知识梳理1一、匀变速直线运动的规律一、匀变速直线运动的规律1.匀变速直线运动沿一条直线且 不变的运动.2.匀变速直线运动的基本规律(1)速度公式：v .(2)位移公式：x .(3)位移速度关系式：.加速度v0atv2v022ax二、匀变速直线运动的推论二、匀变速直线运动的推论1.三个推论(1)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的 ，还等于中间时刻的瞬时速度.

2、平均速度公式：.(2)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等.即x2x1x3x2xnxn1 .(3)位移中点速度 .平均值aT22.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论(1)1T末，2T末，3T末，nT末 的 瞬 时 速 度 之 比 为v1v2v3vn .(2)1T内，2T内，3T内，nT内的位移之比为x1x2x3xn_.(3)第1个T内，第2个T内，第3个T内，第n个T内的位移之比为xxxxN .(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1t2t3tn_.123n122232n2135(2n1)飞机着陆后以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为60m/s，则它着陆后

3、12 s内滑行的距离是多少？某位同学的解法如下：由位移公式xv0t at2，代入已知量求得滑行距离x288 m，请分析以上解析是否正确，若不正确，请写出正确的解析.答案深度思考深度思考三、自由落体运动三、自由落体运动 1.条件物体只受 ，从静止开始下落.2.基本规律速度公式：.位移公式：.速度位移关系式：.重力vgtv22gx3.伽利略对自由落体运动的研究(1)伽利略通过 的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论.(2)伽利略对自由落体运动的研究方法和科学的推理方法，是人类思想史上最伟大的成就之一.他所用的研究方法是逻辑推理猜想与假设实验验证 .这种方法的核心是把实验和逻辑推

4、理(包括数学演算)和谐地结合起来.逻辑推理合理外推1.(多选)物体从静止开始做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移为3 m，则A.前3 s内的平均速度为3 m/sB.前3 s内的位移为6 mC.物体的加速度为1.2 m/s2D.3 s末的速度为3.6 m/s答案基础题组自测基础题组自测2.(粤教版必修1P35第5题改编)雨滴自屋檐由静止滴下，每隔0.2 s滴下一滴，第1滴落下时第6滴恰欲滴下，此时测得第1、2、3、4滴之间的距离依次为1.62 m、1.26 m、0.9 m.假定落下的雨滴的运动情况完全相同，则此时第2滴雨滴下落的速度和屋檐高度各为(假设雨滴下落过程中不考虑空气阻力)A.3.6

5、m/s，4.5 m B.7.2 m/s，4.5 mC.3.6 m/s，4 m D.8 m/s，4 m答案解析3.(人教版必修1P43第3题)某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为5 m/s2，所需的起飞速度为50 m/s，跑道长100 m.通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从舰上起飞？为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置.对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它至少具有多大的初速度？为了尽量缩短舰载飞机起飞时的滑行距离，航空母舰还需逆风行驶.这里对问题做了简化.答案 4.(人教版必修1P45第5题)频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段.在暗室

6、中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置.如图是小球自由下落时的频闪照片示意图，频闪仪每隔0.04 s闪光一次.如果通过这幅照片测量自由落体加速度，可以采用哪几种方法？试一试.照片中的数字是小球落下的距离，单位是厘米.答案解析见解析命题点一匀变速直线运动规律及应用21.恰当选用公式题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量)没有涉及的物理量适宜选用公式v0、v、a、txvv0atv0、a、t、xvxv0t at2v0、v、a、xtv2v022axv0、v、t、xa x除时间t外，x、v0、

7、v、a均为矢量，所以需要确定正方向，一般以v0的方向为正方向.2.规范解题流程 据报道，一儿童玩耍时不慎从45 m高的阳台上无初速度掉下，在他刚掉下时恰被楼下一社区管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童.已知管理人员到楼底的距离为18 m，为确保能稳妥安全地接住儿童，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接住儿童时没有水平方向的冲击.不计空气阻力，将儿童和管理人员都看成质点，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，g取10 m/s2.(1)管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底？(2)若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等，且最大速度不超过9

