第四章 图形的认识 第16课时 特殊三角形.ppt

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1、1等腰三角形的一个角为50，那么它的一个底角为_2.如图，在ABC中，AB=AC，A=50，BD为ABC的平分线，则BDC=_60或或5082.53如图，在ABC中，AB=AC，D为AC边上一点，且BD=BC=AD则A等于（）A30 B36 C45 D72B4一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西20的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（）A30海里 B40海里 C50海里 D60海里B5.（2016枣庄市）如图，在ABC中，AB=AC，A=30，E为BC延长线上一点，ABC与ACE的平分线相交于点D，则D等于（）A15 B17.5 C20

2、D22.5A1理解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质和一个三角形是等腰三角形的条件，理解等边三角形的概念并掌握其性质 2理解直角三角形的概念，掌握直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件3会运用勾股定理解决简单问题，会用勾股定理的逆定理判定直角三角形【例1】（2014玉林市）在等腰ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（）A1cmAB4cmB5cmAB10cmC4cmAB8cmD4cmAB10cm分析：分析：设AB=AC=x，则BC=202x，根据三角形的三边关系即可得出结论B【例2】（2014呼和浩特市）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36，则该等腰三

3、角形的底角的度数为 分析：分析：分锐角三角形和钝角三角形两种情况，利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求出它的底角的度数63或或27【例3】（2016宿迁市节选）已知ABC是等腰直角三角形，AC=BC=2，D是边AB上一动点（A、B两点除外），将CAD绕点C按逆时针方向旋转角得到CEF，其中点E是点A的对应点，点F是点D的对应点.（1）如图1，当=90时，G是边AB上一点，且BG=AD，连接GF求证：GFAC；（2）如图2，当90180时，AE与DF相交于点M当点M与点C，D不重合时，连接CM，求CMD的度数.分析：分析：（1）欲证明GFAC，只要证明A=FGB即可解决问题（2）先证明A，D，M，C四点共圆，得到CMF=CAD=45，即可解决问题（1）证明：CA=CB，ACB=90，A=ABC=45.CEF是由CAD旋转逆时针得到，=90，CB与CE重合.CBE=A=45.ABF=ABC+CBF=90.BG=AD=BF，BGF=BFG=45.A=BGF=45.GFAC.（2）解：CA=CE，CD=CF，CAE=CEA，CDF=CFD.ACD=ECF，ACE=CDF.2CAE+ACE=180，2CDF+DCF=180，CAE=CDF.A，D，M，C四点共圆.CMF=CAD=45.CMD=180-CMF=135.