8、m/s，求管理人员奔跑时加速度的大小需满足什么条件？【例1】解析分析答案6 m/s答案a9 m/s2题组阶梯突破题组阶梯突破1.一个做匀变速直线运动的质点，初速度为0.5 m/s，第9 s内的位移比第5 s内的位移多4 m，则该质点的加速度、9 s末的速度和质点在9 s内通过的位移分别是A.a1 m/s2，v99 m/s，x940.5 mB.a1 m/s2，v99 m/s，x945 mC.a1 m/s2，v99.5 m/s，x945 mD.a0.8 m/s2，v97.7 m/s，x936.9 m答案解析2.随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显.分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍

9、爱生命.某路段机动车限速为15 m/s，一货车严重超载后的总质量为5.0104 kg，以15 m/s的速度匀速行驶.发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度大小为5 m/s2.已知货车正常装载后的刹车加速度大小为10 m/s2.(1)求此货车在超载及正常装载情况下的刹车时间之比.答案解析21此货车在超载及正常装载情况下刹车时间之比t1t2 21.(2)求此货车在超载及正常装载情况下的刹车距离分别是多大？答案解析22.5 m11.25 m显然，严重超载后的刹车距离是正常装载时刹车距离的两倍.(3)若此货车不仅超载而且以20 m/s的速度超速行驶，则刹车距离又是多少？(设此情形下刹车加速

10、度大小仍为5 m/s2).答案解析40 m由此可见，超载超速会给交通安全带来极大的隐患.命题点二常用的几种物理思想方法3 一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍.该质点的加速度为答案解析【例2】v3v0，由s 故A对.题眼分析答案解析分析 质点由A点出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度大小为a1的匀加速运动，接着做加速度大小为a2的匀减速运动，到达B点时恰好速度减为零.若AB间总长度为s，则质点从A到B所用时间t为【例3】题眼题眼题眼题眼题组阶梯突破题组阶梯突破3.一个物体做末速度为零的匀减速直线运动，比较该物体在减速运动的倒数第3 m、倒数第2

11、 m、最后1 m内的运动，下列说法中正确的是A.经历的时间之比是123B.平均速度之比是321答案解析4.做匀加速直线运动的质点，在第一个3 s内的平均速度比它在第一个5 s内的平均速度小3 m/s.则质点的加速度大小为A.1 m/s2 B.2 m/s2 C.3 m/s2 D.4 m/s2答案解析第1个3 s内的平均速度即为1.5 s时刻瞬时速度v1，第1个5 s内的平均速度即为2.5 s时刻瞬时速度v2，C正确.5.某款小轿车对紧急制动性能的设计要求是：以20 m/s的速度行驶时，急刹车距离不得超过25 m.在一次紧急制动性能测试中，该款小轿车以某一速度匀速行驶时实行紧急制动，测得制动时间为

12、1.5 s，轿车在制动的最初1 s内的位移为8.2 m，试根据测试结果进行计算来判断这辆轿车的紧急制动性能是否符合设计要求.答案解析符合设计要求命题点三自由落体41.特点和规律(1)从静止开始，即初速度为零.(2)只受重力的匀加速直线运动.2.解题方法对自由落体运动，v00，ag，将匀变速运动的所有公式和推论全部接收过来.如图所示，木杆长5 m，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下(不计空气阻力)，木杆通过悬点正下方20 m处圆筒AB，圆筒AB长为5 m，取g10 m/s2，求：(1)木杆经过圆筒的上端A所用的时间t1是多少？【例4】答案解析IIIIII分析(2)木杆通过圆筒AB所用的时

13、间t2是多少？答案解析题组阶梯突破题组阶梯突破6.伽利略对自由落体运动规律的探究中，下列描述错误的是A.亚里士多德根据生活现象提出了重的物体下落得快，轻的物体下落得慢B.伽利略利用斜槽实验发现物体从静止开始滑下，在连续相等的时间间 隔内通过的距离之比为135，从而间接证实了他提出的“落体速 度与时间成正比”的假说C.在当时的实验中，伽利略已经可以较精确地测量自由落体时间，直接 研究自由落体运动了D.伽利略对自由落体的探究中，经历了提出问题猜想假设数学推 论实验验证合理外推得出结论的科学推理方法答案解析7.(多选)一根轻质细线将2个薄铁垫片A、B连接起来，一同学用手固定B，此时A、B间距为3l，

14、A距地面为l，如图所示.由静止释放A、B，不计空气阻力，且A、B落地后均不再弹起.从释放开始到A落地历时t1，A落地前的瞬时速率为v1，从A落地到B落在A上历时t2，B落在A上前的瞬时速率为v2，则A.t1t2 B.t1t2C.v1v212 D.v1v213答案解析8.距地面高5 m的水平直轨道上A、B两点相距2 m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图所示.小车始终以4 m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地.不计空气阻力，取重力加速度的大小g10m/s2.可求得h等于A.1.25 m B.2.25 mC.

15、3.75 m D.4.75 m答案解析9.同学们利用如图所示方法估测反应时间.首先，甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直状态，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间.当乙看见甲放开直尺时，立即用手指捏直尺，若捏住位置的刻度读数为x，则乙同学的反应时间为_(重力加速度为g).基于上述原理，某同学用直尺制作测量反应时间的工具，若测量范围为00.4 s，则所用直尺的长度至少为_cm(g取10 m/s2)；若以相等时间间隔在该直尺的另一面标记出表示反应时间的刻度线，则每个时间间隔在直尺上对应的长度是_的(选填“相等”或“不相等”).答案解析80不相等命题点四多运动过程问题5如果一个物体的运动包含几个阶段，就要

16、分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带.可按下列步骤解题：(1)画：分清各阶段运动过程，画出草图；(2)列：列出各运动阶段的运动方程；(3)找：找出交接处的速度与各段间的位移时间关系；(4)解：联立求解，算出结果.假设收费站的前、后都是平直大道，大假期间过站的车速要求不超过vt21.6 km/h，事先小汽车未减速的车速均为v0108 km/h，制动后小汽车的加速度的大小为a14 m/s2.试问：(1)大假期间，驾驶员应在距收费站至少多远处开始制动？【例5】答案分析108 m(2)假设车过站后驾驶员立即使车以a26 m/s2的加速度加速至原来的速度，则从减速开始至最终恢复到原来速度的过程

17、中，汽车运动的时间至少是多少？答案10 s解析减速加速vtv0v0a1a2(3)在(1)(2)问题中，车因减速和加速过站而耽误的时间至少为多少？答案解析4 s在加速阶段：v02v t 22a2x23026226x2解得：x272 m则总位移xx1x2180 m车因减速和加速过站而耽误的时间至少为：ttt4 s.多过程组合问题的多过程组合问题的“三个三个”处理技巧处理技巧1.用图象分析运动学问题能很好地反映出物体的运动规律，且直观、形象，这是图象法的优势，一些物理量的关系能通过图象很明显地反映出来.2.将末速度为零的匀减速直线运动通过逆向思维转化为初速度为零的匀加速直线运动.3.多运动过程的转折

18、点的速度是联系两个运动过程的纽带，因此，转折点速度的求解往往是解题的关键.方法感悟方法感悟题组阶梯突破题组阶梯突破10.短跑运动员完成100 m赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段.一次比赛中，运动员用11.00 s跑完全程.已知运动员在加速阶段的第2 s内通过的距离为7.5 m，求运动员的加速度及加速阶段通过的距离.答案解析5 m/s210 m盘查拓展点6一、将一、将“平均速度平均速度”等效为等效为“中间时刻的瞬时速度中间时刻的瞬时速度”做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度 等于它在这段时间t内的中间时刻的瞬时速度，在解题中，我们可以充分利用这一关系，进行等效处理，以达到简

19、化解题的目的.用用“等效法等效法”处理三类直线运动问题处理三类直线运动问题 物体从静止开始做匀加速直线运动，测得它在第n s内的位移为x m，则物体运动的加速度为【典例1】a(n0.5)x答案分析第n s(n0.5)st0解析题眼二、将二、将“匀减速至零的运动匀减速至零的运动”等效为等效为“初速度为零的匀加速运动初速度为零的匀加速运动”加速度大小相等的匀加速运动与匀减速运动，在相应的物理量上表现出一定的对称性，即加速运动可等效为逆向的减速运动，反之亦然.以36 km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为4 m/s2的加速度，刹车后第三个2 s内，汽车走过的位移为A.12.5

20、m B.2 m C.10 m D.0【典例2】由v0at得 2.5 s，所以刹车后第三个2 s时汽车早已停止，即刹车后第三个2 s内，汽车走过的位移为零，D正确.答案分析题眼解析三、将三、将“匀减速运动至零又反向加速匀减速运动至零又反向加速”等效为等效为“竖直上抛运动竖直上抛运动”如果物体先做匀减速直线运动，减速为零后又反向做匀加速直线运动，且全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义.(多选)一物体以5 m/s的初速度在光滑斜面上向上运动，其加速度大小为2m/s2，设斜面足够长，经过t时间物体位移的大小为4 m，则时间t可能为【典例3】

21、答案分析题眼解析课时作业71.假设某无人机靶机以300 m/s的速度匀速向某个目标飞来，在无人机离目标尚有一段距离时从地面发射导弹，导弹以80m/s2的加速度做匀加速直线运动，以1 200 m/s的速度在目标位置击中该无人机，则导弹发射后击中无人机所需的时间为A.3.75 s B.15 s C.30 s D.45 s导弹由静止做匀加速直线运动，即v00，a80 m/s2，据公式vv0at，有 15 s，即导弹发射后经15 s击中无人机，选项B正确.答案解析123456789102.(多选)做匀减速直线运动的质点，它的加速度大小为a，初速度大小为v0，经过时间t速度减小到零，则它在这段时间内的位

22、移大小可用下列哪些式子表示答案12345678910答案解析123456789104.(多选)如图所示，一小滑块沿足够长的斜面以初速度v向上做匀减速直线运动，依次经A、B、C、D到达最高点E，已知ABBD6 m，BC1 m，滑块从A到C和从C到D所用的时间都是2 s.设滑块经C时的速度为vC，则A.滑块上滑过程中加速度的大小为0.5 m/s2B.vC6 m/sC.DE3 mD.从D到E所用时间为4 s答案123456789105.在水下潜水器蛟龙号某次海试活动中，完成任务后从海底竖直上浮，从上浮速度为v时开始计时，此后匀减速上浮，经过时间t上浮到海面，速度恰好减为零，则蛟龙号在t0(t0t)时

23、刻距离海平面的深度为答案123456789106.在一平直路段检测某品牌汽车的运动性能时，以路段的起点作为x轴的原点，通过传感器发现汽车刹车后的坐标x与时间t的关系满足x6030t5t2(m)，下列说法正确的是A.汽车刹车过程的初速度大小为30 m/s，加速度大小为10 m/s2B.汽车刹车过程的初速度大小为30 m/s，加速度大小为5 m/s2C.汽车刹车过程的初速度大小为60 m/s，加速度大小为5 m/s2D.汽车刹车过程的初速度大小为60 m/s，加速度大小为2.5 m/s2答案解析123456789107.一小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力.经过b点时速度为

24、v，经过c点时速度为3v，则ab段与ac段位移之比为A.13 B.15 C.18 D.19答案解析123456789108.(多选)如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面高度分别h1h2h3321.若先后顺次静止释放a、b、c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则下列说法正确的是答案解析C.b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差D.b与a开始下落的时间差大于c与b开始下落的时间差123456789109.如图所示，运动员从离水面10 m高的平台上向上跃起，举起双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45 m达到最高点，落水时身体竖直

25、，手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计，计算时可以把运动员看成全部质量集中在重心的一个质点，g取10 m/s2)，求：(1)运动员起跳时的速度v0.答案解析3 m/s12345678910(2)从离开跳台到手接触水面的过程中所经历的时间t(结果保留3位有效数字).答案解析1.75 s上升阶段：0v0gt1故tt1t20.3 s1.45 s1.75 s1234567891010.在一次低空跳伞训练中，当直升机悬停在离地面224 m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动.运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5 m/s2的加速度匀减速下降.为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5 m/s，求：(取g10 m/s2)(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？答案99 m解析设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h，此时速度为v0则有：v2v022ah，又v022g(224 mh)联立并代入数据解得：v050 m/s，h99 m12345678910(2)伞兵在空中的最短时间为多少？答案8.6 s解析设伞兵在空中的最短时间为t，则有：v0gt1，t15 s故所求时间为：tt1t2(53.6)s8.6 s.12345678910